Exercícios de P.A. e P.G. - Progressão Aritmética

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Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de P.A. e P.G. - Progressão Aritmética dos maiores vestibulares do Brasil.

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  1. 1. FGV
    Um anfiteatro tem 12 fileiras de cadeiras. Na 1ª fileira há 10 lugares, na 2ª há 12, na 3ª há 14 e assim por diante (isto é, cada fileira, a partir da segunda, tem duas cadeiras a mais que a da frente). O número total de cadeiras é:
  2. 2. Stoodi
    Quantos termos tem a PA (5, 10, ..., 785)?
  3. 3. Stoodi
     Num programa de condicionamento físico um atleta corre sempre 300 metros a mais do que correu no dia anterior. Sabe-se que no segundo dia ele correu um quilômetro. Então, no décimo dia, ele correrá:
  4. 4. ENEM 2012
    Jogar baralho é uma atividade que estimula o raciocínio. Um jogo tradicional é a Paciência, que utiliza 52 cartas. Inicialmente são formadas sete colunas com as cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas, a aterceira tem três cartas, a quarta tem quatro cartas, e assim sucessivamente até a sétima coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o monte, que são as cartas não utilizadas nas colunas. A quantidade de cartas que forma o monte é
  5. 5. Stoodi
    Quantos números ímpares há entre 14 e 192?
  6. 6. PUC-RJ 2014
    A soma de todos os números naturais pares de três algarismos é:
  7. 7. UFRJ
    Observe a tabela de Pitágoras: A soma de todos os números desta tabela até a vigésima linha é:
  8. 8. Stoodi
    Observe as sequências a segui: I. (8, 8, 8, ...) II. (-1/2, 0, 1/2, 1, 3/2...) III. (-3, -5, -7, -9, ...) Elas são classificadas, respectivamente, como:
  9. 9. Stoodi
    Se x, x - 9, -16 são termos consecutivos de uma progressão aritmética (PA) então o valor de x é:
  10. 10. UNIOESTE
    Quantos múltiplos de 13 existem entre 100 e 1000?
  11. 11. PUC-RJ 2015
    Os números a1 = 5x - 5, a2 = x + 14 e a3 = 6x - 3 estão em PA. A soma dos 3 números é igual a:
  12. 12. PUC-RJ 2015
    A soma dos números inteiros compreendidos entre 100 e 400. que possuem o algarismo das unidades igual a 4, é:
  13. 13. UNICAMP 2015
    Se é uma progressão aritmética (PA) cuja soma dos termos é 78, então é igual a
  14. 14. ENEM 2013
    As projeções para a produção de arroz no período de 2012 - 2021, em uma determinada região produtora, apontam para uma perspectiva de crescimento constante da produção anual. O quadro apresenta a quantidade de arroz, em toneladas, que será produzida nos primeiros anos desse período, de acordo com essa projeção. A quantidade total de arroz, em toneladas, que deverá ser produzida no período de 2012 a 2021 será de
  15. 15. Stoodi
    Indique a alternativa cuja sequência NÃO representa uma PA.
  16. 16. SANTA CASA
    A soma dos vinte primeiros termos de uma progressão aritmética é -15. A soma do sexto termo dessa P.A., com o décimo quinto termo, vale:
  17. 17. Stoodi
    Interpolando-se 7 termos aritméticos entre os números 10 e 98, obtém-se uma progressão aritmética cujo quarto termo é:
  18. 18. ENEM 2016
    Com o objetivo de trabalhar a concentração e a sincronia de movimentos dos alunos de uma de suas turmas, um professor de educação física dividiu essa turma em três grupos (A, B e C)  e estipulou a seguinte atividade: os alunos do grupo A deveriam bater palmas a cada 2s, os alunos do grupo B deveriam bater palmas a cada 3s e os alunos do grupo C deveriam bater palmas a cada 4s. O professor zerou o cronômetro e os três grupos começaram a bater palmas quando ele registrou 1s. Os movimentos prosseguiram até o cronômetro registrar 60s. Um estagiário anotou no papel a sequência formada pelos instantes em que os três grupos bateram palmas simultaneamente. Qual é o termo geral da sequência anotada?
