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Exercícios de Polígonos Regulares

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Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Polígonos Regulares dos maiores vestibulares do Brasil.

Estude Matemática com esses e mais de 30000 que caíram no ENEM, Fuvest, Unicamp, UFRJ, UNESP e muitos outros vestibulares!

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  1. 31. UNIFESP
    Tem-se um triângulo equilátero em que cada lado mede 6 cm. O raio do círculo circunscrito a esse triângulo, em centímetros, mede:
  2. 32. UEPB
    (Adaptado) A área de um triângulo equilátero cujo apótema mede 2 cm é igual a:
  3. 33. PUC-RJ
    Os ângulos internos de um quadrilátero medem 3x – 45o, 2x + 10o, 2x + 15o e x + 20o graus. O menor ângulo mede:
  4. 34. UEMA 2015
    Gabrielle e sua família mudaram-se para uma casa nova. Ao saber que teria seu próprio quarto, Gabrielle tratou de decorar, com papel de parede, o lado em que fica a janela. Pesquisou, na planta, as dimensões do quarto e observou que essa parede possui 2,50 m x 2,80 m.   Sabendo-se que a janela mede 1 m x 1,20 m, a quantidade de papel de parede, em metros quadrados, a ser utilizada para a decoração é de
  5. 35. CEFET-MG 2006
    Deseja–se fazer a moldura de um retrato retangular de dimensões 13 por 17, dada em decímetros, cujas margens superior, inferior e laterais tenham largura constante. A área total do retrato emoldurado deve ser 396 dm2.   A medida da largura da margem, em centímetros, está no intervalo
  6. 36. UNICENTRO 2008
    Sabendo-se que os vértices de um triângulo são os pontos A(-1;-3), B(3;0), e C(1;1), pode-se afirmar que a medida, em u.a., da área do triângulo ABC e a medida do comprimento, em u.c., da altura relativa ao lado AB, são, respectivamente,
  7. 37. PUC-RS 2012
    Em uma aula de Geometria Analítica, o professor salientava a importância do estudo de triângulos em Engenharia, e propôs a seguinte questão: O triângulo determinado pelos pontos A (0,0), B (5,4) e C (3,8) do plano cartesiano tem área igual a ______. Feitos os cálculos, os alunos concluíram que a resposta correta era:
  8. 38. UNIFENAS 2017
    Considere que uma piscina tenha o formato de um paralelepípedo, cujas dimensões sejam: 10 metros de comprimento, 5 metros de largura e 2 metros de profundidade. Caso utilize o revestimento cerâmico de 20 cm por 20 cm, quantas peças utilizará para recobrir o fundo acrescido das laterais? 
  9. 39. UNIFENAS 2017
    Sobre o diagrama de inclusão entre os conjuntos dos quadriláteros notáveis, marque a alternativa correta.
  10. 40. UNIFENAS 2017
    Chama-se diagonal de um dado polígono, regular ou irregular, todo segmento de reta cujas extremidades são vértices não consecutivos. Assim, um octógono regular possui quantas diagonais?
  11. 41. UTFPR 2010
    Num trapézio isósceles inscrito numa circunferência as bases medem 30 cm e 40 cm. Sabe-se que o raio da circunferência mede 25 cm e seu centro é exterior ao trapézio. A área do trapézio em cm2 é:
  12. 42. UTFPR 2011
    Sabendo-se que um retângulo tem perímetro igual a 24m e tem lados que medem (x + 1) e (2x – 1) então sua área em metros quadrados é de:
  13. 43. UNIOESTE 2009
    Considere-se uma lixeira sem tampa, com as quatro laterais semelhantes. As laterais da lixeira têm formato de trapézio isósceles com a base menor voltada para baixo. A base maior mede 40 cm e esta tem o dobro da medida da base menor. Em cada trapézio a altura mede 15 cm. Desprezando-se a espessura das placas efetivamente utilizadas para construir a lixeira, pode-se afirmar que a área da superfície externa é de
  14. 44. UNCISAL 2009
    A reta da equação 2x – 3y = 12 forma com os eixos cartesianos um triângulo, cuja área é igual a
  15. 45. UNISC 2010
    Para construir sua casa, Martha foi obrigada a comprar uma faixa de terreno, com 3 m de largura, de seu vizinho e anexá-la ao seu terreno que possuía apenas 108m². Anexada a nova área, ela ficou com um terreno quadrado, com
  16. 46. UFAC 2009
    Uma indiscutível verdade é que a Álgebra está relacionada com a maioria dos assuntos em Matemática. O rigor, a organização das idéias e o raciocínio lógico são quem melhor a definem. Um “tira-gosto” de uma aplicação à geometria, particularmente ao cálculo de área de figuras planas, está ligado à teoria dos Determinantes e inclui a regra de Sarrus para o cálculo do determinante de uma matriz quadra de ordem 3.   Mesmo não considerando estes comentários, analisando as afirmações abaixo com respeito aos pontos P = (301, 7), S = (5, -7) e Q = (400, 28) do plano, a que está correta é: 
  17. 47. UNISC 2015
    O Principado de Mônaco é um microestado situado no sul da França. Possui, aproximadamente, uma área de 2 km², sendo o segundo menor Estado do mundo, atrás apenas do Vaticano. Se o território do Principado de Mônaco tivesse a forma de um quadrado, então a medida de seus lados estaria entre
  18. 48. UNIMONTES 2009
