Banco de Exercícios

Lista de exercícios

Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Razões e Proporções dos maiores vestibulares do Brasil.

Estude Matemática com esses e mais de 30000 que caíram no ENEM, Fuvest, Unicamp, UFRJ, UNESP e muitos outros vestibulares!

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  1. 361

    ENEM 2004

    Já são comercializados no Brasil veículos com motores que podem funcionar com o chamado combustível flexível, ou seja, com gasolina ou álcool em qualquer proporção. Uma orientação prática para o abastecimento mais econômico é que o motorista multiplique o preço do litro da gasolina por 0,7 e compare o resultado com o preço do litro de álcool. Se for maior, deve optar pelo álcool.   A razão dessa orientação deve-se ao fato de que, em média, se com um certo volume de álcool o veículo roda dez quilômetros, com igual volume de gasolina rodaria cerca de

  2. 362

    ENEM PPL 2012

    Alguns países têm regulamentos que obrigam a misturar 5%, 10% ou 20% de etanol com a gasolina regular. Essa mistura recebe o nome de gasool. E20, por exemplo, é o gasool que contém a mistura de 20% de etanol com 80% de gasolina. Em agosto de 2011, o governo decidiu reduzir a mistura de etanol na gasolina de 25% para 20%, isto é, nossos postos de gasolina, a partir daquele mês, não puderam mais vender o combustível do tipo E25. Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 08 jul. 2012. (adaptado)   Uma distribuidora possuía 40 mil litros de combustível do tipo E25, disponíveis em um dos tanques de seu estoque antigo. Quantos litros de gasolina precisam ser adicionados de modo a obter uma mistura E20?

  3. 363

    UNESP 2010

    No Brasil, desde junho de 2008, se for constatada uma concentração de álcool no sangue acima de 0,6 g/l, o motorista é detido e processado criminalmente. (www.planalto.gov.br/. Adaptado.) Determine o número máximo de latas de cerveja que um motorista pode ingerir, antes de dirigir, para não ser processado criminalmente caso seja submetido ao teste. Dados: – o volume médio de sangue no corpo de um homem adulto é 7,0 litros; – uma lata de cerveja de 350 ml contém 16 ml de álcool; – 14% do volume de álcool ingerido por um homem adulto vão para a corrente sanguínea; – a densidade do álcool contido em cervejas é de 0,8 g/ml. Observação: Os resultados de todas as operações devem ser aproximados por duas casas decimais.

  4. 364

    OBM 2007

    Determine em qual dos horários abaixo o ângulo determinado pelos ponteiros de um relógio é o menor.  

  5. 365

    UFG 2011

    O total da produção de energia elétrica de Portugal permaneceu o mesmo nos últimos cinco anos. Porém, atualmente, 45% dessa energia produzida provém de fontes renováveis, sendo que, há cinco anos, era 17%. A produção atual de energia eólica, por exemplo, é sete vezes a de cinco anos atrás. TRANSIÇÃO LUSITANA. Pesquisa Fapesp, n. 175., set. 2010, p. 26. [Adaptado]   Considere que, no período citado, não houve alteração na quantidade de energia produzida por meio de outras fontes renováveis. Em relação ao total de energia elétrica gerada em Portugal, a produção atual de energia eólica representa, aproximadamente,

  6. 366

    ENA 2011

    Segundo informações do último censo do IBGE, a população brasileira cresceu cerca de 12%, entre os anos de 2000 a 2010. Nesse período, a população urbana passou de cerca de 81% para cerca de 84% da população total.   A partir dessas informações, podemos concluir que a população não urbana no período:

  7. 367

    UFRGS 2010

    Entre julho de 1994 e julho de 2009, a inflação acumulada pela moeda brasileira, o real, foi de 244,15%. Em 1993, o Brasil teve a maior inflação anual de sua história.   A revista Veja de 08/07/2009 publicou uma matéria mostrando que, com uma inflação anual como a de 1993, o poder de compra de 2.000 reais se reduziria, em um ano, ao poder de compra de 77 reais.   Dos valores abaixo, o mais próximo do percentual que a inflação acumulada entre julho de 1994 e julho de 2009 representa em relação à inflação anual de 1993 é

