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Exercícios de Polígonos Regulares

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Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Polígonos Regulares dos maiores vestibulares do Brasil.

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  1. 91. UTFPR 2015
    Os ângulos externos de um polígono regular medem 15°. O número de diagonais desse polígono é:
  2. 92. UFJF 2012
    Considere as afirmações abaixo:   I) A medida de um ângulo externo β de um triângulo é igual à soma das medidas dos ângulos internos não adjacentes a β . II) Sejam T1 e T2 dois triângulos semelhantes. Então, a razão entre alturas relativas a lados correspondentes é igual à razão de semelhança. III) Se dois triângulos possuem dois lados congruentes, então os triângulos em questão são congruentes.   É CORRETO afirmar que:
  3. 93. FUVEST 2003
    Um telhado tem a forma da superfície lateral de uma pirâmide regular, de base quadrada. O lado da base mede 8 m e a altura da pirâmide 3 m. As telhas para cobrir esse telhado são vendidas em lotes que cobrem 1 m2.   Supondo que possa haver 10 lotes de telhas desperdiçadas (quebras e emendas), o número mínimo de lotes de telhas a ser comprado é:
  4. 94. PUC-CAMPINAS 2016
    O tempo e suas medidas   O homem vive dentro do tempo, o tempo que ele preenche, mede, avalia, ama e teme. Para marcar a passagem e as medidas do tempo, inventou o relógio. A palavra vem do latim horologium, e se refere a um quadrante do céu que os antigos aprenderam a observar para se orientarem no tempo e no espaço. Os artefatos construídos para medir a passagem do tempo sofreram ao longo dos séculos uma grande evolução. No início o Sol era a referência natural para a separação entre o dia e a noite, mas depois os relógios solares foram seguidos de outros que vieram a utilizar o escoamento de líquidos, de areia, ou a queima de fluidos, até chegar aos dispositivos mecânicos que originaram as pêndulas. Com a eletrônica, surgiram os relógios de quartzo e de césio, aposentando os chamados “relógios de corda”. O mostrador digital que está no seu pulso ou no seu celular tem muita história: tudo teria começado com a haste vertical ao sol, que projetava sua sombra num plano horizontal demarcado. A ampulheta e a clepsidra são as simpáticas bisavós das atuais engenhocas eletrônicas, e até hoje intrigam e divertem crianças de todas as idades. [..] (Péricles Alcântara, inédito)   “...tudo teria começado com a haste vertical ao sol, que projetava sua sombra num plano horizontal demarcado.” Com um ângulo de inclinação de 30°, em relação ao solo plano, os raios solares incidindo sobre uma haste vertical de 2,5 m de comprimento geram uma sombra de x m. Um pouco mais tarde, quando o ângulo de inclinação dos raios solares é de 45° graus, a mesma sombra gerada agora é de y m. A diferença ente x e y é de, aproximadamente,   Dados: sen 30° = 0,5 cos 30°= 0,866 tg 30° = 0,577 sen 45° = 0,707 cos 45°= 0,707 tg 45° = 1
  5. 95. PUC-RJ 2003
    Os pontos (-1, 6), (0, 0) e (3, 1) são três vértices consecutivos de um paralelogramo. Assinale a opção que apresenta o ponto correspondente ao quarto vértice.
  6. 96. UEL 2004
    Dois círculos concêntricos têm raios 3 e 5 centímetros. Desenha-se um segmento de reta, com maior comprimento possível, inteiramente contido na região interna ao círculo maior e externa ao círculo menor. Qual o comprimento desse segmento?
  7. 97. UFSJ 2005
    De acordo com os conceitos fundamentais de geometria plana, é CORRETO afirmar que
  8. 98. ITA 2005
    Uma circunferência passa pelos pontos A = (0, 2) , B = (0, 8) e C = (8, 8).   Então, o centro da circunferência e o valor de seu raio, respectivamente, são
  9. 99. UFRGS 2010
    Os pontos de interseção do círculo de equação (x – 4)2 + (y – 3)2 = 25 com os eixos coordenados são vértices de um triângulo.   A área desse triângulo é
  10. 100. OBMEP 2005
    Uma folha de papel retangular, de 10 cm de largura por 24 cm de comprimento, foi dobrada de forma a obter uma folha dupla, de 10 cm de largura por 12 cm de comprimento. Em seguida, a folha dobrada foi cortada ao meio, paralelamente à dobra, obtendo-se assim três pedaços retangulares. Qual é a área do maior desses pedaços?
