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Exercícios de Funções Polinomiais

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Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Funções Polinomiais dos maiores vestibulares do Brasil.

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  1. 31. Stoodi
    Utilizando o método da chave, o resto da divisão de 2x3 - 5x2 + 4x - 4 por 2x -3 é:
  2. 32. UFSJ 2013
    Considere os polinômios Sobre as raízes da equação q(x) = 0, é CORRETO afirmar que
  3. 33. UNIRIO
    Sabendo-se que o número 3 é raiz dupla da equação ax3 + bx + 18 = 0, os valores de a e b são respectivamente:
  4. 34. UFPI
    (Adaptado) Na divisão do polinômio P(x) = x5 – 10x3 + 6x2 + x – 7 por D(x) = x(x – 1)(x + 1) encontrou-se como resto o polinômio R(x). Qual o valor de R(1)?
  5. 35. Stoodi
    Para que o polinômio P(x) = (a + bx).(x + 2) + (c - 2).(x + 3) seja identicamente igual ao polinômio Q(x) = 2x2 + 2x – 8, deve-se ter:
  6. 36. Stoodi
    Qual o valor de m para que o polinômio x3 + 2x2 – 3x + m ao ser dividido por x + 1, deixe resto 3? (Utilize o dispositivo de Briot-Ruffini)
  7. 37. FUVEST
    Sabe-se que o produto de duas raízes da equação polinomial 2x3 – x2 + kx + 4 = 0 é igual a 1. Qual o valor de k?
  8. 38. Stoodi
    Assinale a alternativa em que P(x) é divisível por D(x). Obs: Não efetue a divisão em cada caso. Utilize o que foi visto na aula. x5
  9. 39. Stoodi
    Dado o polinômio P(x) = (m2 - 36)x3 + (m + 6)x2 + (m - 6)x + 9. Para que P(x) seja do grau 2, devemos ter:
  10. 40. Stoodi
    A equação x5 + 10x4 – 6x3 – 176x2 + 133x + 294 = 0 possui o –7 como raíz dupla e o 2 como raíz de multiplicidade 1. Qual o conjunto solução desta equação?
  11. 41. FUVEST
    A equação x3 + mx2 + 2x + n, em que m e n são números reais, admite 1 + i (sendo i é a unidade imaginária) como raiz. Então m e n valem respectivamente:
  12. 42. UEFS 2015
    Considerando-se que o polinômio P(x) = 2x3 + mx + 3n é divisível por Q(x) = x2 − x − 2, pode-se afirmar que o valor de m − 3n é igual a
  13. 43. FUVEST 2000
    O polinômio p(x) = x4 + x3 - x2 - 2x - 2 é divisível por x2 + a, para um certo número real a.   Pode-se, pois, afirmar que o polinômio p
  14. 44. FUVEST 2009
    O polinômio p(x)  =  x3 + ax2 + bx , em que a e b são números reais, tem restos 2 e 4 quando dividido por x - 2 e x - 1, respectivamente.   Assim, o valor de a é
  15. 45. FCMS-JF 2011
    A diferença entre a maior e a menor raiz da equação x2 - mx + ((m2 - 1)/4)) = 0 é igual a:
  16. 46. UNIMONTES 2015
    As raízes do polinômio P(x) = x4 + x3 - 7x2 - x + 6 estão no intervalo
  17. 47. UNISINOS 2012
    As soluções da equação x² + 3x - 4 = 0 são
  18. 48. UNCISAL 2009
    Uma das raízes da equação polinomial x³ – 6x² + 11x – 6 = 0 é 2. O produto das outras duas raízes é igual a
  19. 49. UEL 2005
    Sobre um polinômio p(x) de grau 1, sabe-se que: • sua raiz é igual a 2 •  p(- 2) é igual ao dobro de sua raiz Nestas condições, é correto afirmar: 
  20. 50. UFRR 2016
    O polinômio do terceiro grau com coeficientes reais, P(x) = x3 - 3x2 + 6x - 8, tem duas raízes complexas z1 e z2 e uma raiz real x = 2. Podemos afirmar que a soma das raízes complexas z1 e z2 é: 
  21. 51. UNCISAL 2009
    Seja a função h definida por h(t) = 2 (t³ – 3). Para h(t) = – 60 teremos 2 – 3t igual a
  22. 52. FUVEST 1999
    Dividindo-se o polinômio p(x) por 2x2 - 3x + 1, obtém-se quociente 3x2 + 1 e resto -x + 2.   Nessas condições, o resto da divisão de p(x) por x - 1 é:
  23. 53. CEFET-MG 2005
    Se o número –1 é uma das raízes do polinômio x3 + x2 + 5 x + 5 , então as outras raízes são
  24. 54. OCM 2003
    Se a e b são raízes da equação x² + ax + b = 0. Quantos são os valores de a e b?
  25. 55. UNIMONTES 2009
    O número complexo 1 − i é raiz da equação x2 +kx + t (k, t ∈ IR) se, e somente se,
  26. 56. Espcex (Aman) 2015
    O polinômio f (x) = x5 - x3 + x2 + 1, quando dividido por q (x) = x3 - 3x + 2 deixa resto r (x).   Sabendo disso, o valor numérico de r (-1) é
  27. 57. UNIMONTES 2009
    Dividindo-se o polinômio P(x) por (x2 + 1), encontra-se, para quociente, o polinômio Q(x) = 2x − 1 e, para resto, k. Se P(2) = 10, então o valor de k é
  28. 58. UFJF 2014
    Dado o polinômio p(x) = ax3 + bx2 + cx + d com a, b, c e d números reais.   Qual deve ser a relação entre os números a, b, c e d para que o polinômio p(x) seja divisível pelo polinômio x2 +1?
  29. 59. UNICAMP 2015
    Considere o polinômio p(x) = x3 − x2 + ax − a, onde a é um número real.   Se x = 1 é a única raiz real de p(x), então podemos afirmar que
  30. 60. Espcex (Aman) 2016
    Considere o polinômio p(x) = x6 - 2x5 + 2x4 - 4x3 + x2 - 2x. Sobre as raízes de p(x) = 0, podemos afirmar que
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