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Exercícios de P.A. e P.G. - Progressão Geométrica

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  1. 1. UECE 2016
    Seja x1, x2, x3, ...., uma progressão geométrica cuja razão é o número real positivo q. Se x5 = 24q e x5 + x6 = 90, então, o termo x1 desta progressão é um número
  2. 2. UNICENTRO 2008
    Se, de uma progressão geométrica infinita, a soma dos termos de ordem ímpar é 81 e a soma dos termos de ordem par é 27, então o 1º termo da progressão é
  3. 3. UPE 2012
    Uma Progressão Geométrica, formada por números naturais maiores que um, tem 12 como produto dos seus dois primeiros termos.   Quanto vale o quinto termo dessa PG?
  4. 4. PUC-MG 2012
    Os números inteiros não nulos a, b e c formam, nessa ordem, uma progressão geométrica de razão cinco.   Os números a, bx e c, nessa ordem, formam uma progressão aritmética. O valor de x é: 
  5. 5. UFMG 1997
    Uma criação de coelhos foi iniciada há exatamente um ano e, durante esse período, o número de coelhos duplicou a cada 4 meses. Hoje, parte dessa criação deverá ser vendida para se ficar com a quantidade inicial de coelhos. Para que isso ocorra, a porcentagem da população atual dessa criação de coelhos a ser vendida é
  6. 6. FUVEST 1998
    A seqüência an é uma P.A. estritamente crescente, de termos positivos.   Então, a seqüência bn = 3an, n ≥ 1 , é uma
  7. 7. FUVEST 2001
    Uma progressão aritmética e uma progressão geométrica têm, ambas, o primeiro termo igual a 4, sendo que os seus terceiros termos são estritamente positivos e coincidem. Sabe-se ainda que o segundo termo da progressão aritmética excede o segundo termo da progressão geométrica em 2.   Então, o terceiro termo das progressões é:
  8. 8. FUVEST 2006
    Três números positivos, cuja soma é 30, estão em progressão aritmética. Somando-se, respectivamente, 4, −4 e −9 aos primeiro, segundo e terceiro termos dessa progressão aritmética, obtemos três números em progressão geométrica.   Então, um dos termos da progressão aritmética é
  9. 9. Stoodi
    O terceiro termo de uma PG é 612. Se a razão é 6, qual é o primeiro termo?
  10. 10. PUC-SP
    O terceiro termo de uma sequência geométrica é 10 e o sexto termo é 80. Então, a razão é:
  11. 11. Stoodi
    Seja uma PG cujo primeiro termo é -6 e cuja razão é -2. Qual é o quinto termo?
  12. 12. Stoodi
    Em uma PG com 7 termos, temos que o primeiro termo é 3 e que o quarto termo é 192. Qual é o ultimo termo?
  13. 13. Stoodi
    A sequência an é uma P.A. estritamente crescente, de termos positivos. Então, a sequência , n>0, é uma:
  14. 14. Stoodi
    Considere 3 termos consecutivos de uma PG cuja razão é ½. A soma dos 3 termos é 28. Qual é o produto desses 3 termos?
  15. 15. Stoodi
    Seja a PG constante cujo décimo termo é 6. Qual a soma dos 9 primeiros termos?
  16. 16. PUC-RJ 2014
    Vamos empilhar 5 caixas em ordem crescente de altura. A primeira caixa tem 1m de altura, cada caixa seguinte tem o triplo da altura da anterior. A altura da nossa pilha de caixas será:
  17. 17. MACKENZIE 2015
    Se os números 3, A e B, nessa ordem, estão em progressão aritmética e os números 3, A – 6 e B, nessa ordem, estão em progressão geométrica, então o valor de A é
  18. 18. Stoodi
    Seja a PG de razão -3 e primeiro termo 5. Qual a soma dos 6 primeiros termos?
