Exercícios de Funções Polinomiais

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1. Stoodi
Utilizando o método da chave, o quociente e o resto da divisão de 5x3 - 11x2 + 3x - 2 por x - 2 são, respectivamente:
2. Stoodi
Utilizando o dispositivo de Briot-Ruffini, assinale a alternativa que contém o quociente da divisão de A(x) = 2x3 – 4x + 1 por B(x) = x – 4.
3. UERN
(Adaptado) Se A(x) = x2 – x + 1, B(x) = x2 – 4x + 4 e C(x) = -3x, o valor de [A(x) + B(x).C(x)], é:
4. Stoodi
Sendo A(x) = 3x2- x + 2 e B(X) = 6x3 - 5x2 – 6, qual o valor de C(x) = A(x) + B(x) e D(x) = B(x) – A(x), respectivamente.
5. Stoodi
Dados os polinômios P (x) = 5x2 - 3x + 6 e Q(x) = -3x + 2, qual o valor de P(x) × Q(x)?
6. UEG 2013
A divisão do polinômio x3+2x2-5x-6 por (x + 1)(x - 2) é igual a:
7. Stoodi
Para que o polinômio P(x) = (a + 1)x2 + (3a – 2b)x + c seja identicamente nulo, devemos ter:
8. Stoodi
Dados os polinômios P(x) = 5x2 - 3x + 6, Q(x) = 3x + 2 e R(x) = x2 + 5x - 1. Qual o polinômio resultante da expressão: P(x) – Q(x) + R(x)?
9. Stoodi
Dado o polinômio P(x) = 2x3 - 5x2 - 2x – 3, os valores de P(0) e P(1/2) são, respectivamente:
10. Stoodi
O resto da divisão de P(x) = por D(x) = é:
11. Stoodi
A divisão do polinômio p(x) = x5 – 2x4 – x + m por q(x) = x – 1 é exata. O valor de m é:
12. PUC
O resto da divisão do polinômio por x + 1 é igual a :
13. Stoodi
Qual s solução da equação x3 – 2x2 – 3x + 6 = 0, sabendo que o produto de duas de suas raízes é -3.
14. Stoodi
Sobre o polinômio p(x) = x3 + 1, assinale a alternativa FALSA.
15. Stoodi
Dados os números 1, 0, –1 e 3, quais fazem parte do conjunto solução de x3 – 5x2 + 7x – 3 = 0?
16. FUVEST
As três raízes de 9x3 – 31x – 10 = 0 são p, q e 2 . O valor de p2 + q2 é:
17. IFAL 2012
Seja P(x) = x3-2x2+3x-5 um polinômio. 0 resto da divisão de P(x) pelo binômio B(x) = x - é
18. FUVEST
Sabe-se que o produto de duas raízes da equação polinomial 2x3 – x2 + kx + 4 = 0 é igual a 1. Qual o valor de k?
19. UDESC 2012
Sejam q(x) e r(x), respectivamente, o quociente e o resto da divisãode f(x)=6x4-x3-9x2-3x+7 por g(x) = 2x² +x+ 1. O produto entre todas as raízes de q(x) e r(x) é igual a:
20. Espcex (Aman) 2012
Os polinômios A(x) e B(x) são tais que A(x) = B(x) + 3x3 + 2x2 + x + 1. Sabendo-se que -1 é raiz de A(x) e 3 é raiz de B(x), então A(3) - B(-1) é igual a:
21. Stoodi
Uma raiz da equação x3 – 4x2 + x + 6 = 0 é igual à soma das outras duas. Quais são essas raízes?
22. UNESP 2014
Sabe-se que, na equação x3+4x2+x-6=0, uma das raízes é igual à soma das outras duas. O conjunto solução (S) desta equação é
23. FUVEST 2009
O polinômio p(x) = x3 + ax2 + bx , em que a e b são números reais, tem restos 2 e 4 quando dividido por x - 2 e x - 1, respectivamente. Assim, o valor de a é
24. Stoodi
Utilizando o dispositivo de Briot-Ruffini, assinale a alternativa que contém o quociente da divisão de P(x) = –x3 + x – 1 por D(x) = 3x – 1.
25. Stoodi
As raízes do polinômio P(x) = 6x4 - 11x3 - 6x2 + 9x – 2, são:
26. Stoodi
Sabendo que uma de suas raízes da equação x4 - 4x3 + 12x2 + 4x – 13 = 0 é (2 - 3i), quais são as outras raízes?
27. UNCISAL 2009
Uma das raízes da equação polinomial x³ – 6x² + 11x – 6 = 0 é 2. O produto das outras duas raízes é igual a
28. UEPB 2012
Para que o resto da divisão de 2x4-3x3+mx-2 por x3+1 seja independente de x, devemos ter
29. ESPM 2013
O resto da divisão do polinômio x5-3x2+1 pelo polinômio x2-1 é:
30. Stoodi
Qual o menor grau que pode ter uma equação que tenha por raízes 2, 3i, 1+ i?

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