Exercícios de Plano Cartesiano

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Estude Matemática com esses e mais de 30000 que caíram no ENEM, Fuvest, Unicamp, UFRJ, UNESP e muitos outros vestibulares!

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  1. 1. PUC
    Sejam A e B os pontos (1, 1) e (5, 7) no plano. O ponto médio do segmento AB é:
  2. 2. Stoodi
    Quais as coordenadas do baricentro do triângulo de vértices (1, 3), (3, 4) e (5, -1)?
  3. 3. Stoodi
    Qual o comprimento do segmento AB sabendo que A(1, 2) e B(5, 5)?
  4. 4. PUCCAMP 2005
    TEXT O PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: No gráflco abaixo têm-se: - um triângulo ABC de vértices A(3;3), B(-5;-1) e C (-2; -7); - o círculo inscrito no triângulo ABC; - a região sombreada R.   O baricentro do triângulo ABC é
  5. 5. CESGRANRIO 1990
    A distância entre os pontos M(4, -5) e N(-1, 7) do plano x0y vale:
  6. 6. Stoodi
    Seja P(x,y) um ponto em que x é um número positivo e y é um número negativo, então a afirmativa verdadeira é:
  7. 7. Stoodi
    Considere o ponto P(x, y) e Q(-2, -9). Quais as coordenadas do ponto P, sabendo que M (3/2, -4) é ponto médio de ?
  8. 8. Stoodi
    Um ponto está localizado em cima do eixo x e possui coordenada -5. A distância deste ponto até a origem é:
  9. 9. Stoodi
    Sejam os pontos A e B, localizados em cima do eixo x, cujas coordenas são -3 e 9, respectivamente. A distância entre A e B, é:
  10. 10. PUCRJ 2007
    O ponto B = (3, b) é equidistante dos pontos A = (6, 0) e C = (0, 6). Logo o ponto B é:
  11. 11. PUCMG 2007
    Os catetos de um triângulo retângulo estão sobre os eixos de um sistema cartesiano. Se M = (-1, 3) for o ponto médio da hipotenusa , é correto afirmar que a soma das coordenadas dos vértices desse triângulo é igual a:
  12. 12. Stoodi
    Qual dos pontos a seguir pertence à bissetriz dos quadrantes pares?
  13. 13. ENEM 2016
    Em uma cidade será construída uma galeria subterrânea que receberá uma rede de canos para o transporte de água de uma fonte (F) até o reservatório de um novo bairro (B). Após avaliações, foram apresentados dois projetos para o trajeto de construção da galeria: um segmento de reta que atravessaria outros bairros, conforme ilustrado no sistema de coordenadas xOy da figura, em que a unidade de medida nos eixos é o quilômetro. Estudos de viabilidade técnica mostraram que, pelas características do solo, a construção de 1 m de galerias via segmento de reta demora 1,0h, enquanto que 1 m de construção de galeria via semicircunferência demora 0,6 h. Há urgência em disponibilizar água para esse bairro. Use 3 como aproximação para π e 1,4 como aproximação para √2. O menor tempo possível, em hora, para conclusão da construção da galeria, para atender às necessidades de água do bairro, é de
  14. 14. FATEC 2013
    No plano cartesiano da figura, considere que as escalas nos dois eixos coordenados são iguais e que a unidade de medida linear é 1 cm. Nele, está representada parte de uma linha poligonal que começa no ponto P (0; 3) e, mantendo-se o mesmo padrão. termina em um ponto Q. Na figura, a Iinha poligonal é formada por segmentos de reta: - que são paralelos aos eixos coordenados e - cujas extremidades têm coordenadas inteiras não negativas. Sabendo que o comprimento da linha poligonal, do ponto P até o ponto Q, é igual a 94 cm, as coordenadas do ponto Q são
  15. 15. ENEM 2015
    Devido ao aumento do fluxo de passageiros, uma empresa de transporte coletivo urbano está fazendo estudos para a implantação de um novo ponto de parada em uma determinada rota. A figura mostra o percurso, indicado pelas setas, realizado por um ônibus nessa rota e a localização de dois de seus atuais pontos de parada, representados por P e Q. Os estudos indicam que o novo ponto T deverá ser instalado, nesse percurso, entre as paradas já existentes P e Q, de modo que as distâncias percorridas pelo ônibus entre os pontos P e T e entre os pontos T e Q sejam iguais. De acordo com os dados, as coordenadas do novo ponto de parada são
  16. 16. PUCRJ 2013
    Se os pontos A = (-1, 0), B = (1, 0) e C = (x, y) são vértices de um triângulo equilátero, então a distância entre A e C é
  17. 17. IBMECRJ 2009
    Considere o triângulo ABC, onde A (2, 3), B (10, 9) e C (10, 3) representam as coordenadas dos seus vértices no plano cartesiano. Se M é o ponto médio do lado AB, então, a medida de MC vale:
  18. 18. Stoodi
    A distância entre os pontos A(–1, -5) e B(2, –3), é a mesma distância entre a origem e o ponto C(x,0). Qual o valor de x ?
