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Exercícios de P.A. e P.G. - Progressão Aritmética

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Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de P.A. e P.G. - Progressão Aritmética dos maiores vestibulares do Brasil.

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  1. 61. UFRGS 2016
    Considere a sequência de números binários 101, 1010101, 10101010101, 101010101010101... .   A soma de todos os algarismos dos 20 primeiros termos dessa sequência é
  2. 62. UNICENTRO 2013
    A soma dos 2n primeiros termos da sequência (2, 8, 6, 16, 10, 24, 14, 32, ...) é 770. Nessas condições, o valor de n é
  3. 63. UNICENTRO 2012
    Em Irati, cidade do Paraná, um grupo de senhoras criou um “Clube de Leitura”. Na sede do clube, elas trocavam livros, liam e discutiam sobre o assunto de que tratavam. Uma nova moradora da cidade ingressou no grupo e descobriu que precisaria ler 8 livros, 1600 páginas, para acompanhar o bate-papo literário com as novas amigas. Resolveu, pois, iniciar a leitura da seguinte maneira: leria todos os dias, sendo que, no 1º dia, serem lidas x páginas e, a cada dia, leria 2 páginas a mais do que as lidas no dia anterior.   Se a nova senhora completou a leitura das 1600 páginas em 25 dias, então o número de páginas lidas no 1º dia, foi igual a
  4. 64. UEG 2004
    O primeiro termo de uma progressão aritmética é igual à sua razão. O qüinquagésimo termo dessa progressão é a50 = 9.   O duocentésimo termo, a200, é
  5. 65. UNEMAT 2012
    A soma dos quatro primeiros termos de uma Progressão Aritmética (P.A.) é 4 e o produto desses termos é zero.    Sendo a razão da P.A. um número inteiro e positivo, o segundo termo dessa sequência é
  6. 66. UNICENTRO 2006
    A organização de um evento esportivo pretende, na coreografia de abertura, posicionar 372 pessoas formando pequenos arcos de modo que, no primeiro arco, estejam 20 pessoas e, para cada um dos arcos seguintes, estejam duas pessoas a mais do que no arco anterior.   O número de arcos formados pelas pessoas é:
  7. 67. UNICENTRO 2006
    Unindo os pontos médios dos lados de um triângulo equilátero, obtém-se um outro triângulo equilátero. Ligando os pontos médios dos lados desse novo triângulo, obtém-se um terceiro triângulo equilátero e assim, procedendo-se indefinidamente, obtém-se infinitos triângulos equiláteros.   É correto afirmar que a soma dos perímetros dos triângulos assim construídos é igual ao:
  8. 68. UNCISAL 2010
    Sendo p um número real, sabe-se que p, 2p, p2 e 4p formam, nessa ordem, uma progressão aritmética estritamente crescente. A soma de todos os termos dessa PA é igual a 
  9. 69. UNISC 2015
    A quantidade de números pares existentes entre 18 e 272 é
  10. 70. UNIMONTES 2011
    Em uma progressão aritmética, a soma do primeiro termo com o quarto é 16, e a soma do terceiro com o quinto é 22. O primeiro termo dessa progressão é 
  11. 71. UNIOESTE 2011
    Qual o número que se deve somar a 5, 7 e 8 para que se tenha, nessa ordem, uma P.G.?
  12. 72. UFSM 2010
    O êxodo rural também está relacionado com a falta de estrutura educacional nas escolas rurais, a qual faz com que crianças em idade escolar tenham de se deslocar diariamente para centros urbanos, a fim de dar continuidade a seus estudos. Essa falta também obriga que jovens migrem para os grandes centros acabando por não retornarem à vida rural. Suponha que um grupo de estudantes tenha que percorrer diariamente 33 km num micro-ônibus e que, devido a obstáculos e paradas para embarques e desembarques, esse percurso seja efetivado do seguinte modo: nos primeiros 15 minutos, ele percorre 5 km e, em cada quarto de hora seguinte, 250 m menos que antes. O tempo que ele leva para efetuar o percurso total é
  13. 73. UNISC 2008
    Uma matriz A, de ordem 3, é tal que, em cada linha, os elementos são termos consecutivos de uma progressão aritmética de razão 3. Se as somas dos elementos da primeira, segunda e terceira linhas valem 12, 0 e 3, respectivamente, o determinante de A é igual a
  14. 74. UNIMONTES 2011
    No sistema de numeração em base 5, a contagem é feita assim: 1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13, 14, 20, 21, ... O número 69, na base 10, quando descrito em base 5, é um número formado por 
  15. 75. MACKENZIE 2017
    Se a1 , a2, ... , a10 é uma sequência de números inteiros tal que a1 = 1, para n > 1 , an+1 – an = 3n o valor de a10 é igual a
  16. 76. UFMS 2008
    Numa corrida de longa distância, dois competidores estão distantes 164 m um do outro e ambos correndo de forma a percorrer constantemente 2 m em um segundo. Num determinado instante, somente o corredor que está atrás começa a acelerar, de forma que, no 1º segundo, percorre 2,2 m; no 2º segundo, 2,4 m; no 3º segundo, 2,6 m; e assim sucessivamente aumentando 0,2 m a cada segundo. Em quantos segundos o corredor que acelerou alcança o corredor da sua frente que não acelerou, emparelhando-se com este?
