Exercícios de Posição Relativa

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  1. 1. Stoodi
    Dado o ponto P(-2, -2) e a circunferência de equação C: x2 + y2 = 5, podemos dizer que:
  2. 2. Stoodi
    Dos pontos a seguir, qual deles é externo à circunferência de equação  (x + 1)2 + (y – 1)2 = 5?
  3. 3. Stoodi
    Dadas as circunferências C1: x2 + y2 = 25 e C2: x2 + y2 = 16 é verdade que:
  4. 4. UFRGS 2015
    Considere as circunferências definidas por  e  , representadas no mesmo plano cartesiano. As coordenadas do ponto de interseção entre as circunferências são
  5. 5. UFAL
    (Adaptado)As sentenças abaixo referem-se à circunferência C, de equação x2 + y2 + 2x - 4y – 4 = 0.
  6. 6. G1 - CFTMG 2004
    Analisando a equação da reta r : x - 2y = 0 e da circunferência é: x2 + y2 - 10y + 5 = O, podemos afirmar que:
  7. 7. PUC-MG
    Considere a circunferência C de equação (x + 1)2 + (y - 1)2 = 9 e a reta r de equação x + y = 0. É CORRETO afirmar:
  8. 8. FGV 2014
    No plano cartesiano, uma circunferência tem centro C(5,3) e tangencia a reta de equação 3x + 4y - 12 = 0. A equação dessa circunferência é:
  9. 9. FGV 2002
    A reta de equação y = x - 1 determina, na circunferência de equação x2 + y2 = 13, uma corda de comprimento:
  10. 10. FUVEST 2015
    A equação x2+2x+y2+my=n, em que m e n são constantes, representa uma circunferência no plano cartesiano. Sabe-se que a reta y= -x +1 contém o centro da circunferência e a intersecta no ponto (-3, 4). Os valores de m e n são, respectivamente,
  11. 11. UFSJ 2013
    A reta r : y=3X-3 e a circunferência : x2+(y-2)2 = 5 se interceptam nos pontos A e B. O comprimento do segmento AB e as coordenadas do seu ponto médio são, respectivamente
  12. 12. UNEMAT 2010
    Dada uma circunferência de centro C (3; 1) e raio r = 5 e, seja o ponto P (0,a) , com a R, é correto afirmar.
  13. 13. MACKENZIE 2015
    Há duas circunferências secantes , de equações , respectivamente. A equação da reta que passa pelos pontos de interseção de é
  14. 14. UECE 2015
    No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas ortogonal usual, a reta tangente à circunferência x2+y2 = 1 no ponto intercepta o eixo y no ponto:
  15. 15. Stoodi
    Dada a reta r: x + y = 6 e a circunferência C: (x - 1)2 + (y – 1)2 = 8, é verdade que:
  16. 16. Stoodi
    Dadas as circunferências C1: (x + 1)2 + (y – 1)2 = 2 e C2: (x - 2)2 + (y + 1)2 = 2 é verdade que:
  17. 17. FUVEST 2011
    No plano cartesiano, os pontos (0, 3) e (-1, O) pertencem à circunferência C. Uma outra circunferência, de centro em (-1/2  4) é tangente a C no ponto (0,3). Então, o raio de C vale
  18. 18. OBM 2013
    Dizemos que duas retas ou segmentos de retas são reversas quando não existe um plano que contém ambas as retas ou segmentos de retas.   De quantas maneiras podemos escolher três arestas de um cubo de modo que quaisquer duas dessas arestas são reversas?
  19. 19. UFJF 2014
    Sejam  r  uma reta e  β1  e  β2  dois planos no espaço, considere as seguintes afirmações: I) Se r ∩ β1 = {P1} e r  ∩ β2 = {P2}, com P1 e P2 pontos distintos, então β1 é paralelo a β2 . II) Se r ∩ β1= ∅ e r ∩ β2 = ∅ , então β1 é paralelo a β2 ou β1 é coincidente de β2 . III) Se existem dois pontos distintos em r ∩ β1 , então r ∩ β1 = r .   É CORRETO afirmar que:
  20. 20. UEL 2004
    Sobre a posição relativa de planos no espaço, é correto afirmar:
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