Banco de Exercícios
Lista de exercícios
Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Raciocínio Lógico dos maiores vestibulares do Brasil.
Estude Matemática com esses e mais de 30000 que caíram no ENEM, Fuvest, Unicamp, UFRJ, UNESP e muitos outros vestibulares!
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OBM 2011
No Planeta Nérdia, existem três espécies de nerds: ET-nerds, UFO-nerds e OVNI-nerds. A primeira mente quando chove e diz a verdade quando não chove; a segunda sempre mente; a terceira sempre diz a verdade. Certo dia Bruberson, um nerd muito camarada, se encontra com quatro nerds. E eles falam: X: "Hoje está chovendo." Y: "O nerd que acabou de falar está mentindo." Z: "Hoje não está chovendo." W: "O primeiro nerd mentiu ou eu sou um ET-nerds." Com quantos ET-nerds Bruberson falou no máximo?
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CANGURU 2013
Na ilha dos esquilos, vivem apenas dois tipos de esquilos, os ticos e os tecos. Os ticos sempre dizem a verdade e os tecos sempre mentem. Um visitante da ilha encontrou dois habitantes em seu caminho e perguntou ao mais alto se eles eram ticos. Este respondeu, mas o visitante ficou sem saber o que eles eram realmente. Então o visitante perguntou ao mais baixo se o mais alto era tico. Depois que este último respondeu, o visitante descobriu o que eles eram. O que eram?
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OBMEP 2008
Em certo ano bissexto (isto é, um ano que tem 366 dias) o número de sábados foi maior que o número de domingos. Em que dia da semana caiu o dia 20 de janeiro desse ano?
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UPE 2012
Os habitantes do planeta Upelix registram sua idade de maneira esquisita e sempre comemoram o aniversário no primeiro dia de cada ano. Em 1° de janeiro de 2012, Arondix completou 8 anos, e Bonix, 4 anos. A idade de Arondix aumenta sempre de duas unidades em cada 1° de janeiro, enquanto a idade de Bonix aumenta da seguinte maneira: - Em 1° de janeiro de 2013, será 10% maior que a idade em 1° de janeiro de 2012. - Em 1° de janeiro de 2014, será a idade de 2013 mais 20% da idade de 2012. - Em 1° de janeiro de 2015, será a idade de 2014 mais 30% da idade de 2012. - Em 1° de janeiro de 2016, será a idade de 2015 mais 40% da idade de 2012. e assim sucessivamente. Considerando esses padrões, a idade de Bonix será maior que a idade de Arondix no dia 1° de janeiro de
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OBM 2007
Sílvia pensou que seu relógio estava atrasado 10 min e o acertou, mas na verdade o relógio estava adiantado 5 min. Cristina pensou que seu relógio estava adiantado 10 min e o acertou, mas na verdade o relógio estava atrasado 5 min. Logo depois, as duas se encontraram, quando o relógio de Sílvia marcava 10 horas. Neste momento, que horas o relógio de Cristina indicava?
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CANGURU 2016
Numa prova de 30 testes, Rute teve 50% de respostas corretas a mais do que de respostas erradas. Cada resposta era certa ou errada e Rute respondeu a todas as questões. Quantas respostas corretas ela deu?
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CANGURU 2013
Seis super-heróis capturam 20 bandidos, sendo que para cada bandido, é necessário apenas um superherói para capturá-lo. O primeiro super-herói captura um bandido, o segundo captura dois bandidos e o terceiro captura três. O quarto super-herói captura mais bandidos que qualquer um dos outros cinco. Pelo menos quantos bandidos o quarto super-herói deve ter capturado?
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CANGURU 2009
Uma caixa contém 2 meias brancas, 3 vermelhas e 4 azuis. Luísa sabe que um terço das meias estão furadas, mas não sabe as cores das meias estragadas. Pegando ao acaso meias da caixa, ela espera encontrar duas meias em bom estado e da mesma cor. Quantas meias ela deve retirar até ter a certeza de ter esse par de meias?
