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Exercícios de P.A. e P.G. - Progressão Aritmética

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Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de P.A. e P.G. - Progressão Aritmética dos maiores vestibulares do Brasil.

Estude Matemática com esses e mais de 30000 que caíram no ENEM, Fuvest, Unicamp, UFRJ, UNESP e muitos outros vestibulares!

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  1. 1. OCM 2002
    Observe as igualdades a seguir: 3² + 4² = 5² 5² + 12² = 13² 7² + 24² = 25² 9² + 40² = 41² ................... Considere a igualdade 17² + x² = y² e com base nos exemplos anteriores, procure determinar os naturais x e y. Podemos concluir que x + y é igual a:
  2. 2. PUC-MG 2012
    As doze casas de certa alameda têm números que formam uma progressão aritmética de razão 15, sendo a décima casa a de número 595.   É CORRETO afirmar que o número da primeira casa dessa alameda é:
  3. 3. FGV
    Um anfiteatro tem 12 fileiras de cadeiras. Na 1ª fileira há 10 lugares, na 2ª há 12, na 3ª há 14 e assim por diante (isto é, cada fileira, a partir da segunda, tem duas cadeiras a mais que a da frente). O número total de cadeiras é:
  4. 4. Stoodi
    Quantos termos tem a PA (5, 10, ..., 785)?
  5. 5. UNEMAT 2011
    Um atleta de maratona em seu treinamento percorre 17 km na primeira hora de treino, 15 km na segunda hora, e assim por diante em progressão aritmética.   Se o atleta pretende percorrer em seu treino 100 km, quanto tempo gastará?  
  6. 6. ENEM 2012
    Jogar baralho é uma atividade que estimula o raciocínio. Um jogo tradicional é a Paciência, que utiliza 52 cartas. Inicialmente são formadas sete colunas com as cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas, a aterceira tem três cartas, a quarta tem quatro cartas, e assim sucessivamente até a sétima coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o monte, que são as cartas não utilizadas nas colunas. A quantidade de cartas que forma o monte é
  7. 7. Stoodi
     Num programa de condicionamento físico um atleta corre sempre 300 metros a mais do que correu no dia anterior. Sabe-se que no segundo dia ele correu um quilômetro. Então, no décimo dia, ele correrá:
  8. 8. UNEMAT 2010
    Dado uma PA cujo a1 é o quádruplo de sua razão e a20 é igual a 69, sua razão será:
  9. 9. Stoodi
    Quantos números ímpares há entre 14 e 192?
  10. 10. UFRJ
    Observe a tabela de Pitágoras: A soma de todos os números desta tabela até a vigésima linha é:
  11. 11. PUC-RJ 2014
    A soma de todos os números naturais pares de três algarismos é:
  12. 12. FUVEST 1998
    A seqüência an é uma P.A. estritamente crescente, de termos positivos.   Então, a seqüência bn = 3an, n ≥ 1 , é uma
  13. 13. Stoodi
    Observe as sequências a segui: I. (8, 8, 8, ...) II. (-1/2, 0, 1/2, 1, 3/2...) III. (-3, -5, -7, -9, ...) Elas são classificadas, respectivamente, como:
  14. 14. FUVEST 2001
    Uma progressão aritmética e uma progressão geométrica têm, ambas, o primeiro termo igual a 4, sendo que os seus terceiros termos são estritamente positivos e coincidem. Sabe-se ainda que o segundo termo da progressão aritmética excede o segundo termo da progressão geométrica em 2.   Então, o terceiro termo das progressões é:
  15. 15. UNIOESTE
    Quantos múltiplos de 13 existem entre 100 e 1000?
  16. 16. UFJF 2002
    Um aluno do curso de biologia estudou durante nove semanas o crescimento de uma determinada planta, a partir de sua germinação. Observou que, na primeira semana, a planta havia crescido 16 mm. Constatou ainda que, em cada uma das oito semanas seguintes, o crescimento foi sempre a metade do crescimento da semana anterior.   Ao final dessas nove semanas, o tamanho aproximado dessa planta, em milímetros, é mais próximo de
  17. 17. Stoodi
    Se x, x - 9, -16 são termos consecutivos de uma progressão aritmética (PA) então o valor de x é:
  18. 18. PUC-RJ 2015
    Os números a1 = 5x - 5, a2 = x + 14 e a3 = 6x - 3 estão em PA. A soma dos 3 números é igual a:
  19. 19. ENEM PPL 2014
    Um ciclista participará de uma competição e treinará alguns dias da seguinte maneira: no primeiro dia, pedalará 60 km; no segundo dia, a mesma distância do primeiro mais r km; no terceiro dia, a mesma distância do segundo mais r km; e assim sucessivamente, sempre pedalando a mesma distância do dia anterior mais r km. No último dia, ele deverá percorrer 180 km, completando o treinamento com um total de 1 560 km.   A distância r que o ciclista deverá pedalar a mais a cada dia, em km, é
  20. 20. PUC-RJ 2015
    A soma dos números inteiros compreendidos entre 100 e 400. que possuem o algarismo das unidades igual a 4, é:
  21. 21. PUC-MG 2009
    Preparando-se para a Volta Internacional da Pampulha, que mede 17.800 m, certo atleta treina diariamente e, a cada dia, corre 150 m a mais do que no dia anterior. Nesse ritmo, no décimo segundo dia, ele corre um total de  3.650 m.   A partir dessas informações, pode-se estimar que, para estar em condições de cumprir essa prova, esse atleta deverá treinar, no mínimo, durante:
  22. 22. FUVEST 2012
    Seis números estão dispostos em ordem crescente, formando uma progressão aritmética. Sabe-se que o maior número é igual a 11 vezes o menor, e que a soma de todos os termos dessa progressão é numericamente igual à soma das medidas dos ângulos internos de um polígono convexo de seis lados.   A soma dos quatro menores números dessa progressão é igual a
  23. 23. UNICAMP 2015
    Se é uma progressão aritmética (PA) cuja soma dos termos é 78, então é igual a
  24. 24. MACKENZIE 2015
    Se os números 3, A e B, nessa ordem, estão em progressão aritmética e os números 3, A – 6 e B, nessa ordem, estão em progressão geométrica, então o valor de A é
  25. 25. ENEM 2013
    As projeções para a produção de arroz no período de 2012 - 2021, em uma determinada região produtora, apontam para uma perspectiva de crescimento constante da produção anual. O quadro apresenta a quantidade de arroz, em toneladas, que será produzida nos primeiros anos desse período, de acordo com essa projeção. A quantidade total de arroz, em toneladas, que deverá ser produzida no período de 2012 a 2021 será de
  26. 26. UPE 2012
    Uma Progressão Geométrica, formada por números naturais maiores que um, tem 12 como produto dos seus dois primeiros termos.   Quanto vale o quinto termo dessa PG?
  27. 27. Stoodi
    Indique a alternativa cuja sequência NÃO representa uma PA.
  28. 28. UFTM 2013
    Sabe-se que x + 3, 4x + 2 e 6x + 3 são, nessa ordem, três termos consecutivos de uma Progressão Geométrica crescente e constituem as medidas dos lados de um triângulo escaleno.   A medida do perímetro desse triângulo é, em u.c., igual a
  29. 29. PUC-MG 2012
    Os números inteiros não nulos a, b e c formam, nessa ordem, uma progressão geométrica de razão cinco.   Os números a, bx e c, nessa ordem, formam uma progressão aritmética. O valor de x é: 
  30. 30. SANTA CASA
    A soma dos vinte primeiros termos de uma progressão aritmética é -15. A soma do sexto termo dessa P.A., com o décimo quinto termo, vale:
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