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Exercícios de Operações com Números Naturais

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Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Operações com Números Naturais dos maiores vestibulares do Brasil.

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  1. 61. OCM 2004
    Tenho um punhado de grãos de feijão e dois tabuleiros quadriculados, um deles n x n e o outro, m x m. Se eu colocar um grão de feijão em cada quadrado do primeiro tabuleiro, sobram 14 grãos de feijão. Se eu colocar um grão de feijão em cada quadrado do segundo tabuleiro, vão faltar 5 grãos de feijão.   Quantos grãos de feijão eu tenho?
  2. 62. OCM 2007
    Considere todos os números naturais de 2 algarismos tais que a soma destes seja 11. Se a cada um desses números somamos 2, quantos deles são divisíveis por 4?
  3. 63. CANGURU 2009
    Uma longa sequência de algarismos compõe-se do número 2 009 escrito 2 009 vezes.   A soma dos algarismos ímpares dessa sequência que são imediatamente seguidos por um algarismo par é igual a
  4. 64. CANGURU 2009
    Maria, Vilmar e Osias foram a uma lanchonete. Cada um deles consumiu três copos de suco, dois sorvetes e cinco salgados. Qual dos valores a seguir poderia ser o valor total da conta, em reais?
  5. 65. CANGURU 2009
    Os números 1; 2; 3; . . . ; 99 estão distribuídos em n grupos sob as condições: I. Cada número está exatamente em um grupo. II. Há pelo menos dois números em cada grupo. III. Se dois números estão em um mesmo grupo, então sua soma não é divisível por 3. O menor número n com essa propriedade é:
  6. 66. UFLA 2013
    Em razão de uma enfermidade não muito comum, um médico receitou 40 comprimidos para um paciente tomar um comprimido de 7 em 7 horas. Se o primeiro comprimido foi tomado às 10 horas da manhã, a que horas será tomado o último comprimido?
  7. 67. CANGURU 2010
    Qual dos números a seguir é o resultado da divisão de 20 102 010 por 2 010?
  8. 68. CANGURU 2010
    No ano de 2010, meu professor disse que o produto da idade dele pela idade do pai dele é igual a 2 010. Em que ano nasceu meu professor?
  9. 69. CANGURU 2010
    Quantos números inteiros positivos existem tais que a soma dos seus algarismos é 2 010 e o produto dos seus algarismos é 2?
  10. 70. CANGURU 2010
    Três quintas-feiras de um determinado mês caem em dias pares. Que dia da semana é o 21º dia desse mês?
  11. 71. CANGURU 2011
    Ao dividir o número 2 011 por um certo número inteiro, Joana obteve o resto 1 011. Que número Joana usou como divisor?
  12. 72. UFLA 2012
    No atual campeonato brasileiro de futebol, no sistema de pontos corridos, cada vitória vale 3 pontos, cada empate vale 1 ponto e cada derrota vale zero ponto. O time F terminou o campeonato com 21 pontos. Sabendo-se que o número de vitórias do time F foi o dobro do número de empates, em quantos jogos esse time ganhou e empatou?
  13. 73. CANGURU 2011
    Todos os números de quatro algarismos cuja soma é 4 são escritos em ordem decrescente. Em qual posição nessa sequência está situado o número 2 011? (Atenção: o primeiro algarismo à esquerda não pode ser 0)
  14. 74. CANGURU 2011
    Três dados comuns são empilhados de modo que a soma dos pontos das faces em contato é sempre 5. Uma das faces visíveis do dado de baixo mostra um ponto. Quantos pontos apresenta a face de cima do dado que está no topo da pilha?
  15. 75. CANGURU 2011
    Um certo mês tem 5 segundas-feiras, 5 terças-feiras e 5 quartas-feiras. O mês anterior tem somente 4 domingos. Com certeza, o mês seguinte tem exatamente
  16. 76. CANGURU 2011
    Miguel (M), Fernando (F) e Sebastião (S) participaram de uma corrida. Miguel saiu em primeiro lugar, Fernando em segundo e Sebastião em terceiro. Durante a corrida, Miguel e Fernando trocaram de posição entre si 9 vezes, Fernando e Sebastião, 10 vezes e Miguel e Sebastião, 11 vezes. Qual foi a ordem de chegada desses três corredores?