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OBM 2005
Esmeralda digitou corretamente um múltiplo de 7 muito grande, com 4010 algarismos. Da esquerda para a direita, os seus algarismos são 2004 algarismos 1, um algarismo n e 2005 algarismos 2. Qual é o valor de n?
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UNICENTRO 2014
Durante uma visita a essa galeria, um grupo de amigos ganhou uma caixa de bombons. Cada pessoa desse grupo retirou da caixa um número diferente de bombons, ninguém retirou exatamente o dobro de bombons que o amigo e todos retiraram menos que 10 bombons. Com base nesse problema, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a quantidade máxima de pessoas que constitui esse grupo.
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CANGURU 2013
Considere a seguinte afirmação sobre uma função f definida no conjunto dos números inteiros: “Qualquer que seja o número par x, o número f(x) é par”. Qual é a negação desta sentença?
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CANGURU 2014
Há 2 014 pessoas numa fila, sendo cada uma delas um mentiroso (nunca diz a verdade) ou um virtuoso (sempre diz a verdade). Cada uma delas afirma que há mais mentirosos depois dela do que virtuosos antes dela. Quantos mentirosos há na fila?
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OBM 2013
Dizemos que duas retas ou segmentos de retas são reversas quando não existe um plano que contém ambas as retas ou segmentos de retas. De quantas maneiras podemos escolher três arestas de um cubo de modo que quaisquer duas dessas arestas são reversas?
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CANGURU 2014
Numa floresta mágica perambulam somente três espécies de animais: leões, lobos e cabritos. Os lobos comem cabritos e os leões comem lobos e cabritos. Quando um lobo come um cabrito, transforma- se imediatamente em leão; quando um leão come um cabrito, torna-se um lobo e quando come um lobo, transforma-se em cabrito. Originalmente nessa floresta havia 17 cabritos, 55 lobos e 6 leões. Qual será o maior número possível de animais sobreviventes nessa floresta quando não for mais possível que algum animal coma outro?
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UTFPR 2016
Marcelo e Paula são os pais de Gabriela. A família quer viajar nas férias de janeiro. Marcelo conseguiu tirar suas férias na fábrica do dia 5 ao dia 28. Paula conseguiu marcar suas férias na Universidade do dia 2 a 30. As férias de Gabriela na escola vão de 1 a 25. Assinale a alternativa que indica durante quantos dias a família poderá viajar sem faltar às suas obrigações.
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OBM 2007
Esmeralda e Pérola estão numa fila. Faltam 7 pessoas para serem atendidas antes de Pérola e há 6 pessoas depois de Esmeralda. Duas outras pessoas estão entre Esmeralda e Pérola. Dos números abaixo, qual pode ser o número de pessoas na fila?
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CANGURU 2015
Andrea nasceu em 1997 e sua irmã Carla nasceu em 2001. O que se pode dizer da diferença das idades das duas irmãs?
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UNICENTRO 2010
Uma doceria comercializa produtos com 56 preços diferentes. Para otimizar o atendimento, decidiu apresentar os preços em etiquetas contendo um código de barras formado por uma sequência de barras verticais. Na contratação da impressão dos códigos de barra, decidiu-se que todas as sequências devem ter apenas uma barra de largura 1,5 mm, apenas uma barra de largura 0,5 mm e as restantes com 0,25 mm de largura. Nessas condições, a quantidade mínima de barras de largura 0,25 mm deverá ser
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CANGURU 2009
Algumas laranjas, pêssegos, maçãs e bananas foram dispostas em uma fila, de modo que qualquer tipo de fruta pode ser encontrado vizinho a qualquer um dos outros tipos de fruta, em algum ponto da fila. Qual é o menor número possível de frutas colocadas nessa fila?
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CANGURU 2014
Juliana tem uma conta secreta de e-mail conhecida por apenas quatro amigas. Hoje ela recebeu oito e-mails nessa conta. Qual das afirmações a seguir é verdadeira?
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CANGURU 2015
Quantos são os polígonos regulares cujos ângulos internos têm como medida um número inteiro de graus?