  19. 19. UFJF 2002
    Um aluno do curso de biologia estudou durante nove semanas o crescimento de uma determinada planta, a partir de sua germinação. Observou que, na primeira semana, a planta havia crescido 16 mm. Constatou ainda que, em cada uma das oito semanas seguintes, o crescimento foi sempre a metade do crescimento da semana anterior.   Ao final dessas nove semanas, o tamanho aproximado dessa planta, em milímetros, é mais próximo de
  20. 20. UFLA 1999
    A soma dos elementos da sequência numérica infinita (3; 0,9; 0,09; 0,009; …) é:
  21. 21. Stoodi
    O valor de x, de modo que a seqüência seja uma progressão geométrica. é:
  22. 22. PUC
    Se a razão de uma P. G. é maior que 1 e o primeiro termo é negativo, a P. G. é chamada:
  23. 23. Stoodi
    Três números estão em P.G. crescente, de tal forma que sua soma é 130 e o produto é 27000. A diferença entre o maior e o menor deles é:
  24. 24. FIA
    Numa progressão geométrica, tem-se a3 = 40 e a6= -320. A soma dos oito primeiros termos é:
  25. 25. CEFET-MG
    A sequência (m, 1, n) é uma progressão aritmética e a sequência (m, n, - 8) é uma progressão geométrica. O valor de n é:
  26. 26. ENEM 2015
    O acréscimo de tecnologias no sistema produtivo industrial tem por objetivo reduzir custos e aumentar a produtividade. No primeiro ano de funcionamento, uma indústria fabricou 8 000 unidades de um determinado produto. No ano seguinte, investiu em tecnologia adquiri – do novas máquinas e aumentou a produção em 50%. Estima-se que esse aumento percentual se repita nos próximos anos, garantindo um crescimento anual de 50%. Considere P a quantidade anual de produtos fabricados no ano t de funcionamento da indústria. Se a estimativa for alcançada, qual é a expressão que determina o número de unidades produzidas P em função de t, para t 1 (t maior ou igual a 1)?
  27. 27. UFTM 2013
    Sabe-se que x + 3, 4x + 2 e 6x + 3 são, nessa ordem, três termos consecutivos de uma Progressão Geométrica crescente e constituem as medidas dos lados de um triângulo escaleno.   A medida do perímetro desse triângulo é, em u.c., igual a
  28. 28. UEL 2014
    Leia o texto a seguir. Van Gogh (1853-1890) vendeu um único quadro em vida a seu irmão, por 400 francos. Nas palavras do artista: 'Não posso evitar os fatos de que meus quadros não sejam vendáveis. Mas virá o tempo em que as pessoas verão que eles valem mais que o preço das tintas'. (Disponível em:http://www.naturale.med.br/artes/4_Van_Gogh.pdf . Acesso em: 2 out 2013) A mercantilização da cutlura impulsionou o mercado de artes nos grandes centros urbanos. Hoje o quadro Jardim das Flores, de Van Gogh, é avaliado em aproximadamente 84 milhões de dólares. Supondo que há 61 anos essa obra custasse 84 dólares e que sua valorização até 2013 ocorra segundo uma PG, assinale a alaternativa que apresenta, corretamente, o valor dessa obra em 2033, considerando que sua valorização continue conforme a mesma PG.
  29. 29. ENA 2015
    Em uma cidade de 80 mil habitantes surgiu um vírus contagioso chamado D3. Ao final da semana da sua descoberta existia apenas uma pessoa infectada por este vírus. Ao final da segunda semana já existiam 3 pessoas infectadas, ao final da terceira semana o número de infectados era de 9 pessoas, ao final da quarta semana subiu para 27.   Assumindo que não houve medida de controle e que o número de pessoas infectadas pelo vírus D3 ao final de cada semana continua crescendo em progressão geométrica (enquanto não alcance a população total), ao final de que semana desde a descoberta do vírus será ultrapassada a marca em que 10% da população estará infectada?
  30. 30. UFRGS 2014
    Considere o padrão de construção representado pelos desenhos abaixo. Na etapa 1, há um único quadrado com lado 1. Na etapa 2, esse quadrado foi dividido em nove quadrados congruentes, sendo quatro deles retirados, como indica a figura. Na etapa 3 e nas seguintes, o mesmo processo é repetido em cada um dos quadrados da etapa anterior. Nessas condições, a área restante, na etapa 5, é
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