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  1. 91

    ENEM PPL 2014

    Uma pessoa comprou um aquário em forma de um paralelepípedo retângulo reto, com 40 cm de comprimento, 15 cm de largura e 20 cm de altura. Chegando em casa, colocou no aquário uma quantidade de água igual à metade de sua capacidade. A seguir, para enfeitá-lo, irá colocar pedrinhas coloridas, de volume igual a 50 cm3 cada, que ficarão totalmente submersas no aquário.   Após a colocação das pedrinhas, o nível da água deverá ficar a 6 cm do topo do aquário.   O número de pedrinhas a serem colocadas deve ser igual a

  2. 92

    ITA 2005

    Considere um prisma regular em que a soma dos ângulos internos de todas as faces é 7200o. O número de vértices deste prisma é igual a

  3. 93

    UNICENTRO 2009

    Um aquário com o formato de um paralelepípedo retângulo de dimensões 15 cm x 16 cm x 36 cm, está com 4/5 de seu volume ocupado pela água. Quando um cubo de ferro maciço é imerso lentamente nesse aquário, a água passa a ocupar todo o volume desse recipiente, sem extravasar. É CORRETO concluir que a área total, em cm² , desse cubo vale

  4. 94

    ENEM 2009

    Um artesão construiu peças de artesanato interceptando uma pirâmide de base quadrada com um plano. Após fazer um estudo das diferentes peças que poderia obter, ele concluiu que uma delas poderia ter uma das faces pentagonal.   Qual dos argumentos a seguir  justifica a conclusão do artesão?

  5. 95

    ENA 2013

    A Estação de Tratamento de Esgotos de Sarapuí, no Rio de Janeiro, tem a capacidade de tratar 1500 litros de esgoto por segundo. Seja T o tempo necessário para que essa estação processe o volume de esgoto correspondente ao volume de uma piscina de 50 metros de comprimento, 25 metros de largura e 2 metros de profundidade.   Dentre as opções abaixo, o valor de T está mais próximo de

  6. 96

    CANGURU 2010

    Dois cubos vazios têm bases de áreas 1 dm² e 4 dm², respectivamente. Queremos usar o cubo menor para buscar água na bica e encher o cubo maior.   Quantas vezes teremos que ir à bica?

  7. 97

    UFOP 2009

    Maíra adora brincar na piscina da casa de Jean. A piscina tem 3 m de largura por 4 m de comprimento. A parte rasa tem 0,5 m de profundidade e a parte funda, 1 m de profundidade.   O piso da piscina é o usual: uma rampa plana. A quantidade de litros de água necessária para enchê-la é:

  8. 98

    UNAMA 2007

    O Rio Amazonas O Rio Amazonas nasce no lago Lauricocha, no Andes do Peru, possui 5 825 km de extensão e sua bacia é a mais vasta do mundo com 5 846 100 km2. A diferença entre os níveis mínimo e máximo de suas águas chega a 10,5 m e, em alguns trechos, a distância entre as margens mede 15 km. Em 1963, constatou-se que a vazão do Amazonas, num determinado trecho, é de 216 000 m3/s de água. Nos trechos de baixo e médio curso as águas correm a uma velocidade de 2,5 km/h, chegando à velocidade de 8 km/h na parte mais estreita. O volume de água despejado, por segundo, na vazão em determinado trecho do Amazonas pode ser armazenado em um recipiente de formato cúbico de aresta L. Nestas condições, o valor de L, em metros, estaria compreendido entre

  9. 99

    UEL 2003

    Uma caixa é totalmente preenchida por cinqüenta cubos idênticos. Quantos cubos iguais a esses podem ser colocados em uma caixa cujas dimensões internas têm, respectivamente, o dobro das dimensões da caixa anterior?

