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Exercícios de Razões e Proporções

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Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Razões e Proporções dos maiores vestibulares do Brasil.

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  1. 1. Stoodi
    Qual o valor de x na proporção a seguir:
  2. 2. ENEM 2013
    Em um certo teatro, as poltronas são divididas em setores. A figura apresenta a vista do setor 3 desse teatro, no qual as cadeiras escuras estão reservadas e as claras não foram vendidas. A razão que representa a quantidade de cadeiras reservadas do setor 3 em relação ao total de cadeiras desse mesmo setor é
  3. 3. Stoodi
    Se 12 e 9 são diretamente proporcionais a x e 54, determine o valor de x.
  4. 4. Stoodi
    Determine o valor de x e y:
  5. 5. Stoodi
    Um mapa de escala 1:300.000 apresenta uma distância de 15 cm entre os pontos A e B. Dessa forma, a correta distância entre esses dois pontos, na realidade, é:
  6. 6. ENEM 2014
    Boliche é um jogo em que se arremessa uma bola sobre uma pista para atingir dez pinos, dispostos em uma formação de base triangular, buscando derrubar o maior número de pinos. A razão entre o total de vezes em que o jogador derruba todos os pinos e o número de jogadas determina seu desempenho. Em uma disputa entre cinco jogadores, foram obtidos os seguintes resultados: Jogador I – Derrubou todos os pinos 50 vezes em 85 jogadas. Jogador II – Derrubou todos os pinos 40 vezes em 65 jogadas. Jogador III – Derrubou todos os pinos 20 vezes em 65 jogadas. Jogador IV – Derrubou todos os pinos 30 vezes em 40 jogadas. Jogador V – Derrubou todos os pinos 48 vezes em 90 jogadas. Qual desses jogadores apresentou maior desempenho?
  7. 7. ENEM 2017
    Uma televisão pode ser posicionada de modo que se consiga enxergar os detalhes de uma imagem em alta definição. Considere que a distância ideal, com conforto visual, para se assistir à televisão de 32 polegadas é de 1,8 metro. Supunha que haja uma relação de proporcionalidade direta entre o tamanho da tela (medido em polegada) e a distância ideal. Considere que um espectador dispõe de uma televisão de 60 polegadas e que ele deseja se posicionar em frente a ela, com conforto visual. A distância da televisão, em metro, em que o espectador deve se posicionar para que tenha conforto visual é mais próxima de
  8. 8. UTF-PR
    A razão entre a área construída e a área sem construções de um terreno é de . Se a área construída é de 150 m2, qual é a área sem construções?
  9. 9. Stoodi
    A planta de uma casa foi desenhada na escala 1 : 125. Os quartos dessa casa medem 3 m por 4 m. Nessa planta, as medidas dos quartos são, respectivamente:
  10. 10. ENEM 2017
    A mensagem digitada no celular, enquanto você dirige, tira a sua atenção e, por isso, deve ser evitada. Pesquisas mostram que um motorista que dirige um carro a uma velocidade constante percorre “às cegas” (isto é, sem ter visão da pista) uma distância proporcional ao tempo gasto a olhar para o celular durante a digitação da mensagem. Considere que isso de fato aconteça. Suponha que dois motoristas ( X e Y ) dirigem com a mesma velocidade constante e digitam a mesma mensagem em seus celulares. Suponha, ainda, que o tempo gasto pelo motorista X olhando para seu celular enquanto digita a mensagem corresponde a 25% do tempo gasto pelo motorista Y para executar a mesma tarefa. Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 21 jul. 2012 (adaptado). A razão entre as distâncias percorridas às cegas por X e Y nessa ordem, é igual a
  11. 11. CEFET-SC
    Sabendo que x + y = 14, determine x e y na proporção
  12. 12. ENEM 2015
    Um pesquisador, ao explorar uma floresta, fotografou uma caneta de 16,8 cm de comprimento ao lado de uma pegada. O comprimento da caneta (c), a largura (L) e o comprimento (C) da pegada, na fotografia, estão indicados no esquema. A largura e o comprimento reais da pegada, em cm, são, respectivamente, iguais a:
