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Exercícios de Noções de Probabilidade

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Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Noções de Probabilidade dos maiores vestibulares do Brasil.

Estude Matemática com esses e mais de 30000 que caíram no ENEM, Fuvest, Unicamp, UFRJ, UNESP e muitos outros vestibulares!

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  1. 61. ENEM 2013
    Considere o seguinte jogo de apostas: Numa cartela com 60 números disponíveis, um apostador escolhe de 6 a 10 números. Dentre os números disponíveis, serão sorteados apenas 6. O apostador será premiado caso os 6 números sorteados estejam entre os números escolhidos por ele numa mesma cartela. O quadro apresenta o preço de cada cartela, de acordo com a quantidade de números escolhidos. Cinco apostadores, cada um com R$ 500,00 para apostar, fizeram as seguintes opções: Arthur: 250 cartelas com 6 números escolhidos; Bruno: 41 cartelas com 7 números escolhidos e 4 cartelas com 6 números escolhidos; Caio: 12 cartelas com 8 números escolhidos e 10 cartelas com 6 números escolhidos; Douglas: 4 cartelas com 9 números escolhidos; Eduardo: 2 cartelas com 10 números escolhidos. Os dois apostadores com maiores probabilidades de serem premiados são
  2. 62. ENEM 2015
    O HPV é uma doença sexualmente transmissível. Uma vacina com eficácia de 98% foi criada com o objetivo de prevenir a infecção por HPV e, dessa forma, reduzir o número de pessoas que venham a desenvolver câncer de colo de útero. Uma campanha de vacinação foi lançada em 2014 pelo SUS, para um público-alvo de meninas de 11 a 13 anos de idade. Considera-se que, em uma população não vacinada, o HPV acomete 50% desse público ao longo de suas vidas. Em certo município, a equipe coordenadora da campanha decidiu vacinar meninas entre 11 e 13 anos de idade em quantidade suficiente para que a probabilidade de uma menina nessa faixa etária, escolhida ao acaso, vir a desenvolver essa doença seja, no máximo, de 5,9%. Houve cinco propostas de cobertura, de modo a atingir essa meta: Proposta I: vacinação de 90% do público-alvo. Proposta 11: vacinação de 55,8% do público-alvo. Proposta 111: vacinação de 88,2% do público-alvo. Proposta IV: vacinação de 49% do público-alvo. Proposta V: vacinação de 95,9% do público-alvo. Para diminuir os custos, a proposta escolhida deveria ser também aquela que vacinasse a menor quantidade possível de pessoas. Disponível em: www.virushpv.com.br. Acessoem: 30 ago. 2014 (adaptado) A proposta implementada foi a de número
  3. 63. Stoodi
    Uma pessoa joga uma moeda quatro vezes, qual a probabilidade de sair CARA nas quatro jogadas?
  4. 64. Stoodi
     No lançamento simultâneo de dois dados perfeitos, qual é a probabilidade de se obter soma par ou soma múltipla de 3?
  5. 65. ENEM 2018
    Um rapaz estuda em uma escola que fica longe de sua casa, e por isso precisa utilizar o transporte público. Como é muito observador, todos os dias ele anota a hora exata (sem considerar os segundos) em que o ônibus passa pelo ponto de espera. Também notou que nunca consegue chegar ao ponto de ônibus antes de 6h 15 min da manhã. Analisando os dados coletados durante o mês de fevereiro, o  qual teve 21 dias letivos, ele concluiu que 6 h 21 min foi o que mais se repetiu, e que a mediana do conjunto de dados é 6 h 22 min. A probabilidade de que, em algum dos dias letivos de fevereiro, esse rapaz tenha apanhado o ônibus antes de 6 h 21 min da manhã é, no máximo,
  6. 66. ENEM 2018
    O gerente do setor de recursos humanos de uma empresa está organizando uma avaliação em que uma das etapas é um jogo de perguntas e respostas. Para essa etapa, ele classificou as perguntas, pelo nível de dificuldade, em fácil, médio e difícil, e escreveu cada pergunta em cartões para colocação em uma urna. Contudo, após depositar vinte perguntas de diferentes níveis na urna, ele observou que 25% delas eram de nível fácil. Querendo que as perguntas de nível fácil sejam a maioria, o gerente decidiu acrescentar mais perguntas de nível fácil à urna, de modo que a probabilidade de o primeiro participante retirar, aleatoriamente, uma pergunta de nível fácil seja de 75%. Com essas informações, a quantidade de perguntas de nível fácil que o gerente deve acrescentar à urna é igual a
  7. 67. ENEM 2018
