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Vagas abertas para o Extensivo 2022
Pessoa com tinta no rosto e com a palavra 'aprovadx' na testa sorrindo

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Lista de exercícios

Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Raciocínio Lógico dos maiores vestibulares do Brasil.

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  1. 151

    OBMEP 2006

    O número abcde tem cinco algarismos distintos e diferentes de zero, cada um deles representado por uma das letras a, b, c, d, e. Multiplicando-se este número por 4 obtém-se um número de cinco algarismos edcba.   Qual o valor de a + b + c + d + e?

  2. 152

    UTFPR 2016

    Marcelo e Paula são os pais de Gabriela. A família quer viajar nas férias de janeiro. Marcelo conseguiu tirar suas férias na fábrica do dia 5 ao dia 28. Paula conseguiu marcar suas férias na Universidade do dia 2 a 30. As férias de Gabriela na escola vão de 1 a 25.   Assinale a alternativa que indica durante quantos dias a família poderá viajar sem faltar às suas obrigações.

  3. 153

    CANGURU 2012

    Um painel eletrônico tem 5 lâmpadas. Você escolhe uma lâmpada qualquer para acender ou apagar, mas automaticamente uma outra lâmpada vai mudar de estado (acender ou apagar). Para uma mesma lâmpada escolhida, a outra que se acende ou apaga ao acaso pode mudar. No início, todas as lâmpadas estão apagadas e você faz 10 operações acende/apaga.   Depois disso, podemos afirmar que:

  4. 154

    CANGURU 2009

    Algumas laranjas, pêssegos, maçãs e bananas foram dispostas em uma fila, de modo que qualquer tipo de fruta pode ser encontrado vizinho a qualquer um dos outros tipos de fruta, em algum ponto da fila.   Qual é o menor número possível de frutas colocadas nessa fila?

  5. 155

    ENEM PPL 2013

    Uma característica interessante do som é sua frequência. Quando uma fonte sonora se aproxima do ouvinte, o som ouvido por ele tem uma frequência maior do que o som produzido pela mesma fonte sonora, se ela estiver parada. Entretanto, se a fonte sonora se afasta do ouvinte, a frequência é menor. Esse fenômeno é conhecido como efeito Doppler.   Um ouvinte parado junto a uma fonte ouve o seu som com uma frequência constante, que será denotada por ƒ. Quatro experimentos foram feitos com essa fonte sonora em movimento. Denotaremos por ƒ1 , ƒ2 , ƒ3 e ƒ4 as frequências do som da fonte sonora em movimento ouvido pelo ouvinte, que continua parado, nos experimentos 1, 2, 3 e 4, respectivamente.   Depois de calculadas as frequências, as seguintes relações foram obtidas: ƒ1 = 1,1ƒ,  ƒ2 = 0,99ƒ1 ,  ƒ1 = 0,9ƒ3 e  ƒ4 = 0,9ƒ   Em quais experimentos a fonte sonora se afastou do ouvinte?

  6. 156

    OCM 2001

    Quantos pares (x,y)  de números inteiros não negativos são soluções da equação x + y + xy = 14?

  7. 157

    CANGURU 2016

    O pequeno Lucas inventou seu próprio meio de representar números negativos antes de aprender a usar o sinal de menos. Contando de trás para a frente, ele escreve: ..., 3, 2, 1, 0, 00, 000, 0000, ... . Dessa forma, se ele calcular a soma 000 + 0000, que número ele escreverá com sua notação?

  8. 158

    CANGURU 2016

    Um barco a motor leva 4 horas para viajar rio abaixo do ponto X ao ponto Y. Para retornar rio acima de Y para X, o barco leva 6 horas, usando a mesma velocidade do motor. Quantas horas levaria um tronco de árvore para ir do ponto X ao ponto Y, carregado livremente pela corrente?

  9. 159

    UPE 2014

    Marta e Paula combinaram se encontrar exatamente às 10h05 no aeroporto, para receber Ricardo que chegava de viagem. O relógio de Marta estava atrasado 7 minutos, embora ela pensasse que ele estivesse adiantado 8 minutos. O relógio de Paula, entretanto, estava adiantado 6 minutos, se bem que ela pensasse que ele estava atrasado 5 minutos.   Com base nessas informações, analise as afirmativas a seguir: I. Paula chegou primeiro ao aeroporto. II. Marta chegou ao aeroporto às 10h12. III. Tanto Paula como Marta chegaram ao aeroporto com uma diferença de 26 minutos.   Está(ão) CORRETA(S)

  10. 160

    CANGURU 2009

    Roberto quer colocar peças nas casas de um tabuleiro 4 × 4 de modo que as quantidades totais de peças nas linhas e colunas sejam todas diferentes (nenhuma, uma ou mais peças podem ser colocadas em uma mesma casa).   Qual é o menor número possível de peças que podem ser colocadas no tabuleiro?

  11. 161

    CANGURU 2016

    Jacó escreveu quatro números inteiros positivos consecutivos. Em seguida, calculou as quatro somas que se pode obter adicionando três desses números. Nenhuma dessas somas era um número primo. Qual dos números a seguir pode ser o menor número que Jacó escreveu?

  12. 162

    CANGURU 2011

    Três dados comuns são empilhados de modo que a soma dos pontos das faces em contato é sempre 5. Uma das faces visíveis do dado de baixo mostra um ponto. Quantos pontos apresenta a face de cima do dado que está no topo da pilha?

  13. 163

    CANGURU 2013

    Os números inteiros de 1 a 10 são escritos ao redor de um círculo, em uma ordem qualquer. Ao somar cada um dos números aos seus dois vizinhos, obtemos 10 somas.   Qual é o maior valor possível da menor dessas 10 somas?