  19. 19. ITA 2012
    TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Notações N: Conjunto dos números naturais; R = Conjunto dos números reais; R* Conjunto dos números reais não negativos; i: unidade imaginária; i2 = -1; P(A): conjunto de todos os subconjuntos do canjunto A; n(A): número de elementos do conjunto finito A; : segmento de reta unindo os pontos A e B; Arg z: argumento do número complexo z; [a.,b]= A\B= Ac: complementar do conjunto A; Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são cartesianos retangulares. Sejam A = (0. 0). B = (0, 6) e C = (4, 3) vértices de um triângulo. A distância do baricentro deste tiiàngulo ao vértice A, em unidades de distancia, é igual a
  20. 20. FGV 2012
    No plano cartesiano, M(3, 3), N(7, 3) e P(4, O) são os pontos médios respectivamente dos lados de um triângulo ABC. A abscissa do vértice C é:
  21. 21. FGV 2012
    Em um paralelogramo, as coordenadas de três vértices consecutivos são, respectivamente, (1, 4), (-2, 6) e (0, 8). A soma das coordenadas do quarto vértice é:
  22. 22. ENEM 2010
    A figura a seguir é a representação de uma região por meio de curvas de nível, que são curvas fechadas representando a altitude da região, com relação ao nível do mar. As coordenadas estão expressas em graus de acordo com a longitude, no eixo horizontal, e a latitude, no eixo vertical. A escala em tons de cinza desenhada a direita está associada à altitude da região. Um pequeno helicóptero usado para reconhecimento sobrevoa a região a partir do ponto X = (20; 60). O helicóptero segue o percurso: 0,8°L→0,5°N→0,2°O→0,1°S→0,4°N→0,3°L De acordo com as orientações, o helicóptero pousou em um local cuja altitude é
  23. 23. G1 - IFSP 2014
    Um triângulo é desenhado marcando-se os pontos A (3;5), B (2;- 6) e C (-4;1) no Plano Cartesiano. O triângulo A'B'C' é o simétrico do triângulo ABC em relação ao eixo y. Um dos vértices do triângulo A'B'C' é:
  24. 24. G1 - CFTRJ 2012
    No plano cartesiano abaixo, a reta r passa pela origem e forma um ângulo com o eixo x. Escolhendo um ponto P (a, b) qualquer da reta r, e considerando =40°, podemos afirmar que:
  25. 25. ENEM 2018
    Para apagar os focos A e B de um incêndio, que estavam a uma distância de 30m um do outro, os bombeiros de um quartel decidiram se posicionar de modo que a distância de um bombeiro ao foco A, de temperatura mais elevada, fosse sempre o dobro da distância desse bombeiro ao foco B, de temperatura menos elevada. Nestas condições, a maior distância, em metro, que dois bombeiros poderiam ter entre eles é
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