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ENA 2011
Os jogadores A e B têm, cada um, três cartas na mão, e sabem as cartas do oponente. Jogarão em rodadas depositando uma carta na mesa em cada rodada, um após o outro. O vencedor da rodada será aquele que jogar a carta mais alta. O jogador A será o primeiro a jogar a carta na primeira rodada, e nas outras duas rodadas o primeiro a jogar será o vencedor da rodada anterior. Vence o jogo quem ganhar mais rodadas. Suponha que A tenha as cartas com números 3, 6 e 10, e que B tenha as cartas 2, 7 e 9. São feitas as seguintes afirmativas: I. Entre todos os possíveis pares formados por uma carta de A e uma carta de B, há mais pares em que A ganha. II. A melhor estratégia para A é sempre jogar a carta mais alta. III. Se A jogar 3 ou 6 na primeira rodada, poderá ganhar com qualquer resposta de B. Assinale a alternativa correta, com respeito às afirmações I, II e III (nesta ordem):
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CANGURU 2015
Juliana desenhou vários retângulos azuis e vermelhos no quadro-negro, sendo que exatamente sete deles são quadrados. Além disso, há três retângulos vermelhos a mais do que quadrados azuis e dois quadrados vermelhos a mais do que retângulos azuis. Quantos retângulos azuis Juliana desenhou?
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ENEM PPL 2013
Uma característica interessante do som é sua frequência. Quando uma fonte sonora se aproxima do ouvinte, o som ouvido por ele tem uma frequência maior do que o som produzido pela mesma fonte sonora, se ela estiver parada. Entretanto, se a fonte sonora se afasta do ouvinte, a frequência é menor. Esse fenômeno é conhecido como efeito Doppler. Um ouvinte parado junto a uma fonte ouve o seu som com uma frequência constante, que será denotada por ƒ. Quatro experimentos foram feitos com essa fonte sonora em movimento. Denotaremos por ƒ1 , ƒ2 , ƒ3 e ƒ4 as frequências do som da fonte sonora em movimento ouvido pelo ouvinte, que continua parado, nos experimentos 1, 2, 3 e 4, respectivamente. Depois de calculadas as frequências, as seguintes relações foram obtidas: ƒ1 = 1,1ƒ, ƒ2 = 0,99ƒ1 , ƒ1 = 0,9ƒ3 e ƒ4 = 0,9ƒ Em quais experimentos a fonte sonora se afastou do ouvinte?
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CANGURU 2016
Qual dos números reais a, b, c ou d é o maior, se a + 5 = b² - 1 = c² + 3 = d - 4?
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CANGURU 2016
Quatro jogadores ou jogadoras, um de cada modalidade: vôlei, futebol, tênis e basquete, foram jantar juntos e sentaram-se ao redor de uma mesa circular. A pessoa que joga vôlei sentou-se à esquerda de Andreia. A pessoa que joga futebol sentou-se de frente para Bento. Eva e Felipe sentaram-se um ao lado do outro. Uma mulher sentou-se à esquerda da pessoa que joga tênis. Qual é o esporte praticado por Eva?
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CANGURU 2012
Um painel eletrônico tem 5 lâmpadas. Você escolhe uma lâmpada qualquer para acender ou apagar, mas automaticamente uma outra lâmpada vai mudar de estado (acender ou apagar). Para uma mesma lâmpada escolhida, a outra que se acende ou apaga ao acaso pode mudar. No início, todas as lâmpadas estão apagadas e você faz 10 operações acende/apaga. Depois disso, podemos afirmar que:
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OBMEP 2006
O número abcde tem cinco algarismos distintos e diferentes de zero, cada um deles representado por uma das letras a, b, c, d, e. Multiplicando-se este número por 4 obtém-se um número de cinco algarismos edcba. Qual o valor de a + b + c + d + e?
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CEFET-MG 2005
Um ciclista pretende chegar a seu destino exatamente ao meio-dia. Pedalando a uma velocidade média de 12 km/h, ele chegará 1 hora após o tempo previsto, mas, empregando uma velocidade de 18 km/h, irá antecipar-se 1 hora do previsto. Para alcançar sua meta, a velocidade média, em km/h, deverá ser de
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OCM 2001
Quantos pares (x,y) de números inteiros não negativos são soluções da equação x + y + xy = 14?
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