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Exercícios de Gráficos e Funções

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Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Gráficos e Funções dos maiores vestibulares do Brasil.

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  1. 31. ENEM 2014
    Um professor, depois de corrigir as provas de sua turma, percebeu que várias questões estavam muito difíceis. Para compensar, decidiu utilizar uma função polinomial f, de grau menor que 3, para alterar as notas x da prova para notas y = f(x), da seguinte maneira: A nota zero permanece zero. A nota 10 permanece 10. A nota 5 passa a ser 6. A expressão da função y = f(x) a ser utilizada pelo professor é
  2. 32. ENEM 2017
    Os consumidores X, Y e Z desejam trocar seus planos de internet móvel na tentativa de obterem um serviço de melhor qualidade. Após pesquisarem, escolheram uma operadora que oferece cinco planos para diferentes perfis, confirme apresentado no quadro.   Plano Franquia Preço mensal da assinatura Preço por MB excedente A 150 MB R$ 29,90 R$ 0,40 B 250 MB R$ 34,90 R$ 0,10 C 500 MB R$ 59,90 R$ 0,10 D 2 GB R$ 89,90 R$ 0,10 E 5 GB R$ 119,90 R$ 0,10 Dado: 1 GB = 1 024 MB   Em cada plano, o consumidor paga um valor fixo (preço mensal de assinatura) pela franquia contratada e um valor variável, que depende da quantidade de MB utilizado além da franquia. Considere que a velocidade máxima de acesso seja a mesma, independentemente do plano, que os consumos mensais de X, Y, e Z são de 190 MB, 450 MB e 890 MB, respectivamente, e que cada um deles escolherá apenas um plano. Com base nos dados do quadro, as escolhas dos planos com menores custos para os consumidores X, Y, e Z, respectivamente, são
  3. 33. Stoodi
    Com relação a função, assinale a única alternativa correta:
  4. 34. ENEM 2017
    Uma empresa de entregas presta serviços para outras empresas que fabricam e vendem produtos. Os fabricantes dos produtos podem contratar um entre dois planos oferecidos pela empresa que faz as entregas. No plano A, cobra-se uma taxa fixa mensal no valor de R$ 500,00, além de uma tarifa de R$ 4,00 por cada quilograma enviado (para qualquer destino dentro da área de cobertura). No plano B, cobra-se uma taxa fixa mensal no valor de R$ 200,00, porém a tarifa por cada quilograma enviado sobe para R$ 6,00. Certo fabricante havia decidido contratar o plano A por um período de 6 meses. Contudo, ao perceber que ele precisará enviar apenas 650 quilogramas de mercadoria durante todo o período, ele resolveu contratar o plano B.   Qual alternativa avalia corretamente a decisão final do fabricante de contratar o plano B?
  5. 35. IFCE 2014
    Seja uma função dada por . A expressão da função composta é
  6. 36. Stoodi
    Assinale a afirmativa falsa:
  7. 37. ENEM 2015
    Um investidor inicia um dia com x ações de uma empresa. No decorrer desse dia, ele efetua apenas dois tipos de operações, comprar ou vender ações. Para realizar essas operações, ele segue estes critérios: I. vende metade das ações que possui, assim que seu valor fica acima do valor ideal (Vi); II. compra a mesma quantidade de ações que possui, assim que seu valor fica abaixo do valor mínimo (Vm); III. vende todas as ações que possui, quando seu valor fica acima do valor ótimo (Vo). O gráfico apresenta o período de operações e a variação do valor de cada ação, em reais, no decorrer daquele dia e a indicação dos valores ideal, mínimo e ótimo. Quantas operações o investidor fez naquele dia?  
  8. 38. UFSJ 2012
    Considere a função . O domínio de g(x) e a função inversa de g(x) são, respectivamente,    
  9. 39. Stoodi
    Seja f uma função tal que f(x-1)=3x+2, para qualquer x real. O valor de f(x) é:
  10. 40. ENEM 2017
    Em um parque há dois mirantes de alturas distintas que são acessados por elevador panorâmico. O topo do mirante 1 é acessado pelo elevador 1, enquanto que o topo do mirante 2 é acessado pelo elevador 2. Eles encontram-se a uma distância possível de ser percorrida a pé, e entre os mirantes há um teleférico que os liga que pode ou não ser utilizado pelo visitante. O acesso aos elevadores tem os seguintes custos: - Subir pelo elevador 1: R$0,15; - Subir pelo elevador 2: R$1,80; - Descer pelo elevador 1: R$0,10; - Descer pelo elevador 2: R$2,30. O custo da passagem do teleférico partindo do topo mirante 1 para o topo do mirante 2 é de R$2,00 e do topo do mirante 2 para o topo do mirante 1 é de R$2,50. Qual é o menor custo em real para uma pessoa visitar os topos dos dois mirantes e retornar ao solo?
