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Vagas abertas para o Extensivo 2022
Pessoa com tinta no rosto e com a palavra 'aprovadx' na testa sorrindo

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  1. 301

    OBM 2004

    Com três algarismos distintos a, b e c, é possível formar 6 números de dois algarismos distintos. Quantos conjuntos {a, b, c} são tais que a soma dos 6 números formados é 484?

  2. 302

    OBM 2013

    Joana preenche completamente um quadriculado retangular escrevendo os números de 1 a 2013, sendo um número para cada quadrado. Ela começa no canto superior esquerdo e preenche a primeira coluna, depois preenche a segunda coluna, de cima para baixo e continua, da mesma forma, preenchendo a terceira coluna, a quarta, etc., até chegar à última coluna e terminar no canto inferior direito.   Se o número 50 está na segunda coluna e o número 100 na quarta coluna, em qual coluna estará escrito o número 1000?

  3. 303

    OBMEP 2014

    Quantos números inteiros e positivos de cinco algarismos têm a propriedade de que o produto de seus algarismos é 1000?

  4. 304

    CANGURU 2015

    Bete e Beto substituem as letras da palavra KANGAROO por algarismos, de forma que o número resultante seja um múltiplo de 11. Eles substituem diferentes letras por diferentes algarismos e a mesma letra pelo mesmo algarismo, sendo K diferente do zero. Bete obtém o maior número possível enquanto que Beto obtém o menor número possível. Qual é o algarismo que substitui a mesma letra nos dois casos? 

  5. 305

    OBM 2007

    De quantas maneiras diferentes podemos escrever o número 2007 como soma de dois ou mais números inteiros positivos e consecutivos?  

  6. 306

    OBM 2004

    Qual é o menor inteiro positivo n para o qual qualquer subconjunto de n elementos de {1,2,3,…,20} contém dois números cuja diferença é 8?

  7. 307

    CANGURU 2010

    Quantos números inteiros positivos existem tais que a soma dos seus algarismos é 2 010 e o produto dos seus algarismos é 2?

  8. 308

    CANGURU 2015

    Na hora do recreio, 96 crianças deram as mãos formando uma grande roda. Então uma criança começou a contar a partir do 1, seguida pelas demais, no sentido horário, até chegar à última criança, que contou 96. Cada criança que disse um número par saiu da roda. As restantes continuaram contando a partir do número 97, saindo novamente da roda todas que disseram um número par. Elas continuaram a brincadeira, da mesma forma, até que sobrou uma única criança. Que número esta criança disse na primeira rodada? 

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