  17. 77. OBM 2007
    A soma de todos os números positivos ímpares até 2007 menos a soma de todos os números positivos pares até 2007 é igual a:  
  18. 78. UNICENTRO 2013
    A soma dos 2n primeiros termos da sequência (2, 8, 6, 16, 10, 24, 14, 32, ...) é 770.   Nessas condições, o valor de n é
  19. 79. ENA 2011
    Os números 5, 356 e 590 são termos de uma progressão aritmética de números inteiros positivos, de razão máxima.   Assinale o termo seguinte ao termo 590:
  20. 80. OCM 2001
    Se k é um inteiro positivo, então a quantidade de números naturais entre 2k e 2k+1 , com ambos incluídos, é igual a:
  21. 81. UFTM 2010
    Em uma caixa havia somente moedas de 50 centavos. Foram feitas sucessivas retiradas, sendo 5 moedas na 1ª vez, 10 na 2ª, 15 na 3ª e assim sucessivamente, até não restar nenhuma moeda na caixa, o que ocorreu na 14ª vez. O valor retirado da caixa na última vez foi de
  22. 82. OBM 2009
    Eduardo escreveu todos os números de 1 a 2009 numa folha de papel. Com os amigos, combinou o seguinte: cada um deles poderia apagar quantos números quisesse e escrever, no fim da lista, o algarismo das unidades da soma dos números apagados. Por exemplo, se alguém apagasse os números 28, 3, 6, deveria escrever no fim da lista o número 7, pois 28 + 3 + 6 = 37. Após algum tempo, sobraram somente dois números.   Se um deles era 2000, qual dos números a seguir poderia ser o outro?
  23. 83. OBM 2009
    Para cada número natural n, seja Sn a soma dos dez primeiros múltiplos positivos de n. Por exemplo, S2 = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20. Quanto é S1 + S2 + S3 + ... + S10 ?
  24. 84. UNIR 2010
    Foi distribuída, entre três pessoas (A, B e C), uma certa quantia em dinheiro da seguinte forma: 1 real para A, 2 reais para B, 3 reais para C, 4 reais para A, 5 reais para B, 6 reais para C e assim por diante até o dinheiro acabar.   Sabendo-se que o último valor recebido por C foram 300 reais, é correto afirmar que o total, em reais, recebido por A, B e C é, respectivamente:
  25. 85. UNAMA 2007
    PLANETA DIGITAL   A Internet cresceu nos últimos quinze anos mais do que qualquer outro canal de comunicação. O gigantismo assumido pela WEB pode ser constatado em função dos 80 milhões de sites. Apenas 5 milhões de pessoas utilizavam banda larga, em 1999. Em 2005, passaram para 215 milhões e, estima-se que, em 2010, serão 500 milhões de pessoas utilizando banda larga. Calcula-se que o trânsito de informações seja de 1.000 gigabites por segundo, enquanto que a capacidade hoje é quatro vezes maior do que isso.   No Brasil, dez anos atrás, o número de sites era de 1.000 e hoje, há 1 milhão de endereços que terminam em .br. Os brasileiros passam 20 horas por mês na WEB, sendo que, para cada 100 brasileiros, existem 2,5 conexões utilizando banda larga, enquanto que, na Coréia do Sul, são 25 conexões. (Texto adaptado da Revista VEJA, de 18/10/2006)   Considerando as informações do texto; que o trânsito de informações cresça anualmente em progressão geométrica de razão 2 e que não haja aumento na capacidade do sistema, podemos afirmar que este sistema estará sendo totalmente utilizado em:
  26. 86. UFV 2010
    Os números positivos a, b, c e d estão, nessa ordem, em progressão aritmética de razão r > 0. Além disso, a, b, d e b2 estão, nessa ordem, em progressão geométrica com a mesma razão r. Sabendo-se que abcd = 384, então a + b + c + d vale:
  27. 87. UPE 2013
    Qual o valor da diferença entre a soma de todos os números inteiros positivos pares, formados por dois algarismos e a soma de todos os números inteiros positivos ímpares, formados por dois algarismos?
  28. 88. OBM 2005
    Esmeralda  adora  os  números  triangulares  (ou seja,  os números 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28…), tanto que mudou de lugar os números 1, 2, 3, …, 11 do relógio de parede do seu quarto de modo que a soma de cada par de números vizinhos é um número triangular. Ela deixou o 12 no seu lugar original. Que número ocupa o lugar que era do 6 no relógio original?
  29. 89. OBM 2005
    Os termos an de uma seqüência de inteiros positivos satisfazem a relação   an+3 = an+2(an+1 + an) para n = 1, 2, 3…   Se a5 = 35, quanto é a4?  
  30. 90. OBM 2005
    Dois  números  inteiros  são  chamados  de  primanos  quando  pertencem a  uma progressão aritmética de números primos com pelo menos três termos. Por exemplo, os números 41 e 59 são primanos pois pertencem à progressão aritmética (41; 47; 53; 59) que contém somente números primos.  Assinale a alternativa com dois números que não são primanos.  
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