    Se o lado maior de um retângulo aumenta em 10% e o menor diminui em 10%, podemos afirmar que sua área 
  19. 49. UFSM 2010
    Entre os pontos A e C, localizados na margem de um lago, será estendido um cabo com boias sinalizadoras que demarcará a parte permitida para o passeio de pedalinhos. Para a compra do material a ser utilizado, é necessário determinar a distância entre esses pontos. A medição direta da distância entre A e C não pode ser realizada, pois fica sobre a superfície do lago. Assim, marcou-se um ponto B intermediário, de modo que as distâncias entre A e B e entre B e C pudessem ser feitas sobre terra firme. Sabendo que a distância entre A e B é 100 metros, que a distância entre B e C é 60 metros e que o ângulo com vértice em B determinado por A, B e C é 120 graus, a distância entre A e C, em metros, é
  20. 50. PUC-MG 2012
    Uma placa retangular de metal com 105 cm de largura e 280 cm de comprimento deve ser totalmente recortada em placas quadradas, todas com o mesmo tamanho e cada uma com a maior área possível.   O perímetro de cada uma dessas placas, em centímetros, é:
  21. 51. UNIOESTE 2010
    Dispomos de 5 palitos de comprimentos 1 cm, 2 cm, 3 cm, 4 cm e 5 cm. Quantos triângulos distintos podemos formar utilizando apenas 3 destes palitos de cada vez?
  22. 52. UENP 2013
    Qual é a área de um triângulo cujos vértices A, B e C possuam coordenadas A(2; 8), B(-9; -3) e C(9; -7) no plano cartesiano? Considere o metro como unidade de medida.
  23. 53. UFSJ 2005
    De acordo com os conceitos fundamentais de geometria plana, é CORRETO afirmar que
  24. 54. UFAC 2008
    Considere um polígono regular no plano. Se o número de diagonais desse polígono é igual a duas vezes o número de seus lados, ele é:
  25. 55. UFSJ 2005
    O conceito geométrico que se define como sendo a metade do produto da medida da base pela medida da respectiva altura relativa refere-se
  26. 56. OBMEP 2010
    Uma bola de futebol é feita com 32 peças de couro. Dessas peças 12 são pentágonos regulares idênticos e as outras 20 são hexágonos, também regulares e idênticos. Os lados dos pentágonos são iguais aos lados dos hexágonos. Para unir dois lados de duas dessas peças é necessária uma costura.   Quantas são as costuras necessárias para fazer uma bola?
  27. 57. OBM 2007
    Doze pontos estão sobre um círculo. Quantos polígonos convexos podemos formar com vértices nesses 12 pontos?  
  28. 58. ENA 2014
    Se a base de um retângulo aumentou em 10% e a sua altura diminuiu em 10%, então sua área
  29. 59. OBM 2008
    Em uma pista de corrida, cujo formato é de um polígono regular de n vértices, numerados de 1 até n no sentido anti-horário, existem três pessoas: Nelly, Sônia e Penha, estando inicialmente todas em um mesmo vértice. Em um dado momento elas começam a caminhar pelos lados do polígono. Nelly caminha no sentido anti-horário, enquanto que Sônia e Penha caminham no sentido contrário. Nelly cruza com Sônia pela primeira vez em um vértice e com Penha dois vértices à frente. A velocidade de Nelly é o dobro da velocidade de Sônia e a velocidade de Sônia é o dobro da velocidade de Penha.   Quantos vértices tem o polígono?
  30. 60. PUC-CAMPINAS 2016
    O tempo e suas medidas   O homem vive dentro do tempo, o tempo que ele preenche, mede, avalia, ama e teme. Para marcar a passagem e as medidas do tempo, inventou o relógio. A palavra vem do latim horologium, e se refere a um quadrante do céu que os antigos aprenderam a observar para se orientarem no tempo e no espaço. Os artefatos construídos para medir a passagem do tempo sofreram ao longo dos séculos uma grande evolução. No início o Sol era a referência natural para a separação entre o dia e a noite, mas depois os relógios solares foram seguidos de outros que vieram a utilizar o escoamento de líquidos, de areia, ou a queima de fluidos, até chegar aos dispositivos mecânicos que originaram as pêndulas. Com a eletrônica, surgiram os relógios de quartzo e de césio, aposentando os chamados “relógios de corda”. O mostrador digital que está no seu pulso ou no seu celular tem muita história: tudo teria começado com a haste vertical ao sol, que projetava sua sombra num plano horizontal demarcado. A ampulheta e a clepsidra são as simpáticas bisavós das atuais engenhocas eletrônicas, e até hoje intrigam e divertem crianças de todas as idades. [..] (Péricles Alcântara, inédito)   “...tudo teria começado com a haste vertical ao sol, que projetava sua sombra num plano horizontal demarcado.” Com um ângulo de inclinação de 30°, em relação ao solo plano, os raios solares incidindo sobre uma haste vertical de 2,5 m de comprimento geram uma sombra de x m. Um pouco mais tarde, quando o ângulo de inclinação dos raios solares é de 45° graus, a mesma sombra gerada agora é de y m. A diferença ente x e y é de, aproximadamente,   Dados: sen 30° = 0,5 cos 30°= 0,866 tg 30° = 0,577 sen 45° = 0,707 cos 45°= 0,707 tg 45° = 1
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