Banco de Exercícios
Lista de exercícios
Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de P.A. e P.G. - Progressão Aritmética dos maiores vestibulares do Brasil.
Estude Matemática com esses e mais de 30000 que caíram no ENEM, Fuvest, Unicamp, UFRJ, UNESP e muitos outros vestibulares!
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CANGURU 2009
2 009 cangurus, alguns de cor clara e outros de cor escura, comparam suas alturas. Sabe-se que um canguru claro é mais alto do que exatamente 8 cangurus escuros, outro canguru claro é mais alto do que exatamente 9 cangurus, outro claro é mais alto do que exatamente 10 cangurus, e assim por diante, até o canguru claro que é mais alto do que todos os cangurus escuros. Qual é o número de cangurus claros?
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UFTM 2012
A sequência de inteiros maiores do que 1, dada por (x, 569, y, ...), é tal que cada termo, depois do primeiro, é um a menos do que o produto dos termos imediatamente anterior e sucessor. Em tais condições, a quantidade de números diferentes que x pode assumir é igual a
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OCM 2001
Se k é um inteiro positivo, então a quantidade de números naturais entre 2k e 2k+1 , com ambos incluídos, é igual a:
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PUC-RJ 2002
Um senhor tem a anos de idade, seu filho tem f anos de idade e seu neto, n. Sobre estes valores, pode-se concluir que
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UEAP 2010
Uma progressão geométrica cuja soma é 0,178178178178...(uma dízima periódica), tendo como primeiro termo o número 0,178, tem como 5º termo o número:
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CEFET-MG 2009
Um garoto que deseja montar um quebra-cabeça de 100 peças, sendo todas com quatro lados, utilizou o seguinte método: I- Escolhe-se uma peça P1 e um de seus lados; II- Procura-se uma peça P2 que se encaixe no lado anteriormente escolhido, tomando uma peça entre as candidatas e testando seus lados. Se não houver encaixe, ela é descartada dessa pesquisa. Toma-se, então, outra candidata e repete-se o processo até encontrar P2; III- Fixa-se um lado P2 e procura-se por uma P3 de igual maneira, sendo que todas as peças ainda não encaixadas são candidatas a P3; IV- Repete-se o processo até completar o quebra-cabeça. O número máximo de tentativas de encaixe que se pode fazer neste processo é
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OBM 2005
Os termos an de uma seqüência de inteiros positivos satisfazem a relação an+3 = an+2(an+1 + an) para n = 1, 2, 3… Se a5 = 35, quanto é a4?
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UFRGS 2010
Na sequência 1, 3, 7, 15, ..., cada termo, a partir do segundo, é obtido adicionando-se uma unidade ao dobro do termo anterior. O 13° termo dessa sequência é
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UNIMONTES 2011
Em um pentágono convexo regular, cada ângulo interno mede 108°. Se as medidas dos ângulos internos de um pentágono convexo não regular formam, em certa ordem, uma progressão aritmética, quantos desses ângulos têm medidas superiores a 108°?
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CANGURU 2012
Todos os bilhetes da primeira fila para uma sessão de cinema foram vendidos. Os bilhetes dos assentos são numerados consecutivamente, começando com 1. Por erro, dois bilhetes com o mesmo número foram vendidos para esta fila. A soma dos números dos bilhetes vendidos para esta fila é 857. Qual é o número do bilhete que foi vendido duas vezes?
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UNCISAL 2013
A Copa do Mundo de Futebol é um torneio de futebol masculino realizado a cada 4 anos pela Federação Internacional de Futebol (FIFA). A primeira edição ocorreu em 1930, no Uruguai, e a vigésima edição ocorrerá no Brasil em 2014 (as edições previstas para os anos de 1942 e 1946 não ocorreram devido à Segunda Guerra Mundial). Se o calendário atual for mantido e todas as edições previstas se realizarem, o número de Copas do Mundo de Futebol que ocorrerá entre os anos 2013 e 2248 é
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UNICENTRO 2011
Em uma indústria, duas máquinas foram ligadas com uma diferença de 3 minutos. A hélice da máquina que foi ligada primeiro dá 20 voltas completas por minuto. A hélice da outra, que foi ligada 3 minutos depois, dá 8 voltas completas no primeiro minuto e acelera de modo a dar mais 4 voltas completas a cada minuto que passa. Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, quantos minutos as máquinas deverão ficar ligadas para que a quantidade de voltas completas da hélice da segunda máquina seja igual à da primeira.
