Banco de Exercícios
Lista de exercícios
Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de P.A. e P.G. - Progressão Aritmética dos maiores vestibulares do Brasil.
Estude Matemática com esses e mais de 30000 que caíram no ENEM, Fuvest, Unicamp, UFRJ, UNESP e muitos outros vestibulares!
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UNICENTRO 2006
A organização de um evento esportivo pretende, na coreografia de abertura, posicionar 372 pessoas formando pequenos arcos de modo que, no primeiro arco, estejam 20 pessoas e, para cada um dos arcos seguintes, estejam duas pessoas a mais do que no arco anterior. O número de arcos formados pelas pessoas é:
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UNIR 2010
Foi distribuída, entre três pessoas (A, B e C), uma certa quantia em dinheiro da seguinte forma: 1 real para A, 2 reais para B, 3 reais para C, 4 reais para A, 5 reais para B, 6 reais para C e assim por diante até o dinheiro acabar. Sabendo-se que o último valor recebido por C foram 300 reais, é correto afirmar que o total, em reais, recebido por A, B e C é, respectivamente:
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UFES 2009
Maria fez uma viagem de 8 dias. Em cada dia da viagem, a partir do segundo dia, ela percorreu metade da distância percorrida no dia anterior. No sexto dia, ela percorreu 48 km. A distância total, em quilômetros, percorrida durante os 8 dias de viagem foi
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UNICENTRO 2012
Em Irati, cidade do Paraná, um grupo de senhoras criou um “Clube de Leitura”. Na sede do clube, elas trocavam livros, liam e discutiam sobre o assunto de que tratavam. Uma nova moradora da cidade ingressou no grupo e descobriu que precisaria ler 8 livros, 1600 páginas, para acompanhar o bate-papo literário com as novas amigas. Resolveu, pois, iniciar a leitura da seguinte maneira: leria todos os dias, sendo que, no 1º dia, serem lidas x páginas e, a cada dia, leria 2 páginas a mais do que as lidas no dia anterior. Se a nova senhora completou a leitura das 1600 páginas em 25 dias, então o número de páginas lidas no 1º dia, foi igual a
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UNISC 2008
Uma matriz A, de ordem 3, é tal que, em cada linha, os elementos são termos consecutivos de uma progressão aritmética de razão 3. Se as somas dos elementos da primeira, segunda e terceira linhas valem 12, 0 e 3, respectivamente, o determinante de A é igual a
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UNIPAM 2014
Em uma urna, são colocadas 2000 bolas idênticas. São retiradas 20 bolas no primeiro momento, 60 bolas no segundo, 100 bolas no terceiro, e assim por diante, aumentando em 40 a quantia de bolas retiradas em cada momento consecutivo. Dessa forma, a urna ficará vazia a partir de qual momento?
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UNIOESTE 2011
Qual o número que se deve somar a 5, 7 e 8 para que se tenha, nessa ordem, uma P.G.?
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OBM 2009
Para cada número natural n, seja Sn a soma dos dez primeiros múltiplos positivos de n. Por exemplo, S2 = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20. Quanto é S1 + S2 + S3 + ... + S10 ?
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ACAFE 2014
Uma multinacional implantou um programa de combate ao fumo entre os funcionários. Dessa maneira, o setor de saúde da empresa percebeu que no final do primeiro mês de campanha 120 funcionários aderiram ao programa e deixaram de fumar e, a cada mês, havia uma queda de 10% em relação ao mês anterior do número de novos adeptos ao programa que resolviam abandonar o tabagismo. Sobre a quantidade máxima de funcionários que poderão abandonar o hábito de fumar nessa multinacional, é correto afirmar:
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PUC-RJ 2006
Os números 4,7,10,13... formam uma progressão aritmética. O número de termos desta progressão aritmética para que a soma 4 + 7 + 10 +... seja 144 é:
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UFRGS 2013
Denominando P a soma dos números pares de 1 a 100 e I a soma dos números ímpares de 1 a 100, P – I é
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UNIMONTES 2015
O número de múltiplos de 7, compreendidos entre 50 e 1206, é
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UFF 2008
A comunicação eletrônica tornou-se fundamental no nosso cotidiano, mas infelizmente, todo dia recebemos muitas mensagens indesejadas: propagandas, promessas de emagrecimento imediato, propostas de fortuna fácil, correntes, etc. Isso está se tornando um problema para os usuários da Internet pois o acúmulo de “lixo” nos computadores compromete o desempenho da rede! Pedro iniciou uma corrente enviando uma mensagem pela Internet a dez pessoas, que, por sua vez, enviaram, cada uma, a mesma mensagem a outras dez pessoas. E estas, finalizando a corrente, enviaram, cada uma, a mesma mensagem a outras dez pessoas. O número máximo de pessoas que receberam a mensagem enviada por Pedro é igual a:
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UFRGS 2016
Considere a sequência de números binários 101, 1010101, 10101010101, 101010101010101... . A soma de todos os algarismos dos 20 primeiros termos dessa sequência é
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UNICENTRO 2016
Um funcionário alinhou 55 medalhas em cima da mesa, de modo que imediatamente após uma medalha de ouro havia uma de prata, imediatamente após uma de prata havia uma de bronze e imediatamente após uma medalha de bronze havia uma de ouro, e assim sucessivamente. Considerando que a primeira e a última eram de ouro, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a quantidade de medalhas de ouro.
