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Exercícios de Polígonos Regulares

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Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Polígonos Regulares dos maiores vestibulares do Brasil.

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  1. 151. UNICENTRO 2005
    Marcam-se 5 pontos sobre uma reta r e 8 pontos sobre uma reta s, paralela a r.   Quantos triângulos distintos existem com vértices em 3 desses pontos?
  2. 152. UNICENTRO 2013
    As medidas dos lados de um triângulo são 6 cm, 8 cm e 10 cm. O raio da circunferência inscrita nesse triângulo mede
  3. 153. OCM 1999
    No triângulo ABC, os pontos D e E estão sobre os lados BC e AC, respectivamente. Se AB = AC, AE = AD,  e o ângulo CDE = 15º . Então o ângulo BAD é igual a:
  4. 154. ENEM - 3 APLICACAO 2014
    Um fabricante planeja colocar no mercado duas linhas de cerâmicas para revestimento de pisos. Diversas formas possíveis para as cerâmicas foram apresentadas e decidiu-se que o conjunto P de formas possíveis seria composto apenas por figuras poligonais regulares.   Duas formas geométricas que fazem parte de P são 
  5. 155. UFSJ 2005
    Por definição, o circuncentro de um triângulo é o centro da circunferência a ele circunscrita. Se os vértices do triângulo ABC são os pontos A(–6, 9), B(8, 11) e C(–4, –5), então a soma das coordenadas cartesianas do seu circuncentro é igual a
  6. 156. UNISC 2009
    Se os lados de um triângulo retângulo estão em Progressão Aritmética e sua área é igual a 150m², podemos afirmar que o perímetro desse triângulo é
  7. 157. CANGURU 2012
    Qual é a menor medida de um ângulo em um triângulo isósceles que tem uma mediana que o divide em dois triângulos isósceles?
  8. 158. UFG 2011
    Leia o texto a seguir:    Meu tio lançou-me um olhar triunfante. ― À cratera! ― disse. A cratera do Sneffels representava um cone invertido, cujo orifício deveria ter meia légua de diâmetro. A sua profundidade eu calculava em dois mil e duzentos pés. Que se imagine tamanho recipiente cheio de trovões e de chamas. O fundo do funil não devia medir mais de quatrocentos e quarenta pés de diâmetro, de modo que as suas encostas, bastante suaves, permitiam chegar facilmente à parte interior. Involuntariamente, comparei a cratera à boca de um imenso bacamarte e a comparação me assustou. VERNE, Júlio. Viagem ao centro da Terra. Rio de Janeiro: Otto Pierre Editores, 1982. p. 114-115. [Adaptado]     Na sequência desta narrativa, as personagens descerão a encosta da cratera alcançando seu fundo. Considere que o cone invertido, como a personagem descreve o interior da cratera, é um tronco de cone circular reto com bases paralelas. Nessas condições, ao estimar a menor distância a ser percorrida de um ponto na borda do orifício superior da cratera até um ponto na borda do orifício inferior, ou seja, a medida da geratriz desse tronco, a personagem obterá uma medida, em léguas, de aproximadamente   Dado 1 légua = 22.000 pés
  9. 159. OBM 2013
    Considere cinco pontos no plano.   Qual é a quantidade máxima de triângulos equiláteros com vértices em três desses cinco pontos?
  10. 160. FCMS-JF 2015
    O comprimento do menor lado de um retângulo é 3 cm e a medida de cada diagonal é 6 cm. Então o ângulo agudo determinado pelas diagonais é:
  11. 161. FMP 2017
    Os lados de um triângulo medem 13 cm, 14 cm e 15 cm e sua área mede 84 cm2. Considere um segundo triângulo, semelhante ao primeiro, cuja área mede 336 cm2. A medida do perímetro do segundo triângulo, em centímetros, é 
  12. 162. UEFS 2015
    Os pontos P(0, 1) e Q(4, 4) são dois vértices de um triângulo, cujo terceiro vértice é um ponto da reta r: 3x − 4y = 6.   A área desse triângulo é igual a
  13. 163. UNISC 2008
    Num círculo, com raio de 5 m, consideram-se duas cordas paralelas, afastadas 3 m uma da outra, sendo uma delas a corda máxima. O comprimento da corda menor é, em metros,
  14. 164. UFG
    O ponto mais baixo de uma roda gigante circular de raio 4 metros dista 1 metro do solo. A roda está girando com 3 crianças que estão, duas a duas, à mesma distância. A altura de duas delas, no momento em que a outra (a terceira) estiver no ponto mais alto, é
  15. 165. FCMS-JF 2016
    (Adaptado) Num triângulo ABC tem-se: A = 65º e C = 85º. Se D e E são pontos sobre os lados AB e BC tais que DB = DE, a medida do ângulo BED vale:
  16. 166. CANGURU 2009
    Duas circunferências, uma de centro F e raio 13 e outra de centro G e raio 15, intersectam-se nos pontos P e Q. O comprimento do segmento de reta PQ é 24. Qual dos valores a seguir poderia ser o comprimento do segmento de reta FG ?