  11. 101. UNIFENAS 2017
    Uma esfera de aço inox, cujo raio vale 15 cm, é cortada por um plano situado a uma distância de 12 cm do centro da superfície esférica, determinando uma circunferência. Qual o raio desta circunferência, em cm?
  12. 102. CANGURU 2012
    Os catetos de um triângulo retângulo medem 6 cm e 8 cm respectivamente. Se K, L, M são os pontos médios dos lados desse triângulo, qual é o perímetro do triângulo KLM em centímetros?
  13. 103. ENA 2014
    Num triângulo retângulo a hipotenusa mede 13 cm e um dos catetos mede 5 cm.   A soma das tangentes dos ângulos agudos é aproximadamente:
  14. 104. FUVEST 1999
    Uma reta r determina, no primeiro quadrante do plano cartesiano, um triângulo isósceles, cujos vértices são a origem e os pontos onde a reta intercepta os eixos Ox e Oy.   Se a área desse triângulo é 18, a equação de r é:
  15. 105. UEL 2009
    Um losango com lado 20 cm e um ângulo interno de 30°, tem área de:
  16. 106. UEG 2005
    Deve ser demarcado um terreno na forma de triângulo retângulo com 600 m2 de área, cujo maior lado mede 50 m.   Quantos metros lineares de muro serão necessários para cercar esse terreno?
  17. 107. UEMA 2011
    Um triângulo retângulo ABC, está inscrito em uma circunferência. Se os catetos desse triângulo medem, respectivamente, 12 cm e 16 cm, a medida do raio da circunferência circunscrita a esse triângulo é:
  18. 108. OBM 2005
    Uma das faces de um poliedro é um hexágono regular. Qual é a quantidade mínima de arestas que esse poliedro pode ter?
  19. 109. OBMEP 2013
    Uma piscina com fundo e paredes retangulares está totalmente revestida com azulejos quadrados iguais, todos inteiros. O fundo da piscina tem 231 azulejos e as quatro paredes têm um total de 1024 azulejos.   Qual é, em número de azulejos, a profundidade da piscina?
  20. 110. UNIFENAS 2017
    Um triângulo CDE está inscrito numa circunferência de diâmetro 10 cm. Sabe-se que C e D são extremidades de um diâmetro e que a corda DE mede 8 cm. Então a área do triângulo CDE, em cm², vale:
  21. 111. FGV-RJ 2012
    Deseja-se construir um galpão com base retangular de perímetro igual a 100 m.   A área máxima possível desse retângulo é:  
  22. 112. UNICENTRO 2008
    Sabendo-se que os vértices de um triângulo são os pontos A(-1;-3), B(3;0), e C(1;1), pode-se afirmar que a medida, em u.a., da área do triângulo ABC e a medida do comprimento, em u.c., da altura relativa ao lado AB, são, respectivamente,
  23. 113. PUC-RJ 2007
    A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 10 cm e o perímetro mede 22 cm. A área do triângulo (em cm2) é:
  24. 114. UEG 2004
    Uma barraca de lona, em forma de pirâmide de base quadrada, tem as seguintes medidas: base com 3 metros de lado e laterais triângulos com 2,5 m de altura.   A lona utilizada na construção da barraca, nas laterais e na base, perfaz um total de
  25. 115. CANGURU 2016
    No retângulo ABCD, o comprimento do lado BC é metade do comprimento da diagonal AC. Se M é um ponto do lado CD tal que AM = MC, qual é a medida do ângulo CÂM?
  26. 116. IFAL 2017
    Determine a altura relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo, cujos catetos medem 6 cm e 8 cm.
  27. 117. UFRGS 2012
    Assinale a alternativa que apresenta corretamente os valores, na mesma unidade de medida, que podem representar as medidas dos lados de um triângulo.
  28. 118. UTFPR 2013
    Um terreno retangular tem 3.675 m2. A largura do terreno é igual ao triplo do comprimento do terreno. Qual a largura, em metros, deste terreno?
  29. 119. FUVEST 2000
    Sejam a, b, c três números estritamente positivos em progressão aritmética.   Se a área do triângulo ABC, cujos vértices são A = (-a, 0), B = (0, b) e C = (c, 0), é igual a b, então o valor de b é:
  30. 120. OBM 2016
    Considere uma pirâmide P cuja base é um polígono regular de 2016 lados. Apesar de sua base ser um polígono regular, a pirâmide P não é regular, pois a projeção do seu vértice sobre o plano da base não coincide com o centro da base. No mínimo quantas faces laterais não congruentes duas a duas P tem?
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