Banco de Exercícios
Lista de exercícios
Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Prismas dos maiores vestibulares do Brasil.
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ENEM PPL 2014
Uma pessoa comprou um aquário em forma de um paralelepípedo retângulo reto, com 40 cm de comprimento, 15 cm de largura e 20 cm de altura. Chegando em casa, colocou no aquário uma quantidade de água igual à metade de sua capacidade. A seguir, para enfeitá-lo, irá colocar pedrinhas coloridas, de volume igual a 50 cm3 cada, que ficarão totalmente submersas no aquário. Após a colocação das pedrinhas, o nível da água deverá ficar a 6 cm do topo do aquário. O número de pedrinhas a serem colocadas deve ser igual a
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CANGURU 2010
Dois cubos vazios têm bases de áreas 1 dm² e 4 dm², respectivamente. Queremos usar o cubo menor para buscar água na bica e encher o cubo maior. Quantas vezes teremos que ir à bica?
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UNICENTRO 2009
Um aquário com o formato de um paralelepípedo retângulo de dimensões 15 cm x 16 cm x 36 cm, está com 4/5 de seu volume ocupado pela água. Quando um cubo de ferro maciço é imerso lentamente nesse aquário, a água passa a ocupar todo o volume desse recipiente, sem extravasar. É CORRETO concluir que a área total, em cm² , desse cubo vale
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ENEM 2009
Um artesão construiu peças de artesanato interceptando uma pirâmide de base quadrada com um plano. Após fazer um estudo das diferentes peças que poderia obter, ele concluiu que uma delas poderia ter uma das faces pentagonal. Qual dos argumentos a seguir justifica a conclusão do artesão?
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ITA 2005
Considere um prisma regular em que a soma dos ângulos internos de todas as faces é 7200o. O número de vértices deste prisma é igual a
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ENEM PPL 2014
A caixa-d'água de uma casa tem a forma de um paralelepípedo reto-retângulo e possui dimensões externas (comprimento, largura e altura) de, respectivamente, 4,0m, 3,0m e 2,5m. É necessária a impermeabilização de todas as faces externas dessa caixa, incluindo a tampa. O fornecedor do impermeabilizante informou ao dono da casa que seu produto é fornecido em galões, de capacidade igual a 4,0 litros. Informou, ainda, que cada litro impermeabiliza uma área de 17.700cm2 e são necessárias 3 demãos de produto para garantir um bom resultado. Com essas informações, para obter um bom resultado no trabalho de impermeabilização, o dono da casa precisará comprar um número mínimo de galões para a execução desse serviço igual a
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CANGURU 2015
José quer colocar água numa cuba, na forma de um prisma retangular de base quadrada de lado 10 cm, até uma altura h. Um cubo de metal de lado 2 cm será colocado na cuba. Qual é o menor valor possível de h para o qual o cubo de metal fica totalmente submerso?
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UNAMA 2007
O Rio Amazonas O Rio Amazonas nasce no lago Lauricocha, no Andes do Peru, possui 5 825 km de extensão e sua bacia é a mais vasta do mundo com 5 846 100 km2. A diferença entre os níveis mínimo e máximo de suas águas chega a 10,5 m e, em alguns trechos, a distância entre as margens mede 15 km. Em 1963, constatou-se que a vazão do Amazonas, num determinado trecho, é de 216 000 m3/s de água. Nos trechos de baixo e médio curso as águas correm a uma velocidade de 2,5 km/h, chegando à velocidade de 8 km/h na parte mais estreita. O volume de água despejado, por segundo, na vazão em determinado trecho do Amazonas pode ser armazenado em um recipiente de formato cúbico de aresta L. Nestas condições, o valor de L, em metros, estaria compreendido entre
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UFJF 2013
Um marceneiro construiu um cubo de madeira e pintou uma seta vermelha em uma de suas faces. O cubo será guardado em uma caixa em forma cúbica, na qual se encaixa perfeitamente. O número de formas distintas em que é possível colocar o cubo dentro dessa caixa é:
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UEL 2003
Uma caixa é totalmente preenchida por cinqüenta cubos idênticos. Quantos cubos iguais a esses podem ser colocados em uma caixa cujas dimensões internas têm, respectivamente, o dobro das dimensões da caixa anterior?
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UEL 2008
Um arquiteto fez um projeto para construir colunas de concreto que vão sustentar um viaduto. Cálculos mostram que 10 colunas com a forma de um prisma triangular regular de aresta de 1 metro por 10 metros de altura são suficientes para sustentar o viaduto. Se 1 metro cúbico de concreto custa R\$ 200,00, qual será o custo total das colunas?
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OBM 2008
Tenho um cubo de madeira, com três faces vermelhas e três faces azuis, de modo que faces opostas tenham cores diferentes. O cubo é cortado em 3 x 3 x 3 = 27 cubos menores. Quantos destes cubos menores têm, pelo menos, uma face vermelha e outra azul?
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UFV 2012
Um recipiente de metal tem a forma de um paralelepípedo retângulo. Sabe-se que a altura desse recipiente mede 150 cm, sua base é um quadrado e sua diagonal forma um ângulo de 60° com o plano da base. O volume, em litros, desse recipiente é:
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FUVEST 1998
Numa caixa em forma de paralelepípedo reto-retângulo, de dimensões 26 cm, 17 cm e 8 cm, que deve ser tampada, coloca-se a maior esfera que nela couber. O maior número de esferas iguais a essa que cabem juntas na caixa é
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UFOP 2009
Maíra adora brincar na piscina da casa de Jean. A piscina tem 3 m de largura por 4 m de comprimento. A parte rasa tem 0,5 m de profundidade e a parte funda, 1 m de profundidade. O piso da piscina é o usual: uma rampa plana. A quantidade de litros de água necessária para enchê-la é:
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FCMS-JF 2017
A soma das medidas de todas as arestas de um paralelepípedo retângulo é 180 m e a distância de um vértice do paralelepípedo ao vértice mais distante é 35 m. A área da superfície total do paralelepípedo, em m2, é igual:
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UPE 2011
Considere uma caixa de vidro, fechada, com formato de paralelepípedo, de dimensões internas 20 cm, 20 cm e 50 cm. Observa-se que a água existente no interior dessa caixa atinge a altura de 16 cm, quando uma face não quadrada está no plano horizontal. Com base nesses dados, analise as afirmativas abaixo: I. A área total do interior da caixa é igual a 4 800 cm2 . II. O volume de água no interior da caixa é de 16 litros. III. Se for alterada a posição da caixa, de modo que uma face quadrada fique no plano horizontal, então a altura do líquido será de 40 cm. IV. A caixa de vidro tem a mesma capacidade de uma lata cilíndrica, com raio da base de 10cm e altura de 50cm, considerando π = 3. Somente está CORRETO o que se afirma em
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UTFPR 2009
Um prisma pentagonal regular reto tem 15 cm2 de área da base e 10cm de altura. Dele foi retirada uma pirâmide de base inferior coincidente e metade da altura. O volume do sólido remanescente, em centímetros cúbicos é:
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UEL 2010
Quantas diagonais de um prisma octogonal partem de um mesmo vértice?
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UFRGS 2016
Em uma caixa, há sólidos geométricos, todos de mesma altura: cubos, cilindros, pirâmides quadrangulares regulares e cones. Sabe-se que as arestas da base dos cubos e das pirâmides têm a mesma medida; que o raio da base dos cones e dos cilindros tem a mesma medida. Somando o volume de 2 cubos e de 2 cilindros, obtêm-se 180 cm3. A soma dos volumes de 3 cubos e 1 cone resulta em 110 cm3, e a soma dos volumes de 2 cilindros e 3 pirâmides resulta em 150 cm3. O valor da soma dos volumes, em cm3, de um cubo, um cilindro, dois cones e duas pirâmides é
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ENEM CANCELADO 2009
Considere um caminhão que tenha uma carroceria na forma de um paralelepípedo retângulo, cujas dimensões internas são 5,1 m de comprimento, 2,1 m de largura e 2,1 m de altura. Suponha que esse caminhão foi contratado para transportar 240 caixas na forma de cubo com 1 m de aresta cada uma e que essas caixas podem ser empilhadas para o transporte. Qual é o número mínimo de viagens necessárias para realizar esse transporte?
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UNEMAT 2011
Se um prisma possui 7 (sete) faces, sua natureza é
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UFG 2010
Leia o texto abaixo. Era uma laje retangular enorme, uma brutidão de mármore rugoso […]. É a mãe da pedra, não disse que era o pai da pedra, sim a mãe, talvez porque viesse das profundas, ainda maculada pelo barro da matriz, mãe gigantesca sobre a qual poderiam deitar-se quantos homens, ou ela esmagá-los a eles, quantos, faça as contas quem quiser, que a laje tem de comprimento trinta e cinco palmos, de largura quinze, e a espessura é de quatro palmos, e, para ser completa a notícia, depois de lavrada e polida, lá em Mafra, ficará só um pouco mais pequena, trinta e dois palmos, catorze, três, pela mesma ordem e partes, e quando um dia se acabarem palmos e pés por se terem achado metros na terra, irão outros homens a tirar outras medidas [...]. SARAMAGO, José. Memorial do convento. 17. ed. Rio de Janeiro: Bertrand Brasil, 1996. p. 244-245. No romance citado, Saramago descreve a construção do Palácio e Convento de Mafra (séc. XVIII), em Portugal, no qual a laje (em forma de paralelepípedo retângulo) foi colocada na varanda da casa de Benedictione. Supondo que a medida de um palmo seja 20 cm, então o volume retirado do mármore, após ser polido e lavrado, em m3 , foi de:
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CANGURU 2016
Um cubo foi decomposto em seis pirâmides ligando-se um ponto do interior do cubo a cada um dos vértices de todas as faces. Os volumes de cinco dessas pirâmides são 2, 5, 10, 11 e 14. Qual é o volume da sexta pirâmide?
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UFJF 2009
Uma caixa d’água sem tampa, em formato de um cubo de 1 m de aresta, completamente cheia, é inclinada 30° em torno de uma aresta da base. O percentual do volume de água que permanece nessa caixa d’água, em relação à sua capacidade, é um valor entre
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UNCISAL 2015
Uma máquina bombeia água num reservatório em formato de paralelepípedo retângulo, com 6 m de comprimento, 3 m de largura e 2 m de altura, a uma taxa de 3 L/s. Essa máquina é desligada automaticamente quando o reservatório atinge a sua capacidade total. Após 2 h do início do abastecimento o reservatório racha fazendo com que a água vaze a uma taxa de 2 L/s. Nessas condições, em que tempo a máquina será desligada?
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ENEM 2009
Uma empresa que fabrica esferas de aço, de 6 cm de raio, utiliza caixas de madeira, na forma de um cubo, para transportá-las. Sabendo que a capacidade da caixa é de 13.824 cm3, então o número máximo de esferas que podem ser transportadas em uma caixa é igual a
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CANGURU 2010
Qual dos números a seguir pode ser igual ao número de arestas de algum prisma?
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CANGURU 2013
Um prisma tem um total de 2 013 faces. Quantas arestas tem esse prisma?
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CANGURU 2015
Uma formiguinha parte do vértice de um cubo de aresta 1 cm para percorrer todas as arestas e voltar ao ponto de partida, andando o mínimo possível. Quanto irá andar?
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