  11. 41. ENEM 2014
    Para comemorar o aniversário de uma cidade, um artista projetou uma escultura transparente e oca, cujo formato foi inspirado em uma ampulheta. Ela é formada por três partes de mesma altura: duas são troncos de cone iguais e a outra é um cilindro. A figura é a vista frontal dessa escultura. No topo da escultura foi ligada uma torneira que verte água, para dentro dela, com vazão constante. O gráfico que expressa a altura (h) da água na escultura em função do tempo (t) decorrido é:
  12. 42. Stoodi
    Com relação ao gráfico abaixo, assinale a alternativa correta sobre as características da função que o originou:
  13. 43. ENEM 2015
    A figura representa a vista superior de uma bola de futebol americano, cuja forma é um elipsóide obtido pela rotação de uma elipse em torno do eixo das abscissas. Os valores a e b são, respectivamente, a metade do seu comprimento horizontal e a metade do seu comprimento vertical. Para essa bola, a diferença entre os comprimentos horizontal e vertical é igual à metade do comprimento vertical.   Considere que o volume aproximado dessa bola é dado por V = 4ab2. O volume da bola, em função apenas de b, é dado por
  14. 44. CEFET-MG 2013
    (Adaptada) Considere a função descrita por , cujo gráflco encontra-se abaixo: Sobre esta função, afirma-se que: I. a composição é 31 . II. a soma das raízes de f é 7. III. o menor valor que fassume é -9. IV. a imagem de f é im . Estão corretos apenas os itens
  15. 45. FGV 2012
    Seja f uma função tal que para todos os números reais positivos x e y. Se, então,  é igual a
  16. 46. INSPER 2012
    O conjunto A = (1, 2, 3, 4, 5) foi representado duas vezes, na forma de diagrama, na figura abaixo. Para definir uma função sobrejetora uma pessoa ligou cada elemento do diagrama A1 com um único elemento do diagrama A2, de modo que cada elemento do diagrama A2 também ficou ligado a um único elemento do diagrama A1. Sobre a função f assim definida, sabe-se que:   Com esses dados, pode-se concluir que vale
  17. 47. Stoodi
    O gráfico a seguir fornece o perfil do lucro de uma empresa agrícola ao longo do tempo, sendo 1969 o ano zero, ou seja, o ano de sua fundação. Analisando o gráfico, assinale a afirmação verdadeira:
  18. 48. UFPB
    (Adaptada) O gráfico a seguir representa a evolução da população P de uma espécie de peixes, em milhares de indivíduos, em um lago, após t dias do início das observações. No 150o dia, devido a um acidente com uma embarcação, houve um derramamento de óleo no lago, diminuindo parte significativa dos alimentos e do oxigênio e ocasionando uma mortandade que só foi controlada dias após o acidente. Com base no gráfico e nas informações apresentadas, leia as afirmações a seguir: I. A população P de peixes é crescente até o instante do derramamento de óleo no lago. II. A população P de peixes está representada por uma função injetiva no intervalo [150, 210] III. A população P de peixes atinge um valor máximo em t = 150 . IV. A população P de peixes, no intervalo [120, 210], atinge um valor mínimo em t =120. V. A população de peixes tende a desaparecer, após o derramamento de óleo no lago. São verdadeiras as afirmações:
  19. 49. UNICAMP
    A figura abaixo mostra a precipitação pluviométrica em milímetros por dia (mm/dia) durante o último verão em Campinas. Se a precipitação ultrapassar 30 mm/dia, há um determinado risco de alagamentos na região. De acordo com o gráfico, quantos dias Campinas teve este risco de alagamento?
  20. 50. Stoodi
    O número y de unidades produzidas de um determinado produto, durante um mês, é em função do número x de funcionários empregados, de acordo com a relação . Se 36 funcionários estão empregados, assinale o que for correto:
  21. 51. Stoodi
    Quais são os zeros da função f(x) = 2x2 -5x + 2?
  22. 52. UNESP
    Considere os conjuntos A e B: A = {-30, -20, -10, 0, 10, 20, 30} e B = {100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000}, e a função , f(x) = x2 + 100. O conjunto imagem de f é:
  23. 53. Stoodi
    Seja a função definida pelo sistema . O valor de é:
  24. 54. Stoodi
    Quais são os zeros da função f(x) = -2x + 12?
  25. 55. Stoodi
    Numa câmara onde se desenvolve um processo químico, um termômetro marca a temperatura T no decorrer da experiência. Sendo t o tempo passado após o início, que se deu às 12 horas, tem-se T = 2t3-12t2+18t +10, relação válida no intervalo de tempo 0 ≤ t ≤ 4, onde T está em graus Celsius, e t em horas. Baseando-se no gráfico a seguir, que representa a função acima definida, assinale a alternativa correta:
  26. 56. Stoodi
    Seja  a função definida por. Qual o valor de ?
  27. 57. ENEM
    A importância do desenvolvimento da atividade turística no Brasil relaciona-se especialmente com os possíveis efeitos na redução da pobreza e das desigualdades por meio da geração de novos postos de trabalho e da contribuição para o desenvolvimento sustentável regional. No gráfico são mostrados três cenários — pessimista, previsível, otimista — a respeito da geração de empregos pelo desenvolvimento de atividades turísticas. De acordo com o gráfico, em 2009, o número de empregos gerados pelo turismo será superior a:
  28. 58. Stoodi
    O gráfico da figura abaixo representa a função f(x). Analise o gráfico e assinale as duas alternativas verdadeiras:
  29. 59. UFLA 2013
    Uma função f é dita crescente se para todo x2 > x1, se tem f(x2) > f(x1), e é dita decrescente, se f(x2) 1). Em relação à composição de funções, assinale a alternativa INCORRETA.
  30. 60. UNICENTRO 2008
    Analise as afirmações:   I. Uma função f de A em B é injetora se cada elemento do conjunto-imagem se relaciona com apenas um do domínio de f. II. Uma função f é ímpar se f(x) = f(–x), para todo x do domínio de f. III. Uma função f é crescente se f(x2) > f(x1), para todo x2 > x1 .   Pode-se concluir que apenas
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