  10. 100

    ENEM PPL 2014

    A caixa-d'água de uma casa tem a forma de um paralelepípedo reto-retângulo e possui dimensões externas (comprimento, largura e altura) de, respectivamente, 4,0m, 3,0m e 2,5m. É necessária a impermeabilização de todas as faces externas dessa caixa, incluindo a tampa. O fornecedor do impermeabilizante informou ao dono da casa que seu produto é fornecido em galões, de capacidade igual a 4,0 litros. Informou, ainda, que cada litro impermeabiliza uma área de 17.700cm2 e são necessárias 3 demãos de produto para garantir um bom resultado.   Com essas informações, para obter um bom resultado no trabalho de impermeabilização, o dono da casa precisará comprar um número mínimo de galões para a execução desse serviço igual a

  11. 101

    UEL 2008

    Um arquiteto fez um projeto para construir colunas de concreto que vão sustentar um viaduto. Cálculos mostram que 10 colunas com a forma de um prisma triangular regular de aresta de 1 metro por 10 metros de altura são suficientes para sustentar o viaduto. Se 1 metro cúbico de concreto custa R\$ 200,00, qual será o custo total das colunas?

  12. 102

    FUVEST 1998

    Numa caixa em forma de paralelepípedo reto-retângulo, de dimensões 26 cm, 17 cm e 8 cm, que deve ser tampada, coloca-se a maior esfera que nela couber.   O maior número de esferas iguais a essa que cabem juntas na caixa é

  13. 103

    UFJF 2013

    Um marceneiro construiu um cubo de madeira e pintou uma seta vermelha em uma de suas faces. O cubo será guardado em uma caixa em forma cúbica, na qual se encaixa perfeitamente.   O número de formas distintas em que é possível colocar o cubo dentro dessa caixa é:  

  14. 104

    UFV 2012

    Um recipiente de metal tem a forma de um paralelepípedo retângulo. Sabe-se que a altura desse recipiente mede 150 cm, sua base é um quadrado e sua diagonal forma um ângulo de 60° com o plano da base. O volume, em litros, desse recipiente é:

  15. 105

    FCMS-JF 2017

    A soma das medidas de todas as arestas de um paralelepípedo retângulo é 180 m e a distância de um vértice do paralelepípedo ao vértice mais distante é 35 m. A área da superfície total do paralelepípedo, em m2, é igual: 

  16. 106

    UPE 2011

    Considere uma caixa de vidro, fechada, com formato de paralelepípedo, de dimensões internas 20 cm, 20 cm e 50 cm. Observa-se que a água existente no interior dessa caixa atinge a altura de 16 cm, quando uma face não quadrada está no plano horizontal. Com base nesses dados, analise as afirmativas abaixo:   I. A área total do interior da caixa é igual a 4 800 cm2 . II. O volume de água no interior da caixa é de 16 litros. III. Se for alterada a posição da caixa, de modo que uma face quadrada fique no plano horizontal, então a altura do líquido será de 40 cm. IV. A caixa de vidro tem a mesma capacidade de uma lata cilíndrica, com raio da base de 10cm e altura de 50cm, considerando π = 3.   Somente está CORRETO o que se afirma em

  17. 107

    OBM 2008

    Tenho um cubo de madeira, com três faces vermelhas e três faces azuis, de modo que faces opostas tenham cores diferentes. O cubo é cortado em 3 x 3 x 3 = 27 cubos menores.   Quantos destes cubos menores têm, pelo menos, uma face vermelha e outra azul?

  18. 108

    UTFPR 2009

    Um prisma pentagonal regular reto tem 15 cm2 de área da base e 10cm de altura. Dele foi retirada uma pirâmide de base inferior coincidente e metade da altura. O volume do sólido remanescente, em centímetros cúbicos é:

  19. 109

    UEL 2010

    Quantas diagonais de um prisma octogonal partem de um mesmo vértice? 

  20. 110

    ENEM CANCELADO 2009

    Considere um caminhão que tenha uma carroceria na forma de um paralelepípedo retângulo, cujas dimensões internas são 5,1 m de comprimento, 2,1 m de largura e 2,1 m de altura. Suponha que esse caminhão foi contratado para transportar 240 caixas na forma de cubo com 1 m de aresta cada uma e que essas caixas podem ser empilhadas para o transporte.   Qual é o número mínimo de viagens necessárias para realizar esse transporte?

