Banco de Exercícios
Lista de exercícios
Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Números Complexos dos maiores vestibulares do Brasil.
Estude Matemática com esses e mais de 30000 que caíram no ENEM, Fuvest, Unicamp, UFRJ, UNESP e muitos outros vestibulares!
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Stoodi
A forma trigonométrica do número complexo z = –4i, é:
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Espcex (Aman) 2014
Sendo z o número complexo obtido na rotação de 90o, em relação à origem, do número complexo 1 + i, determine z3
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Stoodi
O conjugado de z = (1 + i)3, é:
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UNICAMP 2013
Chamamos de unidade imaginária e denotamos por i o número complexo tal que i2=-1. Então i0+ i1+ i2+ i3+...+ i2013 vale
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Stoodi
Qual a parte real do número complexo z = (1 + i)12?
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FGV 2009
Sendo a unidade imaginária do conjunto dos números complexos, o valor da expressão (i + 1)6 - (1 - i)6 é:
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Stoodi
Determine as raízes quadradas de .
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FUVEST 2001
O polinômio x4 + x2 − 2x + 6 admite 1+ i como raiz, onde i2 = −1. O número de raízes reais deste polinômio é:
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UECE 2015
Se a soma e o produto de dois números são, respectivamente, dois e cinco, constata-se que
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Stoodi
A divisão resulta em:
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Stoodi
As raízes quartas de 81, são:
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Stoodi
Considere os dois números complexos z1 = (5x + 9y) + 12i e z2 = –8 + (15x – 9y)i. Sabendo que z1 = z2 , então:
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MACK
Se i2 = – 1, então (1 + i).(1 + i)2.(1 + i)3.(1 + i)4 é igual a:
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UEFS
Simplificando-se a expressão E = i7 + i5 + ( i3 + 2i4 )2 , obtêm-se:
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Stoodi
Considere i a unidade imaginária dos números complexos. O valor da expressão (i + 1)8 é:
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Stoodi
O argumento do número complexo z = –1 + i, é:
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MACK
O conjugado de vale:
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Stoodi
A forma trigonométrica do número complexo , é:
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UEPB 2013
O módulo e o argumento do número complexo z=(1+ i)(1- i)2 são respectivamente:
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Stoodi
Determine o número complexo z tal que 2z – 1 = + i.
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UFRR 2016
O polinômio do terceiro grau com coeficientes reais, P(x) = x3 - 3x2 + 6x - 8, tem duas raízes complexas z1 e z2 e uma raiz real x = 2. Podemos afirmar que a soma das raízes complexas z1 e z2 é:
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UNIMONTES 2009
O número complexo 1 − i é raiz da equação x2 +kx + t (k, t ∈ IR) se, e somente se,
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UEL 2003
Sobre a equação x³ - x² + x - 1 = 0, é correto afirmar que:
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Espcex (Aman) 2015
A representação geométrica, no Plano de Argand-Gauss, do conjunto de pontos que satisfazem a condição | z + 2 -3i | = | z - 1 + 4i | , com z = x + yi, sendo x e y números reais, é reta de equação
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UFSJ 2004
Se i é a unidade imaginária do conjunto dos números complexos, então o argumento principal do número 4(cos 45° – i sen 45°) é igual a
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UEG 2002
Sejam A1 = 1 + 2i um número complexo e An = i . An-1, em que n é um número natural maior que 1. Exemplo: A2 = iA1, isto é, A2 = i(1 + 2i) = -2 + 1i. O conjunto {A1, A2, ..., Ak} para k > 0 e A1 ≠ A2 ≠ ... ≠ Ak possui
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FCMS-JF 2015
Se P = im + i-m, onde i2 = -1 e m é um número inteiro, então o número total dos possíveis valores distintos de P é:
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UFPR 2020
A figura abaixo representa um octógono regular com centro sobre a origem do sistema cartesiano. Se o vértice A desse octógono tem abscissa x=8 e ordenada y=6 conclui-se que a ordenada do vértice B é:
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UEL 2019
Uma estratégia para obter efeito humorístico em quadrinhos é atribuir a objetos abstratos características e ações tipicamente humanas. A figura a seguir é um exemplo de aplicação desse recurso. Supondo que cada número diga uma verdade matemática sobre si mesmo, relacione as frases (de I a IV) aos balões de diálogo (de A a D). I. Meu cubo é irracional. II. Sou racional. III. Sou puramente imaginário. IV. Meu inverso multiplicativo coincide com meu conjugado. Assinale a alternativa que contém a associação correta.
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UNICAMP 2018
Sejam a e b números reais não nulos. Se o número complexo z = a + bi é uma raiz da equação quadrática x² + bx + a = 0, então
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