  17. 77. CANGURU 2011
    André e Bruno fazem afirmações verdadeiras sobre o número de participantes do clube de xadrez da escola. André diz: ''Todos os membros de nosso clube, exceto cinco, são meninos''. Bruno afirma: ''Entre todos os grupos de seis membros não há nenhum com menos de quatro meninas''. Quantos membros tem o clube de xadrez?
  18. 78. CANGURU 2012
    Os números 144 e 220, quando divididos pelo inteiro positivo x, dão o mesmo resto 11.   Qual é o número x?
  19. 79. CANGURU 2012
    Beto e Alice se comunicam através de sequências numéricas, assim obtidas de comum acordo: a = 01, b = 02, c = 03,..., w = 23, x = 24, y = 25, z = 26. Depois de substituir as letras de uma palavra por números, Alice soma 9 ao dobro de cada número associado, obtendo uma sequência numérica. Beto recebe a sequência 13 – 19 – 49 – 38 e a decifra.   Qual palavra achada por Beto?
  20. 80. CANGURU 2012
    A soma dos algarismos de um número de 9 algarismos é igual a 8.   Qual é o produto desses algarismos?
  21. 81. CANGURU 2012
    Minha idade é um número de dois dígitos e uma potência de 5, enquanto a idade de meu primo é um número de dois dígitos, mas é uma potência de 2. A soma dos dígitos de nossas idades é um número ímpar.   Qual é o produto desses dígitos?
  22. 82. CANGURU 2012
    Joana escolhe dois números a e b do conjunto {1, 2, 3,…, 26} tais que o seu produto seja igual à soma dos demais números do conjunto.   Qual é o valor de |a - b| ?
  23. 83. CANGURU 2013
    Começando com um conjunto de três números, a operação muda-soma cria um novo conjunto de três números iguais a todas as somas de dois números do conjunto anterior. Por exemplo, aplicando a operação ao conjunto {3,4,6} obtemos o conjunto {7,9,10} .   Se começarmos com o conjunto {1,2,3} , quantas operações serão necessárias para fazer aparecer o número 2 013 em algum conjunto?
  24. 84. CANGURU 2013
    Hoje Pedro e seu filho estão celebrando seus aniversários. Pedro resolveu multiplicar sua idade pela idade de seu filho e obteve como resultado o número 2 013.   Em que ano nasceu Pedro?
  25. 85. CANGURU 2013
    Seis super-heróis capturam 20 bandidos, sendo que para cada bandido, é necessário apenas um superherói para capturá-lo. O primeiro super-herói captura um bandido, o segundo captura dois bandidos e o terceiro captura três. O quarto super-herói captura mais bandidos que qualquer um dos outros cinco.   Pelo menos quantos bandidos o quarto super-herói deve ter capturado?
  26. 86. CANGURU 2014
    O navio MSC Fabíola detém o recorde de ser o maior cargueiro a entrar na Baía de São Francisco. Sua capacidade é de 12 500 contêineres, que, enfileirados, cobririam uma distância de aproximadamente 75 km. Qual é o comprimento aproximado de um contêiner?
  27. 87. CANGURU 2014
    No ano de 2014, o último algarismo é maior do que a soma dos outros três algarismos. Antes, há quantos anos isto aconteceu pela última vez?
  28. 88. CANGURU 2013
    Três dos números 2, 4, 16, 25, 50, 125 têm produto igual a 1 000.   Qual é a soma desses três números ?
  29. 89. CANGURU 2014
    Ana andou 8 km com velocidade constante de 4 km/h e passou a correr com velocidade constante de 8 km/h.   Quanto tempo ela correu com esta velocidade até que a sua velocidade média no percurso atingiu 5 km/h ?
  30. 90. CANGURU 2014
    Num campeonato de futebol, com quatro times A, B, C e D, o vencedor de cada partida ganhou 3 pontos e o perdedor 0 ponto; nos empates, ambos ganharam 1 ponto. Ao final do campeonato, em que todos os times jogaram exatamente uma vez contra os demais times, o time A terminou com 7 pontos e os times B e C terminaram com 4 pontos cada um. Com quantos pontos ficou o time D?
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