Banco de Exercícios

UFSM 2011

O diagrama dado representa a cadeia alimentar simplificada de um determinado ecossistema. As setas indicam a espécie de que a outra espécie se alimenta. Atribuindo valor 1 quando uma espécie se alimenta de outra e zero, quando ocorre o contrário, tem-se a seguinte tabela:   Urso Esquilo Inseto Planta Urso 0 1 1 1 Esquilo 0 0 1 1 Inseto 0 0 0 1 Planta 0 0 0 0  A matriz A = (aij)4x4, associada à tabela, possui a seguinte lei de formação:

FGV

Seja X a matriz que satisfaz a equação matricial X . A = B, em que A =  e B = [8    5]. Ao multiplicar os elementos da matriz X, obteremos o número: 

Stoodi

A distribuição dos n moradores de um pequeno prédio de apartamentos é dada pela matriz  , onde cada elemento a representa a quantidade de moradores do apartamento j do andar i. Sabe-se que, no 1o  andar, moram 3 pessoas a mais que no 2o e que os apartamentos de número 3 comportam 12 pessoas ao todo. O valor de n é:

Stoodi

Uma matriz é simétrica quando A = At. Para que valores de a a matriz  é simétrica?

Stoodi

. A matriz X, na equação A.X = B, onde , é:

FGV

Sabendo que a inversa de uma matriz A é   e que a matriz X é solução da equação matricial X . A = B, em que B = [8    3] podemos afirmar que a soma dos elementos da matriz X é 

G1 - IFAL

Sobre as propriedades da matriz transposta, considere as sentenças abaixo: I. (A + B)t = At + Bt II. (kA)t = kAt III. (A . B)t = At . Bt Assinale a alternativa correta.

UNICENTRO 2005

Uma matriz A é do tipo 3 x n, outra matriz, B, é do tipo 4 x 2 e a matriz C é do tipo m x 2.   Quais são os valores de m e n para que exista o produto (A.B).C?

ENEM 2018

A Transferência Eletrônica Disponível (TED) é uma transação financeira de valores entre diferentes bancos. Um economista decide analisar os valores enviados por meio de TEDs entre cinco bancos (1, 2, 3, 4 e 5) durante um mês. Para isso, ele dispõe esses  valores em uma matriz A = [aij], em que  e , e o elemento aij corresponde ao total proveniente das operações feitas via TED, em milhão de real, transferidos do banco i para o banco j durante o mês. Observe que os elementos aij = 0, uma vez que TED é uma transferência entre bancos distintos. Esta é a matriz obtida para essa análise: Com base nessas informações, o banco que transferiu a maior quantia via TED é o banco

UNIMONTES 2015

A multiplicação de uma matriz A por sua transposta At

UFRR 2016

Observe as assertivas a seguir e, posteriormente, assinale a alternativa CORRETA sobre as principais características e propriedades das matrizes.   I. Quando a matriz é quadrada, nela podemos perceber a presença de uma diagonal principal e de uma diagonal secundária.   II. O cálculo do determinante de uma matriz é fundamental, pois se este número for zero a inversa da matriz não existe.   III. O traço de uma matriz quadrada é a soma dos elementos da diagonal principal da matriz.   IV. Para que seja uma matriz diagonal, uma matriz tem que ser quadrada e os elementos que não são da diagonal principal devem ser iguais a zero. 

FUVEST 2000

Se A é uma matriz 2 x 2 inversível que satisfaz A2 = 2A , então o determinante de A será:

UFAC 2009

Considere todas as matrizes quadradas de ordem 2 cujos elementos (ou entradas) são 0 ou 1. O número dessas matrizes que são inversíveis é: 

IFCE 2019

UFMS 2019

Uma indústria farmacêutica produz 3 tipos de suplementos alimentares: X, Y e Z. Os suplementos são compostos de Vitamina B, Vitamina D e Vitamina E em miligramas por cápsula, com concentrações diferentes. A matriz M representa a quantidade de vitaminas em miligrama por cápsula de cada suplemento; a matriz P, a produção diária de cápsulas dos suplementos: Qual matriz a seguir representa a quantidade, em gramas, de vitamina B, vitamina D e vitamina E utilizada na produção diária de cápsulas dos suplementos X, Y e Z pela indústria farmacêutica?

IFCE 2019

Considere as matrizes    Se M.N = N.M, é correto afirmar que o determinante da matriz N é igual a

UNISC 2008

Uma matriz A, de ordem 3, é tal que, em cada linha, os elementos são termos consecutivos de uma progressão aritmética de razão 3. Se as somas dos elementos da primeira, segunda e terceira linhas valem 12, 0 e 3, respectivamente, o determinante de A é igual a

UNICAMP 2016

Em uma matriz, chamam-se elementos internos aqueles que não pertencem à primeira nem à última linha ou coluna. O número de elementos internos em uma matriz com 5 linhas e 6 colunas é igual a    

UFTM 2011

Dadas as matrizes A = (aij)2 x 2, tal que aij = i + 2j, e B = (bij)2 x 2, tal que bij = 2i - j, é correto afirmar que o determinante da matriz C, sendo C = A + B, vale

UNCISAL 2014

O Departamento Financeiro de uma empresa, constituído de uma Diretora, Supervisoras, Coordenadoras e Assistentes, reuniu-se para programar a confraternização de fim de ano. Ao abrir o tópico referente à participação financeira de cada um, a Diretora informou que sua contribuição seria de R\$ 100,00 e solicitou sugestões sobre as cotas dos demais. Uma Assistente sugeriu que: I. As cotas fossem fixadas por categoria e que a soma destas fosse igual à cota da Diretora. II. A diferença entre a maior cota e a menor fosse igual a 23. III. A soma do dobro da cota intermediária e a maior cota fosse igual a 111. Aprovada a sugestão da Assistente, a maior das cotas das Supervisoras, Coordenadoras e Assistentes ficou igual a

UFRGS 2013

O sistema de equações  possui

UENP 2015

A forma triangular é utilizada em diversas estruturas e construções, como pontes, telhados e porteiras. Sua ampla utilização se deve à propriedade matemática de rigidez do triângulo. Sabese que dados três pontos é possível formar um triângulo. De qual valor a deve ser diferente para que os pontos A(a,3), B(4,0) e C(5,6) formem um triângulo? 

UENP 2013

Qual é a área de um triângulo cujos vértices A, B e C possuam coordenadas A(2; 8), B(-9; -3) e C(9; -7) no plano cartesiano? Considere o metro como unidade de medida.

UFG 2004

Seja M = [ a i j ] n x n uma matriz quadrada de ordem n, onde ai j = i + j.   Nessas condições, a soma dos elementos da diagonal principal desta matriz é

UNESP 2014

Considere a equação matricial A + BX = X + 2C, cuja incógnita é a matriz X e todas as matrizes são quadradas de ordem n. A condição necessária e suficiente para que esta equação tenha solução única é que: