Banco de Exercícios
Lista de exercícios
Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Polígonos Regulares dos maiores vestibulares do Brasil.
Estude Matemática com esses e mais de 30000 que caíram no ENEM, Fuvest, Unicamp, UFRJ, UNESP e muitos outros vestibulares!
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UTFPR 2016
O número de diagonais de um polígono regular cujo ângulo externo mede 18° é:
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PUC-RS 2012
Em uma aula de Geometria Analítica, o professor salientava a importância do estudo de triângulos em Engenharia, e propôs a seguinte questão: O triângulo determinado pelos pontos A (0,0), B (5,4) e C (3,8) do plano cartesiano tem área igual a ______. Feitos os cálculos, os alunos concluíram que a resposta correta era:
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CANGURU 2012
Os catetos de um triângulo retângulo medem 6 cm e 8 cm respectivamente. Se K, L, M são os pontos médios dos lados desse triângulo, qual é o perímetro do triângulo KLM em centímetros?
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UFRGS 2010
Os pontos de interseção do círculo de equação (x – 4)2 + (y – 3)2 = 25 com os eixos coordenados são vértices de um triângulo. A área desse triângulo é
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UFJF 2012
Considere as afirmações abaixo: I) A medida de um ângulo externo β de um triângulo é igual à soma das medidas dos ângulos internos não adjacentes a β . II) Sejam T1 e T2 dois triângulos semelhantes. Então, a razão entre alturas relativas a lados correspondentes é igual à razão de semelhança. III) Se dois triângulos possuem dois lados congruentes, então os triângulos em questão são congruentes. É CORRETO afirmar que:
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UEG 2005
Deve ser demarcado um terreno na forma de triângulo retângulo com 600 m2 de área, cujo maior lado mede 50 m. Quantos metros lineares de muro serão necessários para cercar esse terreno?
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OBM 2005
Uma das faces de um poliedro é um hexágono regular. Qual é a quantidade mínima de arestas que esse poliedro pode ter?
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UEMA 2011
Um triângulo retângulo ABC, está inscrito em uma circunferência. Se os catetos desse triângulo medem, respectivamente, 12 cm e 16 cm, a medida do raio da circunferência circunscrita a esse triângulo é:
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ENA 2014
Num triângulo retângulo a hipotenusa mede 13 cm e um dos catetos mede 5 cm. A soma das tangentes dos ângulos agudos é aproximadamente:
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UFRGS 2012
Assinale a alternativa que apresenta corretamente os valores, na mesma unidade de medida, que podem representar as medidas dos lados de um triângulo.
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PUC-RJ 2007
A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 10 cm e o perímetro mede 22 cm. A área do triângulo (em cm2) é:
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UNICENTRO 2008
Sabendo-se que os vértices de um triângulo são os pontos A(-1;-3), B(3;0), e C(1;1), pode-se afirmar que a medida, em u.a., da área do triângulo ABC e a medida do comprimento, em u.c., da altura relativa ao lado AB, são, respectivamente,
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UNIFENAS 2017
Uma esfera de aço inox, cujo raio vale 15 cm, é cortada por um plano situado a uma distância de 12 cm do centro da superfície esférica, determinando uma circunferência. Qual o raio desta circunferência, em cm?
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UNIMONTES 2013
Considere uma escada de 2,5m de comprimento apoiada numa parede da qual seu pé dista 70cm dessa parede. Considerando que a escada desloque mais 80cm da parede, haverá um deslocamento da extremidade superior da escada de
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UFSJ 2005
De acordo com os conceitos fundamentais de geometria plana, é CORRETO afirmar que
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UEL 2009
Um losango com lado 20 cm e um ângulo interno de 30°, tem área de:
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ITA 2005
Uma circunferência passa pelos pontos A = (0, 2) , B = (0, 8) e C = (8, 8). Então, o centro da circunferência e o valor de seu raio, respectivamente, são
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FUVEST 2003
Um telhado tem a forma da superfície lateral de uma pirâmide regular, de base quadrada. O lado da base mede 8 m e a altura da pirâmide 3 m. As telhas para cobrir esse telhado são vendidas em lotes que cobrem 1 m2. Supondo que possa haver 10 lotes de telhas desperdiçadas (quebras e emendas), o número mínimo de lotes de telhas a ser comprado é:
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UNIFENAS 2017
Ao desenvolver a logomarca para uma empresa, circunscreve-se um quadrado num círculo. Em seguida, outro quadrado é inscrito ao mesmo círculo. Assim, qual é a razão entre as áreas dos quadrados inscrito e circunscrito?
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UTFPR 2013
Um terreno retangular tem 3.675 m2. A largura do terreno é igual ao triplo do comprimento do terreno. Qual a largura, em metros, deste terreno?
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FUVEST 1999
Uma reta r determina, no primeiro quadrante do plano cartesiano, um triângulo isósceles, cujos vértices são a origem e os pontos onde a reta intercepta os eixos Ox e Oy. Se a área desse triângulo é 18, a equação de r é:
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UEG 2004
Uma barraca de lona, em forma de pirâmide de base quadrada, tem as seguintes medidas: base com 3 metros de lado e laterais triângulos com 2,5 m de altura. A lona utilizada na construção da barraca, nas laterais e na base, perfaz um total de
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OBMEP 2013
Uma piscina com fundo e paredes retangulares está totalmente revestida com azulejos quadrados iguais, todos inteiros. O fundo da piscina tem 231 azulejos e as quatro paredes têm um total de 1024 azulejos. Qual é, em número de azulejos, a profundidade da piscina?
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OBM 2016
Considere uma pirâmide P cuja base é um polígono regular de 2016 lados. Apesar de sua base ser um polígono regular, a pirâmide P não é regular, pois a projeção do seu vértice sobre o plano da base não coincide com o centro da base. No mínimo quantas faces laterais não congruentes duas a duas P tem?
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CEFET-MG 2006
Uma pessoa comprou um lote de 1 000 m2 em formato trapezoidal. Para murá-lo, conferiu a medida do terreno e constatou divergência em relação à especificada na escritura, pois as bases menor e maior diminuíram 2% cada e a altura aumentou 5%. Em relação à escritura, a área encontrada
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UNIFENAS 2017
Um triângulo CDE está inscrito numa circunferência de diâmetro 10 cm. Sabe-se que C e D são extremidades de um diâmetro e que a corda DE mede 8 cm. Então a área do triângulo CDE, em cm², vale:
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FCMS-JF 2016
(Adaptado) Num triângulo ABC tem-se: A = 65º e C = 85º. Se D e E são pontos sobre os lados AB e BC tais que DB = DE, a medida do ângulo BED vale:
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UEL 2005
Um engenheiro fez um projeto para a construção de um prédio (andar térreo e mais 6 andares), no qual a diferença de altura entre o piso de um andar e o piso do andar imediatamente superior é de 3,5m. Durante a construção, foi necessária a utilização de rampas para transporte de material do chão do andar térreo até os andares superiores. Uma rampa lisa de 21m de comprimento, fazendo ângulo de 30º com o plano horizontal, foi utilizada. Uma pessoa que subir essa rampa inteira transportará material, no máximo, até o piso do:
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PUC-CAMPINAS 2016
O tempo e suas medidas O homem vive dentro do tempo, o tempo que ele preenche, mede, avalia, ama e teme. Para marcar a passagem e as medidas do tempo, inventou o relógio. A palavra vem do latim horologium, e se refere a um quadrante do céu que os antigos aprenderam a observar para se orientarem no tempo e no espaço. Os artefatos construídos para medir a passagem do tempo sofreram ao longo dos séculos uma grande evolução. No início o Sol era a referência natural para a separação entre o dia e a noite, mas depois os relógios solares foram seguidos de outros que vieram a utilizar o escoamento de líquidos, de areia, ou a queima de fluidos, até chegar aos dispositivos mecânicos que originaram as pêndulas. Com a eletrônica, surgiram os relógios de quartzo e de césio, aposentando os chamados “relógios de corda”. O mostrador digital que está no seu pulso ou no seu celular tem muita história: tudo teria começado com a haste vertical ao sol, que projetava sua sombra num plano horizontal demarcado. A ampulheta e a clepsidra são as simpáticas bisavós das atuais engenhocas eletrônicas, e até hoje intrigam e divertem crianças de todas as idades. [..] (Péricles Alcântara, inédito) “...tudo teria começado com a haste vertical ao sol, que projetava sua sombra num plano horizontal demarcado.” Com um ângulo de inclinação de 30°, em relação ao solo plano, os raios solares incidindo sobre uma haste vertical de 2,5 m de comprimento geram uma sombra de x m. Um pouco mais tarde, quando o ângulo de inclinação dos raios solares é de 45° graus, a mesma sombra gerada agora é de y m. A diferença ente x e y é de, aproximadamente, Dados: sen 30° = 0,5 cos 30°= 0,866 tg 30° = 0,577 sen 45° = 0,707 cos 45°= 0,707 tg 45° = 1
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UNAMA 2012
O operário de uma construtora que utiliza uma escada de 30 m de comprimento observa que ela fica estável quando a distância do chão ao topo é de 6 m a mais que a distância da base da escada até a parede. Nestas condições, a altura que o topo da escada alcança na parede é
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