  19. 19. ENEM 2016
    Sob orientação de um mestre de obras, João e Pedro trabalharam na reforma de um edifício. João efetuou reparos na parte hidráulica nos andares 1,3,5,7, e assim sucessivamente, de dois em dois andares. Pedro trabalhou na parte elétrica nos andares 1,4,7,10, e assim sucessivamente, de três em três andares. Coincidentemente, terminaram seus trabalhos no último andar. Na conclusão da reforma, o mestre de obras informou, em seu relatório, o número de andares do edifício. Sabe-se que, ao longo da execução da obra, em exatamente 20 andares, foram realizados reparos nas partes hidráulicas e elétrica por João e Pedro. Qual é o número de andares desse edifício?
  20. 20. Stoodi
    A soma de três termos de uma PA decrescente é 27 e seu produto é 720. Então, o primeiro termo é:
  21. 21. UNIFOR 2014
    Suponha que o jardim da Praça Martins Dourado, no bairro Cocó em Fortaleza, tivesse 60 roseiras plantadas ao lado de um caminho reto e separadas a uma distancia de um metro uma da outra. Para regá-las, o jardineiro que cuida da praça enche o seu regador em uma torneira que também está no mesmo caminho das roseiras, só que a 15 metros antes da primeira roseira. A cada viagem o jardineiro rega três roseiras. Começando e terminando na torneira, qual a distancia total que ele terá que caminhar para regar todas as roseiras?
  22. 22. ESPM 2014
    Dois irmãos começaram juntos a guardar dinheiro para uma viagem. Um deles guardou R$ 50,00 por mês e o outro começou com R$ 5,00 no primeiro mês, depois R$ 10,00 no segundo mês, R$ 15,00 no terceiro e assim por diante, sempre aumentando R$ 5,00 em relação ao mês anterior. Ao final de um certo número de meses, os dois tinham guardado exatamente a mesma quantia. Esse número de meses corresponde a:
  23. 23. Stoodi
    Dada a progressão aritmética, (13, 20, ...). Então a soma desde o 30° até o 42° termo é:
  24. 24. Stoodi
     Os coelhos se reproduzem mais rapidamente que a maioria dos mamíferos. Considere uma colônia de coelhos que se inicia com um único casal de coelhos adultos e denote por an o número de casais adultos desta colônia ao final de n meses. Se a1 = 1, a2 = 1 e, para n ≥ 2, an+1 = an + an - 1, o número de casais de coelhos adultos na colônia ao final do quinto mês será:
  25. 25. ENEM
    O gráfico, obtido a partir de dados do Ministério do Meio Ambiente, mostra o crescimento do número de espécies da fauna brasileira ameaçadas de extinção. Se mantida, pelos próximos anos, a tendência de crescimento mostrada no gráfico, o número de espécies ameaçadas de extinção em 2011 será igual a:
  26. 26.
    “Números triangulares” são números que podem ser representados por pontos arranjados na forma de triângulos equiláteros. É conveniente definir 1 como o primeiro numero triangular. Apresentamos a seguir os primeiros números triangulares. Se Tn representa o n-ésimo número triangular, então T1 = 1, T2 = 3, T3 = 6, T4 = 10, e assim por diante. O valor de T100 é igual a:
  27. 27. Stoodi
    Em uma estrada, são instalados telefones SOS a cada 2,8 km. Qual a quantidade de telefones instalados no trecho que vai do quilômetro 5 até o quilometro 61, sabendo que nessas duas marcas há telefones instalados?
  28. 28. Stoodi
    Uma criança anêmica pesava 8,3 kg. Iniciou um tratamento médico que fez com que engordasse 150 g por semana. Quanto ela pesava ao término da 15ª semana de tratamento?
  29. 29. UNICAMP
    O perímetro de um triângulo retângulo é igual a 6,0 m e as medidas dos lados estão em progressão aritmética (PA). A área desse triângulo é igual a:
  30. 30. UNIPAM 2015
    De acordo com a teoria de Thomas Malthus, importante economista inglês do final do século XVIII, a população mundial cresce em progressão geométrica (PG), enquanto a produção de alimentos em progressão aritmética (PA). A teoria malthusiana explicava, dessa forma, a existência da fome, da pobreza e da miséria no mundo. Apontava como uma das principais soluções o controle de natalidade.   Suponha que a sequência (2x, 2x + 4, 5x + 2) represente uma PA de razão r. O 3º termo de uma PG, cujo primeiro termo é 8 e cuja razão é a mesma da PA dada pela sequência acima, é
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