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Exercícios de P.A. e P.G. - Progressão Geométrica

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  1. 1. Stoodi
    O terceiro termo de uma PG é 612. Se a razão é 6, qual é o primeiro termo?
  2. 2. PUC-SP
    O terceiro termo de uma sequência geométrica é 10 e o sexto termo é 80. Então, a razão é:
  3. 3. Stoodi
    Seja uma PG cujo primeiro termo é -6 e cuja razão é -2. Qual é o quinto termo?
  4. 4. Stoodi
    Em uma PG com 7 termos, temos que o primeiro termo é 3 e que o quarto termo é 192. Qual é o ultimo termo?
  5. 5. Stoodi
    A sequência an é uma P.A. estritamente crescente, de termos positivos. Então, a sequência , n>0, é uma:
  6. 6. Stoodi
    Considere 3 termos consecutivos de uma PG cuja razão é ½. A soma dos 3 termos é 28. Qual é o produto desses 3 termos?
  7. 7. Stoodi
    Seja a PG constante cujo décimo termo é 6. Qual a soma dos 9 primeiros termos?
  8. 8. PUC-RJ 2014
    Vamos empilhar 5 caixas em ordem crescente de altura. A primeira caixa tem 1m de altura, cada caixa seguinte tem o triplo da altura da anterior. A altura da nossa pilha de caixas será:
  9. 9. Stoodi
    Seja a PG de razão -3 e primeiro termo 5. Qual a soma dos 6 primeiros termos?
  10. 10. UFLA 1999
    A soma dos elementos da sequência numérica infinita (3; 0,9; 0,09; 0,009; …) é:
  11. 11. Stoodi
    O valor de x, de modo que a seqüência seja uma progressão geométrica. é:
  12. 12. PUC
    Se a razão de uma P. G. é maior que 1 e o primeiro termo é negativo, a P. G. é chamada:
  13. 13. Stoodi
    Três números estão em P.G. crescente, de tal forma que sua soma é 130 e o produto é 27000. A diferença entre o maior e o menor deles é:
  14. 14. FIA
    Numa progressão geométrica, tem-se a3 = 40 e a6= -320. A soma dos oito primeiros termos é:
  15. 15. CEFET-MG
    A sequência (m, 1, n) é uma progressão aritmética e a sequência (m, n, - 8) é uma progressão geométrica. O valor de n é:
  16. 16. ENEM 2015
    O acréscimo de tecnologias no sistema produtivo industrial tem por objetivo reduzir custos e aumentar a produtividade. No primeiro ano de funcionamento, uma indústria fabricou 8 000 unidades de um determinado produto. No ano seguinte, investiu em tecnologia adquiri – do novas máquinas e aumentou a produção em 50%. Estima-se que esse aumento percentual se repita nos próximos anos, garantindo um crescimento anual de 50%. Considere P a quantidade anual de produtos fabricados no ano t de funcionamento da indústria. Se a estimativa for alcançada, qual é a expressão que determina o número de unidades produzidas P em função de t, para t 1 (t maior ou igual a 1)?
  17. 17. UEL 2014
    Leia o texto a seguir. Van Gogh (1853-1890) vendeu um único quadro em vida a seu irmão, por 400 francos. Nas palavras do artista: 'Não posso evitar os fatos de que meus quadros não sejam vendáveis. Mas virá o tempo em que as pessoas verão que eles valem mais que o preço das tintas'. (Disponível em:http://www.naturale.med.br/artes/4_Van_Gogh.pdf . Acesso em: 2 out 2013) A mercantilização da cutlura impulsionou o mercado de artes nos grandes centros urbanos. Hoje o quadro Jardim das Flores, de Van Gogh, é avaliado em aproximadamente 84 milhões de dólares. Supondo que há 61 anos essa obra custasse 84 dólares e que sua valorização até 2013 ocorra segundo uma PG, assinale a alaternativa que apresenta, corretamente, o valor dessa obra em 2033, considerando que sua valorização continue conforme a mesma PG.