  21. 111

    UNEMAT 2011

    Se um prisma possui 7 (sete) faces, sua natureza é

  22. 112

    UFRGS 2016

    Em uma caixa, há sólidos geométricos, todos de mesma altura: cubos, cilindros, pirâmides quadrangulares regulares e cones. Sabe-se que as arestas da base dos cubos e das pirâmides têm a mesma medida; que o raio da base dos cones e dos cilindros tem a mesma medida. Somando o volume de 2 cubos e de 2 cilindros, obtêm-se 180 cm3. A soma dos volumes de 3 cubos e 1 cone resulta em 110 cm3, e a soma dos volumes de 2 cilindros e 3 pirâmides resulta em 150 cm3.   O valor da soma dos volumes, em cm3, de um cubo, um cilindro, dois cones e duas pirâmides é

  23. 113

    UFJF 2009

    Uma caixa d’água sem tampa, em formato de um cubo de 1 m de aresta, completamente cheia, é inclinada 30° em torno de uma aresta da base.   O percentual do volume de água que permanece nessa caixa d’água, em relação à sua capacidade, é um valor entre

  24. 114

    UFG 2010

    Leia o texto abaixo.   Era uma laje retangular enorme, uma brutidão de mármore rugoso […]. É a mãe da pedra, não disse que era o pai da pedra, sim a mãe, talvez porque viesse das profundas, ainda maculada pelo barro da matriz, mãe gigantesca sobre a qual poderiam deitar-se quantos homens, ou ela esmagá-los a eles, quantos, faça as contas quem quiser, que a laje tem de comprimento trinta e cinco palmos, de largura quinze, e a espessura é de quatro palmos, e, para ser completa a notícia, depois de lavrada e polida, lá em Mafra, ficará só um pouco mais pequena, trinta e dois palmos, catorze, três, pela mesma ordem e partes, e quando um dia se acabarem palmos e pés por se terem achado metros na terra, irão outros homens a tirar outras medidas [...]. SARAMAGO, José. Memorial do convento. 17. ed. Rio de Janeiro: Bertrand Brasil, 1996. p. 244-245.   No romance citado, Saramago descreve a construção do Palácio e Convento de Mafra (séc. XVIII), em Portugal, no qual a laje (em forma de paralelepípedo retângulo) foi colocada na varanda da casa de Benedictione. Supondo que a medida de um palmo seja 20 cm, então o volume retirado do mármore, após ser polido e lavrado, em m3 , foi de:

  25. 115

    ENEM 2009

    Uma empresa que fabrica esferas de aço, de  6 cm de raio, utiliza caixas de madeira, na forma de um cubo, para transportá-las.   Sabendo que a capacidade da caixa é de 13.824 cm3, então o número máximo de esferas que podem ser transportadas em uma caixa é igual a

  26. 116

    CANGURU 2016

    Um cubo foi decomposto em seis pirâmides ligando-se um ponto do interior do cubo a cada um dos vértices de todas as faces. Os volumes de cinco dessas pirâmides são 2, 5, 10, 11 e 14. Qual é o volume da sexta pirâmide?

  27. 117

    CANGURU 2013

    Um prisma tem um total de 2 013 faces.   Quantas arestas tem esse prisma?

  28. 118

    UNCISAL 2015

    Uma máquina bombeia água num reservatório em formato de paralelepípedo retângulo, com 6 m de comprimento, 3 m de largura e 2 m de altura, a uma taxa de 3 L/s. Essa máquina é desligada automaticamente quando o reservatório atinge a sua capacidade total. Após 2 h do início do abastecimento o reservatório racha fazendo com que a água vaze a uma taxa de 2 L/s. Nessas condições, em que tempo a máquina será desligada?

  29. 119

    CANGURU 2010

    Qual dos números a seguir pode ser igual ao número de arestas de algum prisma?

  30. 120

    CANGURU 2015

    Uma formiguinha parte do vértice de um cubo de aresta 1 cm para percorrer todas as arestas e voltar ao ponto de partida, andando o mínimo possível. Quanto irá andar? 

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