  14. 164

    CANGURU 2010

    Numa sacola há bolas azuis, vermelhas e verdes, existindo pelo menos uma bola com cada uma dessas três cores. Sabemos que, se retirarmos cinco bolas da sacola sem olhá-las, certamente duas serão vermelhas e pelo menos três terão a mesma cor.   Quantas bolas azuis há na sacola?

  15. 165

    CANGURU 2016

    Qual é o maior resto possível da divisão de um número de dois algarismos pela soma dos seus algarismos?

  16. 166

    OBM 2012

    Anos bissextos têm um dia a mais, 29 de fevereiro, que os demais anos e ocorrem a cada 4 anos. Esmeralda nasceu no dia 29 de fevereiro, em um domingo.   Sabendo que 29 de fevereiro de 2012 caiu em uma quarta-feira, em qual ano Esmeralda pode ter nascido?

  17. 167

    OBM 2005

    Dois  números  inteiros  são  chamados  de  primanos  quando  pertencem a  uma progressão aritmética de números primos com pelo menos três termos. Por exemplo, os números 41 e 59 são primanos pois pertencem à progressão aritmética (41; 47; 53; 59) que contém somente números primos.  Assinale a alternativa com dois números que não são primanos.  

  18. 168

    FGV-SP 2016

    Maria repartiu, entre seus cinco sobrinhos, o seguinte valor monetário: uma moeda de 25 centavos, uma moeda de 50 centavos, uma moeda de 1 real, uma nota de 2 reais e uma nota de 5 reais. Depois de feita a repartição, todos receberam algum valor monetário. A respeito da repartição, Maria e seus sobrinhos fizeram os seguintes comentários:     Aldo: “Recebi a moeda de 1 real”.   Bruno: “Não recebi a nota de 2 reais”.   Cláudio: “Bruno recebeu mais dinheiro do que eu”.   Daniel: “Aldo recebeu a moeda de 50 centavos”.   Eric: “Cláudio não recebeu a nota de 2 reais”.   Maria: “Daniel recebeu menos dinheiro do que Aldo”.     Se apenas uma das seis pessoas disse a verdade em seu comentário, é correto concluir que Aldo recebeu

  19. 169

    CANGURU 2012

    São dados seis inteiros positivos diferentes, sendo n o maior deles. Existe exatamente um par desses números tal que o menor não divide o maior.   Qual é o menor valor possível de n?

  20. 170

    CANGURU 2015

    Quantos números positivos de três algarismos podem ser representados como a soma de exatamente nove diferentes potências de dois? 

  21. 171

    CANGURU 2010

    A professora escreveu 10 vezes cada um dos números naturais de 1 a 10 na lousa e pediu para os alunos fazerem o seguinte: um deles apaga dois desses números e escreve na lousa a soma deles diminuída de um; o próximo apaga dois dos números restantes na lousa e faz o mesmo. O terceiro repete a operação, e assim sucessivamente, até que sobra um único número na lousa.   Qual é esse número?

  22. 172

    OBM 2004

    Com três algarismos distintos a, b e c, é possível formar 6 números de dois algarismos distintos. Quantos conjuntos {a, b, c} são tais que a soma dos 6 números formados é 484?

  23. 173

    CANGURU 2010

    Numa corrida com 100 corredores, não houve dois que chegaram ao mesmo tempo. Todos os corredores, ao serem perguntados em que lugar chegaram, responderam com números que variavam de 1 a 100. Ocorre que a soma dos números dados nessas respostas foi 4 000. Qual é o menor número possível de corredores que mentiram ao serem perguntados?

  24. 174

    CANGURU 2014

    Qual é a negação da sentença: “Todos resolveram mais do que 20 problemas.”?

  25. 175

    CANGURU 2016

    Numa conferência, cada participante recebeu um cartão com um registro, de P1 a P2016. Cada participante de registros P1 a P2015 cumprimentou um número de participantes igual ao número que estava no seu registro. Por exemplo, P5 cumprimentou 5 pessoas. Quantos cumprimentos fez a pessoa com o registro P2016?

  26. 176

    CANGURU 2016

    As datas podem ser escritas na forma DD.MM.AAAA. Por exemplo, o dia de hoje é 17.03.2016. Uma data é dita surpreendente se todos os seus oito algarismos são diferentes. Em que mês irá ocorrer a próxima data surpreendente?

  27. 177

    OBM 2004

    Esmeralda escreveu (corretamente!) todos os números de 1 a 999, um atrás do outro: 12345678910111213… 997998999.   Quantas vezes aparece o agrupamento “21”, nesta ordem?

  28. 178

    CANGURU 2015

    Bete e Beto substituem as letras da palavra KANGAROO por algarismos, de forma que o número resultante seja um múltiplo de 11. Eles substituem diferentes letras por diferentes algarismos e a mesma letra pelo mesmo algarismo, sendo K diferente do zero. Bete obtém o maior número possível enquanto que Beto obtém o menor número possível. Qual é o algarismo que substitui a mesma letra nos dois casos? 

  29. 179

    CANGURU 2016

    Duas alturas de um triângulo medem, respectivamente,10 e de 11 cm. Qual das medidas a seguir não pode ser a medida da terceira altura desse triângulo?

  30. 180

    FGV-RJ 2016

    Em um teatro, cada fila tem 50 poltronas. As poltronas de uma fila estão ocupadas de tal modo que a próxima pessoa a se sentar nessa fila ocupará obrigatoriamente um assento ao lado de alguma pessoa.   O número mínimo de pessoas que podem estar sentadas nessa fila é

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