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FGV 2014
Considere a sequência formada pelos números naturais a partir de 1, sendo suprimidos todos os múltiplos de 4: 1 2 3 5 6 7 9 10 11 13 14 15 ... O 2014º termo dessa sequência é:
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UFV 2010
Os números positivos a, b, c e d estão, nessa ordem, em progressão aritmética de razão r > 0. Além disso, a, b, d e b2 estão, nessa ordem, em progressão geométrica com a mesma razão r. Sabendo-se que abcd = 384, então a + b + c + d vale:
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FGV-SP 2015
Um código numérico tem a forma ABC-DEF-GHIJ, sendo que cada letra representa um algarismo diferente. Em cada uma das três partes do código, os algarismos estão em ordem decrescente, ou seja, A>B>C, D>E>F e G>H>I>J. Sabe-se ainda que D, E e F são números pares consecutivos, e que G, H, I e J são números ímpares consecutivos. Se A+B+C=17, então C é igual a
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UFMS 2008
Numa corrida de longa distância, dois competidores estão distantes 164 m um do outro e ambos correndo de forma a percorrer constantemente 2 m em um segundo. Num determinado instante, somente o corredor que está atrás começa a acelerar, de forma que, no 1º segundo, percorre 2,2 m; no 2º segundo, 2,4 m; no 3º segundo, 2,6 m; e assim sucessivamente aumentando 0,2 m a cada segundo. Em quantos segundos o corredor que acelerou alcança o corredor da sua frente que não acelerou, emparelhando-se com este?
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IME 2015
A soma dos termos de uma progressão aritmética é 244. O primeiro termo, a razão e o número de termos formam, nessa ordem, outra progressão aritmética de razão 1. Determine a razão da primeira progressão aritmética.
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OBM 2005
Esmeralda adora os números triangulares (ou seja, os números 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28…), tanto que mudou de lugar os números 1, 2, 3, …, 11 do relógio de parede do seu quarto de modo que a soma de cada par de números vizinhos é um número triangular. Ela deixou o 12 no seu lugar original. Que número ocupa o lugar que era do 6 no relógio original?
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UP 2015
Cada um dos termos de uma sequência de números (com exceção do primeiro) é obtido adicionando-se 7 ao termo anterior. Sabendo-se que um dos termos dessa sequência é –31, qual dos termos listados abaixo pertence a essa sequência?
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UNIMONTES 2009
As medidas dos ângulos de um pentágono convexo estão em progressão aritmética. Pode-se concluir que
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OBM 2007
Seja {an} uma seqüência na qual cada termo é definido como o dobro da soma dos algarismos do termo anterior, mais uma unidade. Por exemplo, se an = 234, então = 2(2 + 3 + 4) +1. Se, a1 = 1 o valor de a31 + a32 + a33 + a34 + a35 é igual a:
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UNICENTRO 2006
Unindo os pontos médios dos lados de um triângulo equilátero, obtém-se um outro triângulo equilátero. Ligando os pontos médios dos lados desse novo triângulo, obtém-se um terceiro triângulo equilátero e assim, procedendo-se indefinidamente, obtém-se infinitos triângulos equiláteros. É correto afirmar que a soma dos perímetros dos triângulos assim construídos é igual ao:
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UNISC 2015
A quantidade de números pares existentes entre 18 e 272 é
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OCM 2007
Uma seqüência tem 9 termos, sendo o primeiro 20 e o último, 6. Cada termo da sequência, a partir do terceiro, é a média aritmética de todos os anteriores. Qual é o segundo termo da sequência?
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ENEM - 3 APLICACAO 2014
A cada dia que passa, um aluno resolve 2 exercícios a mais do que resolveu no dia anterior. Ele completou seu 11° dia de estudo e resolveu 22 exercícios. Seu objetivo é resolver, no total, pelo menos 272 exercícios. Mantendo seu padrão de estudo, quantos dias ele ainda precisa para atingir sua meta?
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UNIRIO
As idades inteiras de três irmãos formam uma P.A., e a soma delas é igual a 15 anos. A idade máxima, em anos, que o irmão mais velho pode ter é
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UNICENTRO 2013
A soma dos 2n primeiros termos da sequência (2, 8, 6, 16, 10, 24, 14, 32, ...) é 770. Nessas condições, o valor de n é
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UNEMAT 2017
Em um derramamento de óleo na Baía de Guernica, alguns cientistas constataram que a concentração de hidrocarbonetos na água aumenta a uma taxa de 750 ppm (partes por milhão) por dia. Sabendo que no primeiro dia do derramamento a taxa de concentração era de 360 ppm, qual será a concentração de hidrocarbonetos na água 27 dias após o derramamento?
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UEFS 2015
No período de 2008 a 2014, a população de certa cidade aumentou anualmente em progressão aritmética. Em 2014, constatou-se que o número de habitantes dessa cidade era 5% maior do que no ano anterior. Com base nessas informações, pode- se concluir que, de 2008 a 2014, a população dessa cidade aumentou em
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UNIMONTES 2013
Considere a sequência 1; 2 + 3; 4 + 5+ 6; 7 + 8 + 9 + 10; 11 + 12 + 13 + 14 + 15; ... É CORRETO afirmar que o 21º termo dessa sequência vale
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