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CANGURU 2014
Juliana tem uma conta secreta de e-mail conhecida por apenas quatro amigas. Hoje ela recebeu oito e-mails nessa conta. Qual das afirmações a seguir é verdadeira?
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CANGURU 2014
Numa floresta mágica perambulam somente três espécies de animais: leões, lobos e cabritos. Os lobos comem cabritos e os leões comem lobos e cabritos. Quando um lobo come um cabrito, transforma- se imediatamente em leão; quando um leão come um cabrito, torna-se um lobo e quando come um lobo, transforma-se em cabrito. Originalmente nessa floresta havia 17 cabritos, 55 lobos e 6 leões. Qual será o maior número possível de animais sobreviventes nessa floresta quando não for mais possível que algum animal coma outro?
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CEFET-MG 2009
Um garoto que deseja montar um quebra-cabeça de 100 peças, sendo todas com quatro lados, utilizou o seguinte método: I- Escolhe-se uma peça P1 e um de seus lados; II- Procura-se uma peça P2 que se encaixe no lado anteriormente escolhido, tomando uma peça entre as candidatas e testando seus lados. Se não houver encaixe, ela é descartada dessa pesquisa. Toma-se, então, outra candidata e repete-se o processo até encontrar P2; III- Fixa-se um lado P2 e procura-se por uma P3 de igual maneira, sendo que todas as peças ainda não encaixadas são candidatas a P3; IV- Repete-se o processo até completar o quebra-cabeça. O número máximo de tentativas de encaixe que se pode fazer neste processo é
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CEFET-MG 2007
Considere as afirmativas: I- “Se Paulo é médico, então Artur não é professor”. II- “Se Paulo não é médico, então Bruno é engenheiro”. Sabendo-se que Artur é professor, pode-se concluir, corretamente, que
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CEFET-MG 2005
Um ciclista pretende chegar a seu destino exatamente ao meio-dia. Pedalando a uma velocidade média de 12 km/h, ele chegará 1 hora após o tempo previsto, mas, empregando uma velocidade de 18 km/h, irá antecipar-se 1 hora do previsto. Para alcançar sua meta, a velocidade média, em km/h, deverá ser de
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ITA 2002
O seguinte trecho de artigo de um jornal local relata uma corrida beneficente de bicicletas: “Alguns segundos após a largada, Ralf tomou a liderança, seguido de perto por David e Rubinho, nesta ordem. Daí em diante, eles não mais deixaram as primeiras três posições e, em nenhum momento da corrida, estiveram lado a lado mais do que dois competidores. A liderança, no entanto, mudou de mãos nove vezes entre os três, enquanto que em mais oito ocasiões diferentes aqueles que corriam na segunda e terceira posições trocaram de lugar entre si. Após o término da corrida, Rubinho reclamou para nossos repórteres que David havia conduzido sua bicicleta de forma imprudente pouco antes da bandeirada de chegada. Desse modo, logo atrás de David, Rubinho não pôde ultrapassá-lo no final da corrida.” Com base no trecho acima, você conclui que
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UFMG 2007
Raquel, Júlia, Rita, Carolina, Fernando, Paulo, Gustavo e Antônio divertem-se em uma festa. Sabe-se que • essas pessoas formam quatro casais; e • Carolina não é esposa de Paulo. Em um dado momento, observa-se que a mulher de Fernando está dançando com o marido de Raquel, enquanto Fernando, Carolina, Antônio, Paulo e Rita estão sentados, conversando. Então, é CORRETO afirmar que a esposa de Antônio é
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PUC-RJ 2007
Uma prova com duas questões foi dada a uma classe de quarenta alunos. Dez alunos acertaram as duas questões, 25 acertaram a primeira e 20 acertaram a segunda questão. Quantos alunos erraram as duas questões?
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PUC-RJ 2007
Um taxista trocou uma nota de 50 reais por notas de 2 reais e 5 reais num total de 19 notas. Quantas notas de cada valor o taxista recebeu?
