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Lista de exercícios

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  1. 1

    Stoodi

    Dada a matriz , são elementos de sua diagonal principal:

  2. 2

    Stoodi

    Qual item a matriz A definida por A = (aij)3x3 onde aij = 1 para i = j e aij = 0, se i ≠ j está correta?

  3. 3

    Stoodi

    A transposta da matriz , é

  4. 4

    Stoodi

    Sejam as matrizes  , as matrizes A + B e A – B são, respectivamente:

  5. 5

    Stoodi

    É uma matriz identidade:

  6. 6

    Stoodi

    Dada a matriz  , o elemento que ocupa a terceira linha e segunda coluna é:

  7. 7

    UEMG

    Se a inversa de é , o valor de x é

  8. 8

    Stoodi

    Dadas as matrizes , então a matriz é igual a:

  9. 9

    Stoodi

    Os valores de 5A – 3B se 

  10. 10

    Stoodi

    Se A e B são matrizes 2 x 3, é verdade que a matriz A + B é:

  11. 11

    Stoodi

    Dada a matriz ,  o valor de , é:

  12. 12

    UFPA

    A matriz é definida de tal modo que Então, A é igual a:

  13. 13

    Stoodi

    Calcule a e b de modo que  

  14. 14

    Stoodi

    Se  , então (A + B)t é:

  15. 15

    Stoodi

    Dados, a matrix X tal que

  16. 16

    G1 - IFAL

    Sejam as matrizes A3x2, B2x3 e C3x3. É verdade que:

  17. 17

    Stoodi

     Determine os valores de u e v para que

  18. 18

    ULBRA 2003

    (Adaptado) Sendo  então os valores de x e y para que são.

  19. 19

    PUC-RS

    Numa aula de Álgebra Matricial dos cursos de Engenharia, o professor pediu que os alunos resolvessem a seguinte questão: Se A = , então A2 é igual a:

  20. 20

    Stoodi

    Dada a matriz , sua inversa é:

  21. 21

    UFV 2010

    Considere a matriz A = (aij)2x2, em que aij = 2i-j, e a matriz C dada por C = A2 + 2A. Logo, o determinante da matriz C é:

  22. 22

    Stoodi

    Sobre as propriedades das matrizes, indique a alternativa falsa.

  23. 23

    ENEM 2012

    Um aluno registrou as notas bimestrais de algumas de suas disciplinas numa tabela. Ele observou que as entradas numéricas da tabela formavam uma matriz 4x4, e que poderia calcular as médias anuais dessas disciplinas usando produto de matrizes. Todas as provas possuíam o mesmo peso, e a tabela que ele conseguiu é mostrada a seguir. Para obter essas médias, ele multiplicou a matriz obtida a partir da tabela por

  24. 24

    MACK

    A é uma matriz mxn e B é uma matriz mxp. A afirmação falsa é:

  25. 25

    PUC-SP

    Dadas as matrizes A=(aij) e B=(bij), quadradas de ordem 2, com aij=3i+4j e bij=-4i-3j, se C = A + B, então C2 é igual a:

  26. 26

    OBMEP 2013

    O número de alunos matriculados na Escola Municipal de Pirajuba permanece o mesmo desde 2011. Em 2012, foram construídas 5 novas salas de aula e, com isso, a média de alunos por sala foi reduzida em 6 alunos em relação à média de 2011. Em 2013, foram construídas mais 5 salas de aula e, com isso, a média de alunos por sala foi reduzida em 5 alunos em relação à média de 2012.   Quantos alunos tem a Escola Municipal de Pirajuba?

  27. 27

    Stoodi

    . Os valores de A + B e  A – B se  e  , são, respectivamente:

  28. 28

    UERJ

    Observe parte da tabela do quadro de medalhas dos Jogos Pan-americanos do Rio de Janeiro em 2007(tabela I). Com base na tabela, é possível formar a matriz quadrada A cujos elementos aij representam o número de medalhas do tipo j que o país i ganhou, sendo i e j pertencentes ao conjunto {1, 2, 3}. Para fazer outra classificação desses países, são atribuídos às medalhas os seguintes valores: - ouro: 3 pontos; - prata: 2 pontos; - bronze: 1 ponto. Esses valores compõem a matriz . Tabela I – Quadro de medalhas Jogos Pan-americanos RJ 2007 A partir do cálculo do produto A.V, o número de pontos totais obtidos pelos três países separadamente, é, respectivamente:

  29. 29

    MACKENZIE

    Sejam as matrizes a seguir A =   B = .  Se C = A.B, então  é igual a:

  30. 30

    UFRJ

    (Adaptada) Dada a matriz A = (aij)2x2, tal que  . A matriz At, é:

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