Banco de Exercícios
Lista de exercícios
Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Operações com Números Inteiros dos maiores vestibulares do Brasil.
Estude Matemática com esses e mais de 30000 que caíram no ENEM, Fuvest, Unicamp, UFRJ, UNESP e muitos outros vestibulares!
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CANGURU 2011
Três dados comuns são empilhados de modo que a soma dos pontos das faces em contato é sempre 5. Uma das faces visíveis do dado de baixo mostra um ponto. Quantos pontos apresenta a face de cima do dado que está no topo da pilha?
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OBM 2009
Considere o número inteiro positivo n tal que o número de divisores positivos do dobro de n é igual ao dobro do número de divisores positivos de n. Podemos concluir que n é
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UFES 2007
atrocaducapacaustiduplielastifeliferofugahistoriloqualubrimendimultipliorganiperiodi plastipublirapareciprorustisagasimplitenaveloveravivaunivoracidade city cité O primeiro verso do poema vai de "atrocaducapa [...]" até "[...] univoracidade". Inserindo o termo "cidade" nesse verso, em todos os locais onde ele foi omitido pelo autor, obtém-se um novo verso formado de termos terminados todos em cidade. O número total de letras inseridas é igual a
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OBM 2005
Dois números inteiros são chamados de primanos quando pertencem a uma progressão aritmética de números primos com pelo menos três termos. Por exemplo, os números 41 e 59 são primanos pois pertencem à progressão aritmética (41; 47; 53; 59) que contém somente números primos. Assinale a alternativa com dois números que não são primanos.
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OBM 2013
Quantos números de quatro algarismos distintos não têm 1 nas unidades, nem 2 nas dezenas, nem 3 nas centenas e nem 4 nos milhares?
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CANGURU 2016
As datas podem ser escritas na forma DD.MM.AAAA. Por exemplo, o dia de hoje é 17.03.2016. Uma data é dita surpreendente se todos os seus oito algarismos são diferentes. Em que mês irá ocorrer a próxima data surpreendente?
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OBM 2010
O máximo divisor comum de todos os números que são o produto de cinco ímpares positivos consecutivos é
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CANGURU 2009
O jovem Canguru tem 2 009 cubos 1 x 1 x 1, formando um bloco retangular. Ele possui também 2 009 cartões adesivos 1 x 1 que irá usar para colorir a superfície externa do bloco, sem superpor cartões.Terminada a tarefa, irão sobrar alguns cartões. Quantos?
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OCM 2010
O conjunto {a1, a2, ..., a2010} é formado de números naturais tais que a1 = 2010, a2 = 7 e an+2 = an + an+1. Quantos elementos deste conjunto são pares?
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UESC 2011
X e Y trabalham todos os dias, tendo direito a uma folga semanal. De acordo com suas escalas de trabalho, sabe-se que, em determinada semana, X estará de folga na terça-feira e, após, cada seis dias, enquanto Y estará de folga na quarta-feira e, após, cada sete dias. Contando-se os dias transcorridos a partir da segunda-feira da referida semana até o primeiro dia em que X e Y terão folga simultânea, obtém-se um número igual a
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OBMEP 2014
Quantos números inteiros e positivos de cinco algarismos têm a propriedade de que o produto de seus algarismos é 1000?
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CANGURU 2013
Numeramos 22 cartões com os números de 1 a 22. Escolhendo duplas de cartões, formamos 11 frações. Qual é o maior número de valores inteiros que essas frações podem ter, em cada uma dessas formações?
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CANGURU 2015
Bete e Beto substituem as letras da palavra KANGAROO por algarismos, de forma que o número resultante seja um múltiplo de 11. Eles substituem diferentes letras por diferentes algarismos e a mesma letra pelo mesmo algarismo, sendo K diferente do zero. Bete obtém o maior número possível enquanto que Beto obtém o menor número possível. Qual é o algarismo que substitui a mesma letra nos dois casos?
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CANGURU 2014
Tom pretende escrever vários inteiros positivos distintos e menores do que 101. Além disso, o produto desses números não poderá ser divisível por 54. No máximo, quantos números ele conseguirá escrever?
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UFOP 2008
Considere a afirmação: “Em um grupo de n pessoas pode-se garantir que três delas aniversariam no mesmo mês”. O menor valor de n que torna verdadeira essa afirmação é:
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CANGURU 2013
Quantos números inteiros positivos são múltiplos de 2 013 e têm exatamente 2 013 divisores positivos, incluindo 1 e o próprio número?
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CANGURU 2010
Quantos números inteiros de três algarismos são tais que o algarismo do meio é a média aritmética dos outros dois?
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CANGURU 2015
Vários pontos foram marcados numa reta e se consideram todos os segmentos que têm dois desses pontos como extremidades. Um dos pontos marcados pertence ao interior de 80 desses segmentos e outro ponto pertence ao interior de 90 desses segmentos. Quantos pontos foram marcados na reta?
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CANGURU 2011
De quantas maneiras podemos escolher quatro arestas de um cubo, de modo que entre elas não haja duas arestas com vértices comuns?
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