  18. 18. UFRGS 2014
    Considere o padrão de construção representado pelos desenhos abaixo. Na etapa 1, há um único quadrado com lado 1. Na etapa 2, esse quadrado foi dividido em nove quadrados congruentes, sendo quatro deles retirados, como indica a figura. Na etapa 3 e nas seguintes, o mesmo processo é repetido em cada um dos quadrados da etapa anterior. Nessas condições, a área restante, na etapa 5, é
  19. 19. ESPM 2013
    Para que a sequência (-9, -5, 3) se transforme numa progressão geométrica, devemos somar a cada um dos seus termos um certo número. Esse número é:
  20. 20. Stoodi
    Descubra a razão da seguinte PG: ( x, 2x+18, 16x, 576)
  21. 21. UFJF 2002
    Um aluno do curso de biologia estudou durante nove semanas o crescimento de uma determinada planta, a partir de sua germinação. Observou que, na primeira semana, a planta havia crescido 16 mm. Constatou ainda que, em cada uma das oito semanas seguintes, o crescimento foi sempre a metade do crescimento da semana anterior.   Ao final dessas nove semanas, o tamanho aproximado dessa planta, em milímetros, é mais próximo de
  22. 22. UNIPAM 2015
    De acordo com a teoria de Thomas Malthus, importante economista inglês do final do século XVIII, a população mundial cresce em progressão geométrica (PG), enquanto a produção de alimentos em progressão aritmética (PA). A teoria malthusiana explicava, dessa forma, a existência da fome, da pobreza e da miséria no mundo. Apontava como uma das principais soluções o controle de natalidade.   Suponha que a sequência (2x, 2x + 4, 5x + 2) represente uma PA de razão r. O 3º termo de uma PG, cujo primeiro termo é 8 e cuja razão é a mesma da PA dada pela sequência acima, é
  23. 23. UECE 2016
    Seja x1, x2, x3, ...., uma progressão geométrica cuja razão é o número real positivo q. Se x5 = 24q e x5 + x6 = 90, então, o termo x1 desta progressão é um número
  24. 24. UNICENTRO 2006
    Unindo os pontos médios dos lados de um triângulo equilátero, obtém-se um outro triângulo equilátero. Ligando os pontos médios dos lados desse novo triângulo, obtém-se um terceiro triângulo equilátero e assim, procedendo-se indefinidamente, obtém-se infinitos triângulos equiláteros.   É correto afirmar que a soma dos perímetros dos triângulos assim construídos é igual ao:
  25. 25. UNICENTRO 2008
    Se, de uma progressão geométrica infinita, a soma dos termos de ordem ímpar é 81 e a soma dos termos de ordem par é 27, então o 1º termo da progressão é
  26. 26. UNIOESTE 2011
    Qual o número que se deve somar a 5, 7 e 8 para que se tenha, nessa ordem, uma P.G.?
  27. 27. UNAMA 2007
    PLANETA DIGITAL   A Internet cresceu nos últimos quinze anos mais do que qualquer outro canal de comunicação. O gigantismo assumido pela WEB pode ser constatado em função dos 80 milhões de sites. Apenas 5 milhões de pessoas utilizavam banda larga, em 1999. Em 2005, passaram para 215 milhões e, estima-se que, em 2010, serão 500 milhões de pessoas utilizando banda larga. Calcula-se que o trânsito de informações seja de 1.000 gigabites por segundo, enquanto que a capacidade hoje é quatro vezes maior do que isso.   No Brasil, dez anos atrás, o número de sites era de 1.000 e hoje, há 1 milhão de endereços que terminam em .br. Os brasileiros passam 20 horas por mês na WEB, sendo que, para cada 100 brasileiros, existem 2,5 conexões utilizando banda larga, enquanto que, na Coréia do Sul, são 25 conexões. (Texto adaptado da Revista VEJA, de 18/10/2006)   Considerando as informações do texto; que o trânsito de informações cresça anualmente em progressão geométrica de razão 2 e que não haja aumento na capacidade do sistema, podemos afirmar que este sistema estará sendo totalmente utilizado em:
  28. 28. UFV 2010
    Os números positivos a, b, c e d estão, nessa ordem, em progressão aritmética de razão r > 0. Além disso, a, b, d e b2 estão, nessa ordem, em progressão geométrica com a mesma razão r. Sabendo-se que abcd = 384, então a + b + c + d vale:
  29. 29. UPE 2012
    Uma Progressão Geométrica, formada por números naturais maiores que um, tem 12 como produto dos seus dois primeiros termos.   Quanto vale o quinto termo dessa PG?
  30. 30. UFLA 2012
    Um reservatório de água tem capacidade para armazenar 111 111 111 litros e se encontra cheio. Um vazamento de água começa a ocorrer. Na primeira hora, o volume de água que saiu do reservatório foi de 1 litro; na segunda hora, mais 10 litros; na terceira hora mais 100 litros; na quarta hora, mais 1 000 litros e, assim sucessivamente. Em quantas horas o reservatório ficará vazio?
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