  17. 167. UEMA 2013
    Uma pirâmide hexagonal regular de altura 12 cm e aresta da base igual a 4 cm é seccionada por um plano paralelo à base e distante 6 cm do vértice, obtendo-se um tronco de pirâmide (T1) e uma pirâmide (P1). A razão entre o volume de T1 e o volume de P1 é
  18. 168. OBM 2005
    Traçando as quatro retas perpendiculares aos lados de um paralelogramo não retângulo pelos seus pontos médios, obtém-se uma região do plano limitada por essas quatro retas. Podemos afirmar que a área dessa região é igual à área do paralelogramo se um dos ângulos do paralelogramo for igual a:  
  19. 169. UNIMONTES 2011
    Se os lados de um triângulo estão na proporção de 6 : 8 : 9, então 
  20. 170. ENA 2014
    A área de 3 hexágonos regulares, cada um de lado 10 cm, é equivalente a:
  21. 171. UEL 2004
    Os vértices do triângulo retângulo de menor perímetro cujos catetos estão sobre os eixos x e y, cuja hipotenusa passa pelo ponto (2,4) e cuja área é igual a 18 são:
  22. 172. UNIMONTES 2009
    As medidas dos ângulos de um pentágono convexo estão em progressão aritmética. Pode-se concluir que
  23. 173. UEFS 2015
    As retas suportes das diagonais de um quadrado têm equações x + 3y − 1 = 0, 3x − y +7 = 0 e um dos seus vértices é o ponto A(4, − 1).   Com base nessas informações, pode-se afirmar que uma equação da circunferência circunscrita a esse quadrado é igual a
  24. 174. UFTM 2013
    Sabe-se que a diferença entre as medidas do comprimento a e da largura b de um tapete retangular é igual a x, e que o seu perímetro é igual a 12x.   A área desse tapete pode ser corretamente expressa por
  25. 175. UNIOESTE 2010
    Um fio de comprimento z está esticado a partir de um ponto A do solo, que é plano, até um ponto B da parede de um edifício. Se o fio for preso 2 metros abaixo do ponto B, para que continue esticado a outra extremidade deve ser deslocada 2 metros do ponto A, afastando da base do edifício. Sabendo-se que a razão entre a distância do ponto B até a base do edifício para a distância do ponto A até esta base é de 4 para 3, pode-se afirmar que
  26. 176. ENEM 2005
    Quatro estações distribuidoras de energia A, B, C e D estão dispostas como vértices de um quadrado de 40 km de lado. Deseja-se construir uma estação central que seja ao mesmo tempo equidistante das estações A e B e da estrada (reta) que liga as estações C e D.   A nova estação deve ser localizada
  27. 177. UFRGS 2012
    Em um sistema de coordenadas cartesianas, serão traçados triângulos isósceles. Os vértices da base do primeiro triângulo são os pontos A(−1, 2) e B(2, 2); os vértices da base do segundo triângulo são C(3,5, 2) e D(6,5, 2); o terceiro triângulo tem os vértices de sua base nos pontos E(8, 2) e F(11, 2). Prosseguindo com esse padrão de construção, obtém-se uma sequência de triângulos.   Com base nesses dados, é correto afirmar que a abscissa do vértice oposto à base do 18° triângulos é
  28. 178. UFV 2012
    Numa aula de geometria foram feitas as seguintes afirmativas:   I. Existe um triângulo retângulo cujas medidas dos lados são números inteiros ímpares. II. Em qualquer triângulo, pelo menos um dos ângulos internos tem tangente menor que 2.   A respeito dessas afirmativas, é CORRETO afirmar que:
  29. 179. CANGURU 2015
    Quantos são os polígonos regulares cujos ângulos internos têm como medida um número inteiro de graus? 
  30. 180. OBM 2011
    Três polígonos regulares, de 8, 12 e 18 lados respectivamente, estão inscritos em uma mesma circunferência e têm um vértice em comum.   Os  vértices dos três polígonos são marcados na circunferência. Quantos vértices distintos foram marcados?
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