  13. 13. Stoodi
    Qual o valor de x na proporção a seguir:
  14. 14. ENEM 2016
    Uma empresa europeia construiu um avião solar, como na figura, objetivando dar uma volta ao mundo utilizando somente energia solar. O avião solar tem comprimento AB igual a 20m e uma envergadura de asas CD igual a 60m. Para uma feira de ciências, uma equipe de alunos fez uma maquete desse avião. A escala utilizada pelos alunos foi de 3 : 400 A envergadura CD na referida maquete, em centímetro, é igual a
  15. 15. ENEM 2013
    Cinco empresas de gêneros alimentícios encontram-se à venda. Um empresário, almejando ampliar os seus investimentos, deseja comprar uma dessas empresas. Para escolher qual delas irá comprar, analisa o lucro (em milhões de reais) de cada uma delas, em função de seus tempos (em anos) de existência, decidindo comprar a empresa que apresente o maior lucro médio anual. O quadro apresenta o lucro (em milhões de reais) acumulado ao longo do tempo (em anos) de existência de cada empresa. O empresário decidiu comprar a empresa
  16. 16. ENEM 2013
    Para se construir um contrapiso, é comum, na constituição do concreto, se utilizar cimento, areia e brita, na seguinte proporção: 1 parte de cimento, 4 partes de areia e 2 partes de brita. Para construir o contrapiso de uma garagem, uma construtora encomendou um caminhão betoneira com 14 m3 de concreto. Qual é o volume de cimento, em m3, na carga de concreto trazido pela betoneira?
  17. 17. ENEM 2016
    Diante da hipótese do comprometimento da qualidade da água retirada do volume morto de alguns sistemas hídricos, os técnicos de um laboratório decidiram testar cinco tipos de filtros de água. Dentre esses, os quatro com melhor desempenho serão escolhidos para futura comercialização. Nos testes, foram medidas as massas de agentes contaminantes, em miligrama, que não são capturados por cada filtro em diferentes períodos, em dia, como segue: Filtro 1 (F1): 18mg em 6 dias; Filtro 2 (F2): 15mg em 3 dias; Filtro 3 (F3): 18mg em 4 dias; Filtro 4 (F4): 6mg em 3 dias; Filtro 5 (F5): 3mg em 2 dias. Ao final, descarta-se o filtro com a maior razão entre a medida da massa de contaminantes não capturados e o número de dias, o que corresponde ao de pior desempenho. Disponível em: www.redebrasilatual.com.br. Acesso em: 12 jul. 2015 (adaptado) O filtro descartado é o
  18. 18. IFCE
    Somando-se 3 ao numerador de uma fração, ela se toma equivalente a 1; somando-se 3 ao denominador, ela se toma equivalente a  Então a fração é:
  19. 19. ENEM 2017
    Uma pessoa encheu o cartão de memória de sua câmera duas vezes, somente com vídeos e fotos. Na primeira vez, conseguiu armazenar 10 minutos de vídeo e 190 fotos. Já na segunda, foi possível realizar 15 minutos de vídeo e tirar 150 fotos. Todos os vídeos possuem a mesma qualidade de imagem entre si, assim como todas as fotos. Agora, essa pessoa deseja armazenar nesse cartão de memória exclusivamente fotos, com a mesma qualidade das anteriores. Disponível em: www.techlider.com.br. Acesso em: 31 jul. 2012. O número máximo de fotos que ela poderá armazenar é
  20. 20. ENEM 2016
    Cinco marcas de pão integral apresentam as seguintes concentrações de fibras (massa de fibra por massa de pão): Marca A: 2g de fibras a cada 50g de pão; Marca B: 5g de fibras a cada 40g de pão; Marca C: 5g de fibras a cada 100g de pão; Marca D: 6g de fibras a cada 90g de pão; Marca E: 7g de fibras a cada 70g de pão. Recomenda-se a ingestão do pão que possui a maior concentração de fibras. Disponível em: www.blog.saude.gov.br. Acesso em: 25 fev. 2013. A marca a ser escolhida é
  21. 21. Stoodi
    A razão entre dois números é  . Quanto vale a soma deles, sabendo que a diferença entre eles é 35?