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UEG 2003
Embora sem ter escrita, uma tribo de índios no estreito de Torres, entre a Austrália e a Nova Guiné, designava os números assim: - urapum: 1 - okosa: 2 - okosa-urapum: 3 - okosa-okosa: 4 - okosa-okosa-urapum: 5 - okosa-okosa-okosa: 6 e assim sucessivamente. Essa tribo identificava com nomes os números 1 e 2 e formava os outros números a partir deles. Essa comunidade criava uma seqüência de palavras para expressar as quantidades. IMENES, Luiz Márcio; LELLIS, Marcelo. Os números na história da civilização. São Paulo: Scipione. 1999. (Vivendo a matemática). [Adaptado] Seguindo o padrão acima, o número 17 pode ser representado por:
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ENEM - 3 APLICACAO 2016
Em um torneio interclasses de um colégio, visando estimular o aumento do número de gols nos jogos de futebol, a comissão organizadora estabeleceu a seguinte forma de contagem de pontos para cada partida: uma vitória vale três pontos, um empate com gols vale dois pontos, um empate sem gols vale um ponto e uma derrota vale zero ponto. Após 12 jogos, um dos times obteve como resultados cinco vitórias e sete empates, dos quais, três sem gols. De acordo com esses dados, qual foi o número total de pontos obtidos pelo time citado?
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CANGURU 2016
Quantas semanas equivalem a 2 016 horas?
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ENEM PPL 2009
Ao retornarem de avião à sua cidade, 100 pessoas foram infectadas por um vírus contagioso exatamente na hora que desembarcaram na cidade. Anteriormente a esse episódio de contágio, esse vírus não existia na cidade, e sabe-se que ele é transmitido em 50% das vezes que duas pessoas trocam apertos de mão. Entretanto, o contágio só pode ocorrer entre o momento de contágio e 24 horas após esse momento. Considerando que as informações do texto estão corretas e que, em média, as pessoas na referida cidade trocam apertos de mão, em média, 3 vezes por dia, é correto concluir que
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CANGURU 2010
O diretor da companhia disse: “Todos os nossos empregados têm pelo menos 25 anos”. Mais tarde descobriu-se que isso não era verdade. Isto significa que
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ENEM PPL 2012
Cinco times de futebol (A, B, C, D e E) ocuparam as primeiras colocações em um campeonato realizado em seu país. A classificação final desses clubes apresentou as seguintes características: • O time A superou o time C na classificação; • O time C ficou imediatamente à frente do time E; • O time B não ficou entre os 3 últimos colocados; • O time D ficou em uma classificação melhor que a do time A. Assim, os dois times mais bem classificados foram
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UNCISAL 2014
Com o intuito de fazer bombons para vender, uma doceira comprou uma barra de 2 kg de chocolate e 1 L de creme de leite. De acordo com a receita, cada bombom deverá ter exatamente 34 g de chocolate e 12 mL de creme de leite. Quantos bombons, aproximadamente, a doceira poderá fazer utilizando o máximo possível dos ingredientes comprados?
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PASUSP 2008
Duas meninas gastam, juntas, 22 reais em uma lanchonete, cabendo, a cada uma delas, pagar 11 reais. No caixa, uma dá 2 notas de 5 reais e uma nota de 2 reais, e outra dá uma nota de 20 reais. O rapaz do caixa, que está com a gaveta vazia, tira do próprio bolso três moedas de 1 real e junto com o dinheiro recebido faz o troco, dando 1 real para a primeira e 9 reais para a segunda. Quando as meninas se afastam, ele pensa: “A conta das meninas era 22 reais, mas eu paguei do meu bolso 3 reais. A conta delas ficou em 19 reais. Mas aqui no caixa há 25 reais”. Ele, então, conclui que 6 reais do caixa são dele e decide tomá-los para si. A decisão do rapaz do caixa está
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UNESP 2013
Os habitantes de um planeta chamado Jumpspace locomovem-se saltando. Para isto, realizam apenas um número inteiro de saltos de dois tipos, o slow jump (SJ) e o quick jump (QJ). Ao executarem um SJ saltam sempre 20 u.d. (unidade de distância) para Leste e 30 u.d. para Norte. Já no QJ saltam sempre 40 u.d. para Oeste e 80 u.d. para Sul. Um habitante desse planeta deseja chegar exatamente a um ponto situado 204 u.d. a Leste e 278 u.d. ao Norte de onde se encontra. Nesse caso, é correto afirmar que o habitante
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PUC-PR 2016
As afirmações a seguir são verdadeiras: Todo maratonista gosta de correr na rua. Existem maratonistas que são pouco disciplinados. Dessa forma, podemos afirmar que:
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CANGURU 2014
No ano de 2014, o último algarismo é maior do que a soma dos outros três algarismos. Antes, há quantos anos isto aconteceu pela última vez?
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CANGURU 2016
Num torneio de tênis em que sai fora quem perde uma partida, seis dos resultados das quartas de final, semifinal e final foram, não necessariamente nesta ordem, os seguintes: B venceu A, C venceu D, G venceu H, G venceu C, C venceu B e E venceu F. Qual resultado está faltando?
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UNICENTRO 2015
Na semana da gincana, houve um torneio de futebol de salão envolvendo quatro equipes, A, B, C e D. Cada uma das equipes jogou 3 jogos, um jogo contra cada uma das outras 3 equipes. Foram atribuídos 3 pontos para cada vitória, 1 ponto para cada empate e 0 para cada derrota. Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a quantidade de pontos da equipe D, sabendo que a equipe A fez 7 pontos e as equipes B e C fizeram 4 pontos cada uma.
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ENEM 2002
Um estudo realizado com 100 indivíduos que abastecem seu carro uma vez por semana em um dos postos X, Y ou Z mostrou que: - 45 preferem X a Y, e Y a Z. - 25 preferem Y a Z, e Z a X. - 30 preferem Z a Y, e Y a X. Se um dos postos encerrar suas atividades, e os 100 consumidores continuarem se orientando pelas preferências descritas, é possível afirmar que a liderança de preferência nunca pertencerá a
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PUC-PR 2016
Três amigos, João, Carlos e Renato, estão em uma fila. Sabe-se que João só fala a verdade, Renato só fala mentiras e Carlos às vezes mente e às vezes fala a verdade. Em uma conversa com eles, o primeiro ocupante da fila disse: – João está atrás de mim O ocupante da segunda posição da fila disse: – Meu nome é Carlos E o ocupante do final da fila disse: – Renato está na segunda posição da fila. Dessa forma podemos concluir que estão na primeira, segunda e terceira posição da fila, respectivamente:
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ENA 2012
Seu João precisa pesar uma pera em uma balança de dois pratos. Ele possui 5 pesos distintos, de 1g, 3g, 9g, 27g e 81g. Seu João, equilibrando a pera com os pesos, descobriu que a pera pesa 61g. Quais pesos estavam no mesmo prato que a pera?
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UFLA 2013
Em uma cidade onde muitas pessoas gostariam de morar, 80% das pessoas são honestas, 70% das pessoas são gentis e 60% das pessoas são alegres. Pode-se, então, afirmar que o percentual mínimo de pessoas que são simultaneamente alegres, gentis e honestas é de:
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CANGURU 2009
Quatro problemas foram propostos a cada um dos 100 participantes de uma olimpíada de Matemática. 90 deles resolveram o primeiro problema, 85 resolveram o segundo problema, 80 resolveram o terceiro problema e 70 resolveram o quarto problema. Pelo menos quantos participantes resolveram todos os quatro problemas?
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CANGURU 2016
Pelo menos quantas vezes duas letras vizinhas devem trocar de posição de forma a transformar a palavra VELA na palavra LAVE?
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ENA 2012
Ana, Beatriz, Carlos e Daniel pescaram 11 peixes. Cada um deles conseguiu pescar pelo menos um peixe, mas nenhum deles pescou o mesmo número de peixes que outro. Ana foi a que pescou mais peixes e Beatriz foi a que pescou menos peixes. Quantos peixes os meninos pescaram juntos?
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CANGURU 2014
Num campeonato de futebol, com quatro times A, B, C e D, o vencedor de cada partida ganhou 3 pontos e o perdedor 0 ponto; nos empates, ambos ganharam 1 ponto. Ao final do campeonato, em que todos os times jogaram exatamente uma vez contra os demais times, o time A terminou com 7 pontos e os times B e C terminaram com 4 pontos cada um. Com quantos pontos ficou o time D?
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