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Exercícios de Funções Logarítmicas

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  1. 1. Stoodi
    A solução da equação , é:
  2. 2. Stoodi
    A solução da inequação log2(x – 1) 23, é:
  3. 3. UEL
     Em relação aos tremores de terra, a escala Richter atribui um número para quantificar sua magnitude.Por exemplo, o terremoto no Nepal, em 12 de maiode 2015, teve magnitude 7,1 graus nessa escala.Sabendo-se que a magnitude y de um terremoto pode ser descrita por uma função logarítmica, na qual x representa a energia liberada pelo terremoto, em quilowatts-hora, assinale a alternativa que indica, corretamente, o gráfico dessa função.
  4. 4. CESGRANRIO 1991
    Se Iog10(2x-5)=0, então x vale:
  5. 5. CESGRANRIO 1990
    O valor de é:
  6. 6. UNICAMP
    A solução da equação na variável x, logx(x + 6) = 2, é um número:
  7. 7. UPF 2014
    Abaixo está representado o gráfico de uma função f definida em . por Tal como a figura sugere, 2 é um zero de f. O valor de k é:
  8. 8. UFPR 2012
    Para se calcular a intensidade luminosa L, medida em lumens, a uma profundidade de x centímetros num determinado Iago, utiliza-se a Iei de Beer-Lambert, dada pela seguinte fórmula: Qual a intensidade luminosa L a uma profundidade de 12,5 cm?
  9. 9. Stoodi
    A solução da inequação log3(2x + 1)  1, é:
  10. 10. ENEM 2017
    Nas informações veiculadas nos órgãos de comunicação quando da ocorrência de um terremoto, faz-se referência à magnitude (M), que se refere a quantos graus o fenômeno qtingiu na escala Richter. Essa medida quantifica a enerfia liberada no epicentro do terremoto, e em seu cálculo utilizam-se como parâmetros as medidas da amplitude sísmica (A), em micrômetro, e da frequência (f), em hertz.Esses parâmetros sçai medidos por aparelhos especiais chamados sismógrafos, e relacionam-se segundo a função M = log (A.f) + 3,3. Pela magnitude do terremoto na escala Richter, pode-se estimar seus efeitos de acordo com o quadro, onde não estão considerados terremotos de magnitudes superiores a 7,9. Um terremoto teve sua amplitude e frequências medidas e obteve-se A = 1000 micrômetros e f = 0,2 hertz. Use -0,7 como aproximação para log(0,2). Disponível em www.mundoeducacao.com.br Acesso em: 11 de jul. 2012 (adaptado). Considerando o quadro apresentado, e analisando o resultado da expressão que fornece a magnitude desse terremoto, conclui-se que ele foi
  11. 11. CEFET-MG 2014
    O conjunto dos valores de para que exista como número real é:  
  12. 12. FUVEST 2006
    0 conjunto dos números reais x que satisfazem a inequaçãoé o intervalo:
  13. 13. UFSCAR
    O domínio de definição da função   é:
  14. 14. G1 - IFCE 2014
    Seja (a, b) a solução do sistema linear  O valor de ab será iguala
  15. 15. Stoodi
    A solução da inequação log1/2(x - 7) > log1/2(3x + 1), é:
  16. 16. ESPM 2013
    Em 1997 iniciou-se a ocupação de uma fazenda improdutiva no interior do país, dando origem a uma pequena cidade. Estima-se que a população dessa cidade tenha crescido segundo a função onde P e a população no ano x, em milhares de habitantes. Considerando podemos concluir que a população dessa cidade atingiu a marca dos 3600 habitantes em meados do ano:
  17. 17. UERJ 2015
    Observe no gráfico a função logaritmo decimal definida por y =log(x) Admita que, no eixo x, 10 unidades correspondem a 1 cm e que, no eixo y, a ordenada Iog(1000) corresponde a 15 cm. A escala x:y na qual os eixos foram construídos equivale a:
  18. 18. Espcex (Aman) 2014
    Na flgura abaixo, está representado o gráfico da função y = log x. Nesta representação, estão destacados três retângulos cuja soma das áreas é igual a:
  19. 19. ENEM 2017
    Para realizar a viagem dos sonhos, uma pessoa precisava fazer um empréstimo no valor de R$5000,00 Para pagar as prestações, dispõe de, no máximo, R$400,00 mensais. Para esse valor de empréstimo, o valor da prestação (P) é calculado em função do número de prestações (n) segundo a fórmula Se necessário, utilize 0,005 como aproximação para  log1,013; 2,602 como aproximação para log 400; 2,525 como aproximação para log 335. De acordo com a fórmula dada, o menor número de parcelas cujos valores não comprometem o limite definido pela pessoa é
  20. 20. ENEM 2015
    Um engenheiro projetou um automóvel cujos vidros das portas dianteiras foram desenhados de forma que suas bordas superiores fossem representadas pela curva de equação y = log(x), conforme a figura. A forma do vidro foi concebida de modo que o eixo x sempre divida ao meio a altura h do vidro e a bsas do vidro seja paralela ao eixo x. Obedecendo a essas condições, o engenheiro determineou uma expressão que fornece a altura h do vidro em função da medida n de sua base, em metros. A expressão algébrica que determina a altura do vidro é
  21. 21. Stoodi
    Os valores de x que satisfazem log x + log (x - 5) = log 36 são:
  22. 22. FGV
    Considere a aproximação: log2  0,3.É correto afirmar que a soma das raízes da equação 22x – 6 . 2x + 5 = 0, é:
  23. 23. Stoodi
    A solução da equação , é:
  24. 24. UERJ
    Observe no gráfico a função logaritmo decimal definida por y = log(x). Admita que, no eixo x, 10 unidades correspondem a 1 cm e que, no eixo y, a ordenada log(1000) corresponde a 15 cm. A escala x:y na qual os eixos foram construídos equivale a:
  25. 25. UFJF- MG
    Considere a função  definida por . Marque a opção que expressa o valor de f(6) – f(-2).
  26. 26. FUVEST 2010
    Tendo em vista as aproximações log102 ≅ 0,30, log103 ≅ 0,48, então o maior número inteiro n, satisfazendo 10n ≤ 12418, é igual a
  27. 27. UESC 2011
    Trabalhando-se com log 3 = 0,47 e log 2 = 0,30, pode-se concluir que o valor que mais se aproxima de log 146 é  
  28. 28. UNESP 2012
    Em 2010, o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) realizou o último censo populacional brasileiro, que mostrou que o país possuía cerca de 190 milhões de habitantes. Supondo que a taxa de crescimento populacional do nosso país não se altere para o próximo século, e que a população se estabilizará em torno de 280 milhões de habitantes, um modelo matemático capaz de aproximar o número de habitantes (P), em milhões, a cada ano (t), a partir de 1970, é dado por: Baseado nesse modelo, e tomando a aproximação para o logarítmo natural  a população brasileira será 90% da suposta população de estabilização aproximadamente no ano de:
  29. 29. UNICENTRO 2010
    Considerando log 2 = 0,3 , o valor de log 0,025 é
  30. 30. FUVEST 2010
    A magnitude de um terremoto na escala Richter é proporcional ao logaritmo, na base 10, da energia liberada pelo abalo sísmico. Analogamente, o pH de uma solução aquosa é dado pelo logaritmo, na base 10, do inverso da concentração de íons H+. Considere as seguintes afirmações: I. O uso do logaritmo nas escalas mencionadas justifica-se pelas variações exponenciais das grandezas envolvidas. II. A concentração de íons H+ de uma solução ácida com pH 4 é 10 mil vezes maior que a de uma solução alcalina com pH 8. III. Um abalo sísmico de magnitude 6 na escala Richter libera duas vezes mais energia que outro, de magnitude 3. Está correto o que se afirma somente em
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