    O salto ornamental é um esporte em que cada competidor realiza seis saltos. A nota em cada salto é calculada pela soma das notas dos juízes, multiplicada pela nota de partida (o grau de dificuldade de cada salto). Fica em primeiro lugar o atleta que obtiver a maior soma das seis notas recebidas. O atleta 10 irá realizar o último salto da final. Ele observa no Quadro 1, antes de executar o salto, o recorte do quadro parcial de notas com a sua classificação e a dos três primeiros lugares atê aquele momento. Ele precisa decidir com seu treinador qual salto deverá realizar. Os dados dos possíveis tipos de salto estão no Quadro 2. O atleta optará pelo salto com a maior probabilidade de obter a nota estimada, de maneira que lhe permita alcançar o primeiro lugar. Considerando essas condições, o salto que o atleta deverá escolher é o de tipo
  8. 68. ENEM 2018
    Para ganhar um prêmio, uma pessoa deverá retirar, sucessivamente e sem reposição, duas bolas pretas de uma mesma urna. Inicialmente, as quantidades e cores das bolas são como descritas a seguir: • Urna A – Possui três bolas brancas, duas bolas pretas e uma bola verde; • Urna B – Possui seis bolas brancas, três bolas pretas e uma bola verde; • Urna C – Possui duas bolas pretas e duas bolas verdes; • Urna D – Possui três bolas brancas e três bolas pretas. A pessoa deve escolher uma entre as cinco opções apresentadas: • Opção 1 – Retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna A; • Opção 2 – Retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna B; • Opção 3 – Passar, aleatoriamente, uma bola da urna C para a urna A; após isso, retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna A; • Opção 4 – Passar, aleatoriamente, uma bola da urna D para a urna C; após isso, retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna C; • Opção 5 – Passar, aleatoriamente, uma bola da urna C para a urna D; após isso, retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna D. Com o objetivo de obter a maior probabilidade possível de ganhar o prêmio, a pessoa deve escolher a opção
  9. 69. ENEM 2018
    Um designer de jogos planeja um jogo que faz uso de um tabuleiro de dimensão  n x n, com no qual cada jogador, na sua vez, coloca uma peça sobre uma das casas vazias do tabuleiro. Quando uma peça é posicionada, a região formada pelas casas que estão na mesma linha ou coluna dessa peça é chamada de zona de combate dessa peça. Na figura está ilustrada a zona de combate de uma peça colocada em uma das casas de um tabuleiro de dimensão 8 x 8. O tabuleiro deve ser dimensionado de forma que a probabilidade de se posicionar a segunda peça aleatoriamente, seguindo a regra do jogo, e esta ficar sobre a zona de combate da primeira, seja inferior a  A dimensão mínima que o designer deve adotar para esse tabuleiro é
  10. 70. UFG 2009
    Segundo uma reportagem do jornal O Popular [Goiânia, 24 out. 2008, p. 19], no mês de setembro de 2008, 7,6% dos trabalhadores brasileiros estavam desempregados. Por faixa etária, 49,8% dos desempregados tinham entre 25 e 49 anos.   Dentre os trabalhadores considerados na reportagem, escolhendo-se um ao acaso, a probabilidade dele estar desempregado e ter entre 25 e 49 anos é, aproximadamente, igual a
  11. 71. UNCISAL 2016
    Um levantamento feito com 250 funcionários de uma empresa concluiu que 70 têm tipo sanguíneo A, 80 têm tipo B, 60 têm tipo AB e 40 têm tipo O. Além disso, nesse grupo, 200 funcionários têm olhos castanhos, 35 têm olhos azuis e 15 têm olhos verdes. Se uma pessoa desse grupo é escolhida aleatoriamente, qual a probabilidade aproximada de ela ter tipo sanguíneo A ou AB e ter olhos azuis?
  12. 72. UNEMAT 2007
    Numa agência de emprego havia 15 candidatos pleiteando 06 vagas de vendedor. A probabilidade de cada um conseguir a vaga será de:
  13. 73. UNEMAT 2007
    No almoxarifado de uma oficina de conserto de eletrodomésticos existe um estoque de 50 peças novas e 10 usadas. Uma peça é retirada ao acaso e, em seguida, sem a reposição da primeira, outra é retirada. A probabilidade das duas peças serem usadas nas duas retiradas é:
  14. 74. UENP 2013
    Numa corrida temos quatro participantes A, B, C e D. O corredor A tem 25% a mais de chance de vitória que o corredor B, que tem 15% a mais de chance de vitória que o corredor C, que, por sua vez, tem 10% a mais de chance de vitória que o corredor D. Qual a probabilidade de vitória do corredor C?
  15. 75. UNIOESTE 2007
    Em uma criação de camundongos para experimentos científicos, há 12 animais, sendo 8 fêmeas e 4 machos. Dois animais são retirados do grupo ao acaso, sem reposição. Pode-se então afirmar que a probabilidade P de que os dois animais retirados sejam fêmeas é 
  16. 76. UNIMONTES 2015
    Considere o experimento aleatório “nascimento de quatro filhos de um casal”. O subconjunto do espaço amostral que representa o evento “nascimento de exatamente duas meninas em quatro filhos do casal” possui 
  17. 77. ENA 2014
    Um saco contém doze bolas, indistinguíveis ao tato: três bolas com o número 1, cinco bolas com o número 2 e quatro bolas com o número 3. Retiram-se simultaneamente três bolas do saco, ao acaso.   Qual é a probabilidade de a soma dos números das bolas retiradas ser igual a cinco?
  18. 78. UPE 2016
    Se dois dados idênticos e não viciados são lançados, a probabilidade de a soma dos pontos obtidos ser um múltiplo de 2 ou um múltiplo de 3 é de aproximadamente
  19. 79. UPE 2011
    Um Shopping Center tem 5 portas sociais de acesso ao público e 4 portas de serviço, de acesso exclusivo dos funcionários. Dizemos que o Shopping está aberto, se, pelo menos, uma das portas sociais estiver aberta.   Dessa forma, quantas são as possibilidades de o Shopping estar aberto ao público?
  20. 80. CANGURU 2011
    Marcos e Hugo lançam vários dados para decidir quem saltará primeiro na piscina com água gelada. Se não sair nenhum seis, Marcos saltará primeiro. Se sair somente um seis, então Hugo irá saltar primeiro e se houver mais de um seis, então ninguém irá nadar. Quantos dados eles devem jogar, de modo a garantir que a chance de saltar primeiro seja a mesma para os dois amigos?
  21. 81. CANGURU 2014
    Numa reserva ecológica há nove cangurus que são ou prateados ou dourados. Quando três desses cangurus se encontram ao acaso, a probabilidade de que nenhum deles seja prateado é igual a dois terços.   Quantos deles são dourados?
  22. 82. UFAM 2009
    Em uma determinada cidade, existe um hotel que possui 100 apartamentos, cuja numeração vai de 1 a 100. A probabilidade de um hóspede deste hotel (suponha que o hotel esteja lotado), escolhido ao acaso, esteja alojado em um apartamento cujo número seja um múltiplo de 5 ou de 7, é
  23. 83. SAEB 2011
    Em uma escola, há 400 estudantes do sexo masculino e 800 do sexo feminino. Escolhendo-se ao acaso um estudante dessa escola, qual a probabilidade de ele ser do sexo feminino?
  24. 84. UEMG 2012
    Mônica e seus três amigos resolvem montar um campeonato de equipes de remo. Foram inscritas 12 pessoas, dentre elas os quatro organizadores. As equipes deverão ser distribuídas aleatoriamente com 4 atletas cada para participarem do torneio.   A probabilidade de Mônica estar na equipe vencedora corresponde, aproximadamente, a 
  25. 85. PUC-RJ 2008
    A probabilidade de um casal com quatro filhos ter dois do sexo masculino e dois do sexo feminino é:
  26. 86. CEFET-MG 2009
    Numa sala de aula com 12 alunos, dos quais 7 são meninas, deverá ser escolhido um grupo composto de 5 alunos, com pelo menos 3 meninas.   A probabilidade de o grupo escolhido ter um número exato de 3 meninas é, aproximadamente,
  27. 87. PUC-MG 2011
    O dispositivo que aciona a abertura do cofre de uma joalheria apresenta um teclado com 8 teclas, quatro delas identificadas pelos algarismos {1, 2, 3, 4} e  quatro outras pelas letras {a, b, c, d}. O segredo do cofre é uma sequência de três algarismos distintos seguida por uma sequência de duas letras distintas.   A probabilidade de uma pessoa, numa única tentativa, feita ao acaso, abrir esse cofre é: 
  28. 88. CEFET-MG 2010
    Uma mulher dispõe de 3 vestidos, 3 saias, 4 blusas, 2 calças, 3 pares de sapatos e 3 pares de tênis para compor um conjunto de roupa e calçado. Seu senso estético não lhe permite combinar saias ou vestidos com tênis, saias ou vestidos com calças e nem vestidos com blusas.   Ao escolher, ao acaso, uma de suas composições, a probabilidade de haver saia é, aproximadamente, de
  29. 89. UFMG 1999
    Um teste é composto por 15 afirmações. Para cada uma delas, deve-se assinalar, na folha de respostas, uma das letras V ou F, caso a afirmação seja, respectivamente, verdadeira ou falsa. A fim de se obter, pelo menos, 80% de acertos, o número de maneiras diferentes de se marcar a folha de respostas é
  30. 90. UFRGS 2011
    Uma pessoa nascida em 06/01/92 permutou a sequência dos dígitos 0, 6, 0, 1, 9, 2 para compor uma senha de 6 dígitos para um cartão bancário.   A probabilidade de que na senha escolhida o algarismo 9 apareça antes do algarismo 2 é
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