  8. 368

    UFMG 2009

    Recentemente, alguns cientistas anunciaram a descoberta do GL 581c, um novo planeta localizado a 20,5 anos-luz da Terra. Sabe-se que ano-luz é a distância percorrida pela luz, a uma velocidade de 3,0 x 108 m/s, durante um ano. Estima-se que a nave New Horizons, a mais rápida já construída pela NASA, levaria 400 000 anos para ir da Terra até o GL 581c.   Então, é CORRETO afirmar que, para tanto, essa nave teria de desenvolver uma velocidade média compreendida entre

  9. 369

    UERJ 2014

    Um feirante vende ovos brancos e vermelhos. Em janeiro de um determinado ano, do total de vendas realizadas, 50% foram de ovos brancos e os outros 50% de ovos vermelhos. Nos meses seguintes, o feirante constatou que, a cada mês, as vendas de ovos brancos reduziram-se 10% e as de ovos vermelhos aumentaram 20%, sempre em relação ao mês anterior.   Ao final do mês de março desse mesmo ano, o percentual de vendas de ovos vermelhos, em relação ao número total de ovos vendidos em março, foi igual a:

  10. 370

    UFOP 2009

    Três vezes por semana, Iara faz um percurso de 50 minutos na esteira ergométrica, dividido da seguinte forma: nos primeiros 5 minutos, ela caminha a 6 Km/h; nos 5 minutos seguintes, corre a 8km/h; e continua alternando entre caminhada e corrida a cada 5 minutos, até completar os 50 minutos.    Dessa forma, Iara atinge a metade do percurso em:

  11. 371

    ENEM - 3 APLICACAO 2016

    Um produtor de café contratou uma empresa de consultoria para avaliar as produções de suas diversas fazendas. No relatório entregue consta que a variância das produtividades das fazendas foi igual a 9 216 kg2/ha2. Esse produtor precisa apresentar essa informação, mas em outra unidade de produtividade: sacas/ha. Ele sabe que a saca de café tem 60 kg, mas tem dúvidas em determinar o valor da variância em sacas2/ha2. A variância das produtividades das fazendas de cafe expressa em sacas2/ha2 é

  12. 372

    UFABC 2009

    Etanol, o falso vilão   Críticos dos biocombustíveis afirmam que o uso de terras férteis para produzir o etanol reduz a área destinada às culturas tradicionais de grãos, como arroz e trigo. No caso do Brasil, essa alegação é frágil, visto que apenas uma parcela muito pequena da área agricultável (terras aráveis) é utilizada para produzir o combustível a partir da cana-de-açúcar. Além disso, os canaviais vêm avançando principalmente sobre áreas degradadas de pastagens, e não concorrem com a produção de alimentos.   Sabe-se que a razão entre o número de litros de etanol obtidos em um hectare plantado com milho e o número de litros de etanol obtidos em um hectare plantado com cana, considerando as mesmas condições de solo, clima e insolação, é de 2 para 5, nessa ordem.   Então, para se obterem quantidades iguais de etanol de cana e de milho, a área plantada com

  13. 373

    ENA 2011

    Um campeonato com 25 clubes é disputado num ano, com um único turno, pelo sistema de pontos corridos (cada clube joga uma vez com cada um dos outros). Em cada semana há sempre o mesmo número de jogos e não há jogos na semana do Natal nem na do Carnaval.   O número de jogos que devem ser disputados em cada semana é:

  14. 374

    OCM 2012

    Oito máquinas idênticas fabricam juntas dezesseis peças idênticas em oito minutos. Devemos fabricar cento e noventa e duas peças com as oito máquinas, entretanto, após uma hora e quatro minutos de funcionamento duas máquinas quebraram e o resto das peças teve que ser fabricado pelas seis máquinas restantes.   De quanto tempo foi o atraso na produção das peças?

