Exercícios de Polinômios

Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Polinômios dos maiores vestibulares do Brasil.

Estude Matemática com esses e mais de 12000 que caíram no ENEM, Fuvest, Unicamp, UFRJ, UNESP e muitos outros vestibulares!

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1. UNISINOS 2012
As soluções da equação x² + 3x - 4 = 0 são
2. UFRGS 2010
Sabendo-se que um polinômio p(x) de grau 2 satisfaz p(1) = -1, p(2) = -2 e p(3) = -1, é correto afirmar que a soma de suas raízes é
3. FUVEST 2000
O polinômio p(x) = x4 + x3 - x2 - 2x - 2 é divisível por x2 + a, para um certo número real a. Pode-se, pois, afirmar que o polinômio p
4. UFJF 2014
Dado o polinômio p(x) = ax3 + bx2 + cx + d com a, b, c e d números reais. Qual deve ser a relação entre os números a, b, c e d para que o polinômio p(x) seja divisível pelo polinômio x2 +1?
5. UNIMONTES 2009
Dividindo-se o polinômio P(x) por (x2 + 1), encontra-se, para quociente, o polinômio Q(x) = 2x − 1 e, para resto, k. Se P(2) = 10, então o valor de k é
6. FCMS-JF 2011
A diferença entre a maior e a menor raiz da equação x2 - mx + ((m2 - 1)/4)) = 0 é igual a:
7. FUVEST 1999
Dividindo-se o polinômio p(x) por 2x2 - 3x + 1, obtém-se quociente 3x2 + 1 e resto -x + 2. Nessas condições, o resto da divisão de p(x) por x - 1 é:
8. UNCISAL 2009
Uma das raízes da equação polinomial x³ – 6x² + 11x – 6 = 0 é 2. O produto das outras duas raízes é igual a
9. UNIMONTES 2015
As raízes do polinômio P(x) = x4 + x3 - 7x2 - x + 6 estão no intervalo
10. FUVEST 2009
O polinômio p(x) = x3 + ax2 + bx , em que a e b são números reais, tem restos 2 e 4 quando dividido por x - 2 e x - 1, respectivamente. Assim, o valor de a é
11. FUVEST 2001
O polinômio x4 + x2 − 2x + 6 admite 1+ i como raiz, onde i2 = −1. O número de raízes reais deste polinômio é:
12. UEFS 2015
Considerando-se que o polinômio P(x) = 2x3 + mx + 3n é divisível por Q(x) = x2 − x − 2, pode-se afirmar que o valor de m − 3n é igual a
13. Espcex (Aman) 2016
Considere o polinômio p(x) = x6 - 2x5 + 2x4 - 4x3 + x2 - 2x. Sobre as raízes de p(x) = 0, podemos afirmar que
14. UFRR 2016
O polinômio do terceiro grau com coeficientes reais, P(x) = x3 - 3x2 + 6x - 8, tem duas raízes complexas z1 e z2 e uma raiz real x = 2. Podemos afirmar que a soma das raízes complexas z1 e z2 é:
15. UNCISAL 2009
Seja a função h definida por h(t) = 2 (t³ – 3). Para h(t) = – 60 teremos 2 – 3t igual a
16. UEL 2010
O resto da divisão de um polinômio P(x) por (x−2) é 7 e o resto da divisão de P(x) por (x + 2) é−1. Desse modo, o resto da divisão de P(x) por (x−2)(x + 2) é
17. UEL 2005
Sobre um polinômio p(x) de grau 1, sabe-se que: • sua raiz é igual a 2 • p(- 2) é igual ao dobro de sua raiz Nestas condições, é correto afirmar:
18. Stoodi
Utilizando o método da chave, o quociente e o resto da divisão de 5x3 - 11x2 + 3x - 2 por x - 2 são, respectivamente:
19. Stoodi
Utilizando o dispositivo de Briot-Ruffini, assinale a alternativa que contém o quociente da divisão de A(x) = 2x3 – 4x + 1 por B(x) = x – 4.
20. Stoodi
Sendo A(x) = 3x2- x + 2 e B(X) = 6x3 - 5x2 – 6, qual o valor de C(x) = A(x) + B(x) e D(x) = B(x) – A(x), respectivamente.
21. Stoodi
Dados os polinômios P (x) = 5x2 - 3x + 6 e Q(x) = -3x + 2, qual o valor de P(x) × Q(x)?
22. UERN
(Adaptado) Se A(x) = x2 – x + 1, B(x) = x2 – 4x + 4 e C(x) = -3x, o valor de [A(x) + B(x).C(x)], é:
23. Stoodi
Para que o polinômio P(x) = (a + 1)x2 + (3a – 2b)x + c seja identicamente nulo, devemos ter:
24. UEG 2013
A divisão do polinômio x3+2x2-5x-6 por (x + 1)(x - 2) é igual a:
25. Stoodi
Dado o polinômio P(x) = 2x3 - 5x2 - 2x – 3, os valores de P(0) e P(1/2) são, respectivamente:
26. Stoodi
Dados os polinômios P(x) = 5x2 - 3x + 6, Q(x) = 3x + 2 e R(x) = x2 + 5x - 1. Qual o polinômio resultante da expressão: P(x) – Q(x) + R(x)?
27. Stoodi
A divisão do polinômio p(x) = x5 – 2x4 – x + m por q(x) = x – 1 é exata. O valor de m é:
28. Stoodi
O resto da divisão de P(x) = por D(x) = é:
29. Stoodi
Qual s solução da equação x3 – 2x2 – 3x + 6 = 0, sabendo que o produto de duas de suas raízes é -3.
30. Stoodi
Sobre o polinômio p(x) = x3 + 1, assinale a alternativa FALSA.

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