Exercícios de P.A. e P.G. - Progressão Geométrica

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  1. 1. Stoodi
    O terceiro termo de uma PG é 612. Se a razão é 6, qual é o primeiro termo?
  2. 2. PUC-SP
    O terceiro termo de uma sequência geométrica é 10 e o sexto termo é 80. Então, a razão é:
  3. 3. Stoodi
    Seja uma PG cujo primeiro termo é -6 e cuja razão é -2. Qual é o quinto termo?
  4. 4. Stoodi
    Em uma PG com 7 termos, temos que o primeiro termo é 3 e que o quarto termo é 192. Qual é o ultimo termo?
  5. 5. Stoodi
    A sequência an é uma P.A. estritamente crescente, de termos positivos. Então, a sequência , n>0, é uma:
  6. 6. Stoodi
    Considere 3 termos consecutivos de uma PG cuja razão é ½. A soma dos 3 termos é 28. Qual é o produto desses 3 termos?
  7. 7. Stoodi
    Seja a PG constante cujo décimo termo é 6. Qual a soma dos 9 primeiros termos?
  8. 8. PUC-RJ 2014
    Vamos empilhar 5 caixas em ordem crescente de altura. A primeira caixa tem 1m de altura, cada caixa seguinte tem o triplo da altura da anterior. A altura da nossa pilha de caixas será:
  9. 9. Stoodi
    Seja a PG de razão -3 e primeiro termo 5. Qual a soma dos 6 primeiros termos?
  10. 10. UFLA 1999
    A soma dos elementos da sequência numérica infinita (3; 0,9; 0,09; 0,009; …) é:
  11. 11. PUC
    Se a razão de uma P. G. é maior que 1 e o primeiro termo é negativo, a P. G. é chamada:
  12. 12. Stoodi
    O valor de x, de modo que a seqüência seja uma progressão geométrica. é:
  13. 13. Stoodi
    Três números estão em P.G. crescente, de tal forma que sua soma é 130 e o produto é 27000. A diferença entre o maior e o menor deles é:
  14. 14. FIA
    Numa progressão geométrica, tem-se a3 = 40 e a6= -320. A soma dos oito primeiros termos é:
  15. 15. CEFET-MG
    A sequência (m, 1, n) é uma progressão aritmética e a sequência (m, n, - 8) é uma progressão geométrica. O valor de n é:
  16. 16. ENEM 2015
    O acréscimo de tecnologias no sistema produtivo industrial tem por objetivo reduzir custos e aumentar a produtividade. No primeiro ano de funcionamento, uma indústria fabricou 8 000 unidades de um determinado produto. No ano seguinte, investiu em tecnologia adquiri – do novas máquinas e aumentou a produção em 50%. Estima-se que esse aumento percentual se repita nos próximos anos, garantindo um crescimento anual de 50%. Considere P a quantidade anual de produtos fabricados no ano t de funcionamento da indústria. Se a estimativa for alcançada, qual é a expressão que determina o número de unidades produzidas P em função de t, para t 1 (t maior ou igual a 1)?
  17. 17. UEL 2014
    Leia o texto a seguir. Van Gogh (1853-1890) vendeu um único quadro em vida a seu irmão, por 400 francos. Nas palavras do artista: 'Não posso evitar os fatos de que meus quadros não sejam vendáveis. Mas virá o tempo em que as pessoas verão que eles valem mais que o preço das tintas'. (Disponível em:http://www.naturale.med.br/artes/4_Van_Gogh.pdf . Acesso em: 2 out 2013) A mercantilização da cutlura impulsionou o mercado de artes nos grandes centros urbanos. Hoje o quadro Jardim das Flores, de Van Gogh, é avaliado em aproximadamente 84 milhões de dólares. Supondo que há 61 anos essa obra custasse 84 dólares e que sua valorização até 2013 ocorra segundo uma PG, assinale a alaternativa que apresenta, corretamente, o valor dessa obra em 2033, considerando que sua valorização continue conforme a mesma PG.
  18. 18. UFRGS 2014
    Considere o padrão de construção representado pelos desenhos abaixo. Na etapa 1, há um único quadrado com lado 1. Na etapa 2, esse quadrado foi dividido em nove quadrados congruentes, sendo quatro deles retirados, como indica a figura. Na etapa 3 e nas seguintes, o mesmo processo é repetido em cada um dos quadrados da etapa anterior. Nessas condições, a área restante, na etapa 5, é
  19. 19. ESPM 2013
    Para que a sequência (-9, -5, 3) se transforme numa progressão geométrica, devemos somar a cada um dos seus termos um certo número. Esse número é:
  20. 20. Stoodi
    Descubra a razão da seguinte PG: ( x, 2x+18, 16x, 576)
  21. 21. UFTM 2011
    Sendo  a,  b  e  c,  nesta  ordem,  termos  consecutivos  de  uma  PA crescente de razão r, onde c = 13, e A, B e C, nesta ordem, termos consecutivos de uma PG crescente de razão q, onde A = a, B = 5a e C = 75, é correto afirmar que
  22. 22. UFG 2009
    Quando um objeto, em queda livre, colide com o piso, há uma perda parcial da energia cinética, de modo que sua velocidade escalar, imediatamente antes (va) e imediatamente depois (vd) da colisão, não é a mesma. O coeficiente de restituição é a razão entre essas velocidades e = vd /va e depende do material do objeto e do piso.   Uma bolinha, inicialmente em repouso, cai sob a ação da gravidade de uma altura de 1 m. Ela colide com o piso diversas vezes, retornando, após cada colisão, a uma determinada altura de energia potencial máxima. Desprezando a resistência do ar e considerando e = 0,90 , a altura máxima hn que a bolinha atingirá, após colidir com o piso n vezes, formará uma progressão geométrica. Nessas condições, o valor de h4 será, aproximadamente,
  23. 23. UEAP 2010
    Uma progressão geométrica cuja soma é 0,178178178178...(uma dízima periódica), tendo como primeiro termo o número 0,178, tem como 5º termo o número:
  24. 24. UECE 2016
    Seja x1, x2, x3, ...., uma progressão geométrica cuja razão é o número real positivo q. Se x5 = 24q e x5 + x6 = 90, então, o termo x1 desta progressão é um número
  25. 25. UNICENTRO 2007
    Sabendo-se que os números reais x, y, z estão, nessa ordem, em progressão geométrica, então é correto afirmar que
  26. 26. UNICENTRO 2006
    Unindo os pontos médios dos lados de um triângulo equilátero, obtém-se um outro triângulo equilátero. Ligando os pontos médios dos lados desse novo triângulo, obtém-se um terceiro triângulo equilátero e assim, procedendo-se indefinidamente, obtém-se infinitos triângulos equiláteros.   É correto afirmar que a soma dos perímetros dos triângulos assim construídos é igual ao:
  27. 27. UNICENTRO 2008
    Se, de uma progressão geométrica infinita, a soma dos termos de ordem ímpar é 81 e a soma dos termos de ordem par é 27, então o 1º termo da progressão é
  28. 28. UNIOESTE 2011
    Qual o número que se deve somar a 5, 7 e 8 para que se tenha, nessa ordem, uma P.G.?
  29. 29. ENA 2015
    Em uma cidade de 80 mil habitantes surgiu um vírus contagioso chamado D3. Ao final da semana da sua descoberta existia apenas uma pessoa infectada por este vírus. Ao final da segunda semana já existiam 3 pessoas infectadas, ao final da terceira semana o número de infectados era de 9 pessoas, ao final da quarta semana subiu para 27.   Assumindo que não houve medida de controle e que o número de pessoas infectadas pelo vírus D3 ao final de cada semana continua crescendo em progressão geométrica (enquanto não alcance a população total), ao final de que semana desde a descoberta do vírus será ultrapassada a marca em que 10% da população estará infectada?
  30. 30. UNAMA 2007
    PLANETA DIGITAL   A Internet cresceu nos últimos quinze anos mais do que qualquer outro canal de comunicação. O gigantismo assumido pela WEB pode ser constatado em função dos 80 milhões de sites. Apenas 5 milhões de pessoas utilizavam banda larga, em 1999. Em 2005, passaram para 215 milhões e, estima-se que, em 2010, serão 500 milhões de pessoas utilizando banda larga. Calcula-se que o trânsito de informações seja de 1.000 gigabites por segundo, enquanto que a capacidade hoje é quatro vezes maior do que isso.   No Brasil, dez anos atrás, o número de sites era de 1.000 e hoje, há 1 milhão de endereços que terminam em .br. Os brasileiros passam 20 horas por mês na WEB, sendo que, para cada 100 brasileiros, existem 2,5 conexões utilizando banda larga, enquanto que, na Coréia do Sul, são 25 conexões. (Texto adaptado da Revista VEJA, de 18/10/2006)   Considerando as informações do texto; que o trânsito de informações cresça anualmente em progressão geométrica de razão 2 e que não haja aumento na capacidade do sistema, podemos afirmar que este sistema estará sendo totalmente utilizado em:
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