  15. 375

    UNICENTRO 2005

    Uma caixa cúbica de aresta 1 m está vazia. No seu interior são colocadas 1 000 esferas maciças, cada uma delas com diâmetro de 10 cm. Os espaços vazios são preenchidos com x litros de água. Em seguida, a caixa é esvaziada. Colocam-se agora no seu interior 1 000 000 de esferas maciças, cada uma delas com diâmetro de 1 cm. Os espaços vazios são preenchidos com y litros de água.   É correto afirmar que a relação entre x e y é:

  16. 376

    CANGURU 2016

    Numa ilha há 2 016 cangurus, cada um deles de cor cinza ou vermelha, havendo pelo menos um de cada cor. Cada um deles tem um número K diferente (K = 1, 2, ... , 2 016). Para cada canguru de número K, calculamos o valor da fração cujo numerador é o número de cangurus de cor diferente da cor desse canguru e cujo denominador é o número de cangurus da mesma cor dele, ele incluído. Qual é a soma de todas as 2 016 frações assim obtidas?

  17. 377

    ENEM PPL 2009

    Carros de motor a álcool ou a gasolina poluem de maneiras diferenciadas. Considere que cada litro de álcool consumido no motor corresponde a retirar 6,5 kg de CO2 (gás carbônico) e injetar na atmosfera 4,7 kg de O2 (gás oxigênio), enquanto cada litro de gasolina consumida no motor retira 2,6 kg de O2 da atmosfera e lança 2,3 kg de CO2. Suponha, ainda, que uma cidade possua uma frota de 20.000 veículos, sendo metade dos veículos movidos a álcool e que cada veículo a gasolina consome, em média, 2.000 litros de gasolina por ano, enquanto cada veículo a álcool consome, em média, 2.800 litros a mais de álcool.   De acordo com o texto, o consumo anual de combustível da frota de veículos daquela cidade corresponde a 

  18. 378

    CANGURU 2014

    Um tipo especial de jacaré tem sua cauda com comprimento igual a um terço do seu comprimento total. Sua cabeça tem 93 cm de comprimento, correspondente a um quarto do comprimento total descontada a cauda.   Qual é o comprimento total do jacaré, em centímetros?

  19. 379

    ENA 2012

    Um grupo de agricultores trabalha no corte da cana em duas glebas de terra. Admita que todos possuem a mesma velocidade de trabalho (medida em área cortada por unidade de tempo) e que uma das glebas tenha o dobro da área da outra. Até a metade do dia todos trabalham juntos na gleba maior e, na outra metade do dia, metade dos trabalhadores passa a cortar a cana da gleba menor, enquanto a outra metade continua cortando grama na gleba maior.   No final deste dia, os trabalhadores terminaram de cortar toda a cana da gleba maior, mas um trabalhador demorou mais um dia inteiro para terminar de cortar a cana da gleba menor. Quantos trabalhadores havia no grupo?

  20. 380

    ENEM PPL 2014

    A vazão de água (em m3/h em tubulações pode ser medida pelo produto da área da seção transversal por onde passa a água (em  pela velocidade da água (em m2) Uma companhia de saneamento abastece uma indústria utilizando uma tubulação cilíndrica de raio r, cuja vazão da água enche um reservatório em 4 horas. Para se adaptar às novas normas técnicas, a companhia deve duplicar o raio da tubulação, mantendo a velocidade da água e mesmo material.   Qual o tempo esperado para encher o mesmo reservatório, após a adaptação às novas normas?

  21. 381

    PUC-CAMPINAS 2016

    “As notas combinam-se, ritmam e produzem melodias, adensando as horas com seu envolvimento.” Imagine que as horas se adensaram de tal maneira que fizeram o dia ficar mais curto. Ao invés de 24 horas, agora o dia possui apenas 16 horas. Para não causar tanta confusão, esse novo tamanho do dia será dividido igualmente em 24 ‘huras’ e cada ‘hura’ dividida igualmente em 60 ‘manutos’. Duas pessoas caminham juntas. Uma está com um relógio no sistema de ‘huras e manutos’ e a outra com seu relógio no sistema normal de horas e minutos.   Caminharam de modo que, no relógio da primeira pessoa, haviam se passado 5 ‘huras’ e 54 ‘manutos’. No relógio da segunda pessoa esse tempo decorrido foi de