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UFTM 2011
Sendo a, b e c, nesta ordem, termos consecutivos de uma PA crescente de razão r, onde c = 13, e A, B e C, nesta ordem, termos consecutivos de uma PG crescente de razão q, onde A = a, B = 5a e C = 75, é correto afirmar que
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PUC-RJ 2005
Num período de 14 dias de treinamento, um maratonista corre cada dia 500 metros a mais que o dia anterior. Ao final dos 14 dias, ele percorreu um total de 66,5 quilômetros. O número de metros que ele correu no último dia foi:
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UFLA 2012
Um reservatório de água tem capacidade para armazenar 111 111 111 litros e se encontra cheio. Um vazamento de água começa a ocorrer. Na primeira hora, o volume de água que saiu do reservatório foi de 1 litro; na segunda hora, mais 10 litros; na terceira hora mais 100 litros; na quarta hora, mais 1 000 litros e, assim sucessivamente. Em quantas horas o reservatório ficará vazio?
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MACKENZIE 2007
Observe a disposição, abaixo, da seqüência dos números naturais ímpares. 1ª linha → 1 2ª linha → 3,5 3ª linha → 7,9,11 4ª linha →13,15,17,19 5ª linha → 21,23,25,27,29 ........... .......................... O quarto termo da vigésima linha é
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UEL 2005
Uma decoradora usou 210 garrafas plásticas de 33 cm de altura para confeccionar uma árvore de natal em forma de triângulo. Para isto usou uma placa triangular na qual colou as garrafas da seguinte forma: uma garrafa na primeira fila, duas na segunda fila, e assim sucessivamente, acrescentando uma garrafa a cada fila. Qual deve ser a altura da placa, sabendo que não há sobreposição de garrafas, não há espaço entre uma fila e outra e que sobram 10 cm no topo e 10 cm na base da árvore?
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CANGURU 2013
Começando com um conjunto de três números, a operação muda-soma cria um novo conjunto de três números iguais a todas as somas de dois números do conjunto anterior. Por exemplo, aplicando a operação ao conjunto {3,4,6} obtemos o conjunto {7,9,10} . Se começarmos com o conjunto {1,2,3} , quantas operações serão necessárias para fazer aparecer o número 2 013 em algum conjunto?
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UERJ 2014
Uma farmácia recebeu 15 frascos de um remédio. De acordo com os rótulos, cada frasco contém 200 comprimidos, e cada comprimido tem massa igual a 20 mg. Admita que um dos frascos contenha a quantidade indicada de comprimidos, mas que cada um destes comprimidos tenha 30 mg. Para identificar esse frasco, cujo rótulo está errado, são utilizados os seguintes procedimentos: • numeram-se os frascos de 1 a 15; • retira-se de cada frasco a quantidade de comprimidos correspondente à sua numeração; • verifica-se, usando uma balança, que a massa total dos comprimidos retirados é igual a 2540 mg. A numeração do frasco que contém os comprimidos mais pesados é:
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OBM 2007
A soma de todos os números positivos ímpares até 2007 menos a soma de todos os números positivos pares até 2007 é igual a:
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MACKENZIE 2011
A média aritmética de 20 números em progressão aritmética é 40. Retirados o primeiro e o último termos da progressão, a média aritmética dos restantes será
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UPE 2013
Qual o valor da diferença entre a soma de todos os números inteiros positivos pares, formados por dois algarismos e a soma de todos os números inteiros positivos ímpares, formados por dois algarismos?
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UNISC 2014
A meia vida de um elemento radioativo é o intervalo de tempo em que uma amostra deste elemento se reduz à metade. O Cobalto-60, usado na medicina como fonte de radiação, tem meia vida de 5 anos. A porcentagem de sua atividade original que permanecerá no fim de 25 anos é
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UFSC 2013
Em uma progressão aritmética de quatro termos positivos, a soma dos dois primeiros termos é 33 e a soma dos dois últimos é 69. O terceiro termo da progressão é:
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FUVEST 2000
Sejam a, b, c três números estritamente positivos em progressão aritmética. Se a área do triângulo ABC, cujos vértices são A = (-a, 0), B = (0, b) e C = (c, 0), é igual a b, então o valor de b é:
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UFRGS 2011
Enquanto brincava, João fez três montes de pedrinhas. Marcos, seu irmão mais velho, percebeu que o número de pedrinhas em cada monte era de uma progressão geométrica de razão 3. Em seguida, João achou que o último monte tinha muitas pedrinhas e retirou 8 delas. Como ainda observava, Marcos agora viu que a quantidade de pedrinhas não era mais uma progressão geométrica, mas sim uma aritmética. A quantidade total de pedrinhas que havia nos três montes ao final era de
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UERJ 2012
Um cliente, ao chegar a uma agência bancária, retirou a última senha de atendimento do dia, com o número 49. Verificou que havia 12 pessoas à sua frente na fila, cujas senhas representavam uma progressão aritmética de números naturais consecutivos, começando em 37. Algum tempo depois, mais de 4 pessoas desistiram do atendimento e saíram do banco. Com isso, os números das senhas daquelas que permaneceram na fila passaram a formar uma nova progressão aritmética. Se os clientes com as senhas de números 37 e 49 não saíram do banco, o número máximo de pessoas que pode ter permanecido na fila é:
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