  22. 22. Stoodi
    Numa turma de 40 meninas e 10 meninos, qual é a razão entre o número de meninas e o total da turma?
  23. 23. ENEM 2012
    Um biólogo mediu a altura de cinco árvores distintas e representou-as em uma mesma malha quadriculada, utilizando escalas diferentes, conforme indicações na figura a seguir. Qual é a árvore que apresenta a maior altura real?
  24. 24. ENEM 2016
    Em uma empresa de móveis, um cliente encomenda um guarda-roupas nas dimensões 220 cm de altura, 120 cm de largura e 50 cm de profundidade. Alguns dias depois, o projetista, com o desenho elaborado na escala 1:8, entra em contato com o cliente para fazer sua apresentação. No momento da impressão, o profissional percebe que o desenho não caberia na folha de papel que costumava usar. Para resolver o problema, configurou a impressora para que a figura fosse reduzida em 20%. A altura, a largura e a profundidade do desenho impresso para a apresentação serão, respectivamente  
  25. 25. ENEM 2016
    Um banco de sangue recebe 450ml de sangue de cada doador. Após separar o plasma sanguíneo das hemácias, o primeiro é armazenado em bolsas de 250ml de capacidade. O banco de sangue aluga refrigeradores de uma empresa para estocagem das bolsas de plasma, segundo a sua necessidade. Cada refrigerador tem uma capacidade de estocagem de 50 bolsas. Ao longo de uma semana, 100 pessoas doaram sangue àquele banco. Admita que, de cada 60ml de sangue, extraem-se 40ml de plasma. O número mínimo de congeladores que o banco precisou alugar, para estocar todas as bolsas de plasma dessa semana, foi
  26. 26. ENEM 2017
    Uma fábrica de papel higiênico produz embalagens com quatro rolos de 30 m cada, cujo preço para o consumidor é R$ 3,60. Uma nova embalagem com dez rolos de 50 m cada, de mesma largura, será lançada no mercado. O preço do produto na nova embalagem deve ser equivalente ao já produzido, mas, para incentivar as vendas, inicialmente o preço de venda terá um desconto de 10%. Para que isso aconteça, o preço de venda da nova embalagem, em real, deve ser
  27. 27. UFPB
    Escala gráfica, segundo Vesentini e Vlach (1996, p. 50), "é aquela que expressa diretamente os valores da realidade mapeada num gráfico situado na parte inferior de um mapa". Nesse sentido, considerando que a escala de um mapa está representada como 1:25000 e que duas cidades, A e B, nesse mapa, estão distantes, entre si, 5cm, a distância real entre essas cidades é de:
  28. 28. ENEM 2016
    Um paciente necessita de reidratação endovenosa feita por meio de cinco frascos de soro durante 24h. Cada frasco tem um volume de 800mL de soro. Nas primeiras quatro horas, deverá receber 40% do total a ser aplicado. Cada mililitro de soro corresponde a 12 gotas. O Número de gotas por minuto que o paciente deverá receber após as quatro primeiras horas será
  29. 29. ENEM 2016
    Uma caixa-d’água em forma de um paralelepípedo retângulo reto, com 4m de comprimento, 3m de largura e 2m de altura, necessita de higienização. Nessa operação, a caixa precisará ser esvaziada em 20min no máximo. A retirada da água será feita com o auxílio de uma bomba de vazão constante, em que vazão é o volume do líquido que passa pela bomba por unidade de tempo. A vazão mínima, em litro por segundo, que essa bomba deverá ter para que a caixa seja esvaziada no tempo estipulado é
  30. 30. Stoodi
    A razão das idades de João e Maria é 2/3. Sabendo que as idades somadas resultam em 35 anos, pode-se afirmar que ambas as idades:
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