  22. 382

    UNEMAT 2010

    Se um cubo tem suas arestas aumentadas em 50%, o seu volume aumentará em

  23. 383

    PUC-SP 2015

    Três impressoras – A, B e C – foram ligadas, simultaneamente, com o objetivo de que cada uma delas tirasse uma mesma quantidade de cópias. Considere que:   – cada máquina operou com velocidade constante;   – quando A terminou de tirar as suas cópias, ainda faltavam, respectivamente, 250 e 120 cópias para C e B completarem as suas partes;   – quando B terminou de tirar as suas cópias, ainda faltavam 160 cópias para C completar a sua parte.   Nessas condições, se X é o total de cópias tiradas pelas três impressoras, então

  24. 384

    ENEM PPL 2010

    Uma bióloga conduziu uma série de experimentos demonstrando que a cana-de-açúcar mantida em um ambiente com o dobro da concentração atual de CO2 realiza 30% mais de fotossíntese e produz 30% mais de açúcar do que a que cresce sob a concentração normal de CO2. Das câmaras que mantinham esse ar rico em gás carbônico, saíram plantas também mais altas e mais encorpadas, com 40% mais de biomassa. Disponível em:http://revistapesquisa.fapesp.br. Acesso em: 26 set 2008.   Os resultados indicam que se pode obter a mesma produtividade de cana numa menor área cultivada. Nas condições apresentadas de utilizar o dobro da concentração de CO2 no cultivo para dobrar a produção da biomassa da cana-de-açúcar, a porcentagem da área cultivada hoje deveria ser, aproximadamente, 

  25. 385

    UFG 2005

    Leia o trecho a seguir:     Os números da Pesquisa Nacional por Amostragem de Domicílio (Pnad), do IBGE, mostram a maior presença de migrantes  no Estado. Em 1995, 24% da população residente em Goiás  era de outra localidade. Seis anos depois os imigrantes representavam 29%. O POPULAR, Goiânia, 31 ago. 2004, p. 3.     Considerando que, no período de 1995 a 2001, o número de imigrantes no estado de Goiás cresceu 40%, o aumento porcentual da população do Estado de Goiás, nesse período, foi de, aproximadamente,

  26. 386

    CANGURU 2016

    Um cubo foi decomposto em seis pirâmides ligando-se um ponto do interior do cubo a cada um dos vértices de todas as faces. Os volumes de cinco dessas pirâmides são 2, 5, 10, 11 e 14. Qual é o volume da sexta pirâmide?

  27. 387

    ENEM PPL 2015

    O fisiologista francês Jean Poiseuille estabeleceu, na primeira metade do século XIX, que o fluxo de sangue por meio de um vaso sanguíneo em uma pessoa é diretamente proporcional à quarta potência da medida do raio desse vaso. Suponha que um médico, efetuando uma angioplastia, aumentou em 10% o raio de um vaso sanguíneo de seu paciente.     O aumento percentual esperado no fluxo por esse vaso está entre

  28. 388

    OCM 2008

    Duas torneiras juntas enchem um tanque em 12 horas. Uma delas sozinha levaria 10 horas mais do que a outra para enchê-lo.   Quantas horas levam cada uma das torneiras para encher esse tanque?

  29. 389

    PUC-MG 2008

    De acordo com pesquisa feita em certa cidade, a população de Aedes aegypti, vetor transmissor da dengue, era estimada em 58.000 mosquitos em 2001, caindo para 38.000 no ano seguinte.   Se mantido o percentual de redução dessa população observado de 2001 para 2002, o número total desses mosquitos encontrado em 2003 foi: 

  30. 390

    UNICENTRO 2014

    Em uma loja, Marta comprou 4 casacos e algumas calças. Os casacos custam o dobro das calças. Ao anotar o pedido, o vendedor registrou as peças trocadas, ou seja, 4 calças e o resto, os casacos. Isso fez o pedido ficar 50% mais caro.   A razão entre o número de casacos e o número de calças no pedido original era de

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