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Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Razões e Proporções dos maiores vestibulares do Brasil.

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  1. 391

    ENA 2012

    Uma amostra de água salgada apresenta 18% de salinidade. Isto significa que em 100 gramas da amostra teremos 18 gramas de sais e 82 gramas de água.   Qual a melhor aproximação do percentual de água da amostra a ser evaporado se quisermos obter 30% de salinidade?

  2. 392

    UNEMAT 2010

    Se um cubo tem suas arestas aumentadas em 50%, o seu volume aumentará em

  3. 393

    OCM 2012

    Oito máquinas idênticas fabricam juntas dezesseis peças idênticas em oito minutos. Devemos fabricar cento e noventa e duas peças com as oito máquinas, entretanto, após uma hora e quatro minutos de funcionamento duas máquinas quebraram e o resto das peças teve que ser fabricado pelas seis máquinas restantes.   De quanto tempo foi o atraso na produção das peças?

  4. 394

    ENA 2012

    Um grupo de agricultores trabalha no corte da cana em duas glebas de terra. Admita que todos possuem a mesma velocidade de trabalho (medida em área cortada por unidade de tempo) e que uma das glebas tenha o dobro da área da outra. Até a metade do dia todos trabalham juntos na gleba maior e, na outra metade do dia, metade dos trabalhadores passa a cortar a cana da gleba menor, enquanto a outra metade continua cortando grama na gleba maior.   No final deste dia, os trabalhadores terminaram de cortar toda a cana da gleba maior, mas um trabalhador demorou mais um dia inteiro para terminar de cortar a cana da gleba menor. Quantos trabalhadores havia no grupo?

  5. 395

    CANGURU 2016

    Um cubo foi decomposto em seis pirâmides ligando-se um ponto do interior do cubo a cada um dos vértices de todas as faces. Os volumes de cinco dessas pirâmides são 2, 5, 10, 11 e 14. Qual é o volume da sexta pirâmide?

  6. 396

    UESC 2011

    Para esvaziar um reservatório, são necessárias duas horas e meia, enquanto, para enchê-lo, são necessárias apenas uma hora e meia. Certo dia, após uma limpeza, o reservatório começa a receber água às 8h15min, tendo o funcionário esquecido de fechar a torneira. Por esse motivo, o reservatório estará completamente cheio às  

  7. 397

    PUC-MG 2008

    De acordo com pesquisa feita em certa cidade, a população de Aedes aegypti, vetor transmissor da dengue, era estimada em 58.000 mosquitos em 2001, caindo para 38.000 no ano seguinte.   Se mantido o percentual de redução dessa população observado de 2001 para 2002, o número total desses mosquitos encontrado em 2003 foi: 

  8. 398

    OBM 2009

    Dois carros deixam simultaneamente as cidades A e B indo de uma cidade em direção à outra, com velocidades constantes, e em sentidos opostos. As duas cidades são ligadas por uma estrada reta. Quando o carro mais rápido chega ao ponto médio M de AB, a distância entre os dois carros é de 96 km. Quando o carro mais lento chega ao ponto M, os carros estão a 160 km um do outro.   Qual a distância, em km, entre as duas cidades?

  9. 399

    UNICENTRO 2011

    Em uma pequena cidade do interior do Paraná, uma pessoa caminha em uma pista de 800m, que contorna uma praça. A cada dia, ela percorre sempre uma volta a mais do que no dia anterior.   Sabendo-se que, no final de 5 dias, ela havia percorrido 20km, pode-se afirmar que o número de metros percorridos no 4º dia foi

  10. 400

    UEL 2003

    José limpa o vestiário de um clube de futebol em 30 minutos, enquanto seu irmão, Jair, limpa o mesmo vestiário em 45 minutos. Quanto tempo levarão os dois para limpar o vestiário juntos?

  11. 401

    UFG 2006

    Uma videolocadora classifica seus 1.000 DVDs em lançamentos e catálogo (não lançamentos). Em um final de semana, foram locados 260 DVDs, correspondendo a quatro quintos do total de lançamentos e um quinto do total de catálogo.   Portanto, o número de DVDs de catálogo locados foi:

  12. 402

    OBMEP 2013

    Maria viajou de Quixajuba a Pirajuba, fazendo uma parada quando tinha percorrido exatamente um terço do caminho. O rendimento de seu carro foi de 12 km por litro de combustível antes da parada e de 16 km por litro no restante do trajeto.   Qual foi o rendimento do carro na viagem completa?

  13. 403

    UFES 2004

    O governo federal, ao efetuar a restituição de impostos, permite que os contribuintes consumam mais. O gasto de cada contribuinte torna-se receita para outros contribuintes, que, por sua vez, fazem novos gastos. Cada contribuinte poupa 10% de suas receitas, gastando todo o resto.   O valor global, em bilhões de reais, do consumo dos contribuintes a ser gerado por uma restituição de impostos de 40 bilhões de reais é  

  14. 404

    UNIOESTE 2010

    Um fio de comprimento z está esticado a partir de um ponto A do solo, que é plano, até um ponto B da parede de um edifício. Se o fio for preso 2 metros abaixo do ponto B, para que continue esticado a outra extremidade deve ser deslocada 2 metros do ponto A, afastando da base do edifício. Sabendo-se que a razão entre a distância do ponto B até a base do edifício para a distância do ponto A até esta base é de 4 para 3, pode-se afirmar que

  15. 405

    CANGURU 2014

    Numa ilha, os sapos são verdes ou azuis. O número de sapos azuis cresceu 60% enquanto que o número de sapos verdes diminuiu 60%.   Se a razão entre o número de sapos azuis e o número de sapos verdes é agora o inverso dessa razão antes da variação, qual é a porcentagem da variação do número total de sapos?

  16. 406

    UFTM 2013

    Em uma loja de eletrônicos, os preços de venda das TVs LED de uma determinada marca e modelo são diretamente proporcionais à medida da diagonal da tela, em polegadas. Sabe-se que a margem de contribuição unitária (diferença entre o preço unitário de venda e o preço unitário de custo) dessas TVs é igual a 40% do preço de venda.   Nessas condições, se a margem de contribuição unitária da TV de 32” é igual a R\$ 800,00, o preço de custo da TV de 42” é

  17. 407

    OBM 2004

    Uma ampulheta é formada por dois cones idênticos. Inicialmente, o cone superior está cheio de areia e o cone inferior está vazio. A areia flui do cone superior para o inferior com vazão constante. O cone superior se esvazia em exatamente uma hora e meia.   Quanto tempo demora até que a altura da areia no cone inferior seja metade da altura da areia no cone superior?

  18. 408

    UFES 2007

    Um edifício tem 25 apartamentos, de três tamanhos diferentes, distribuídos em duas colunas de doze apartamentos cada uma, e um apartamento de cobertura. Os apartamentos da primeira coluna têm fração ideal de área igual a 0,033; os apartamentos da segunda coluna têm fração ideal igual a 0,044; a cobertura tem fração ideal igual a 0,076. O síndico desse edifício mora em um apartamento da segunda coluna e está isento da taxa condominial mensal. A taxa condominial dos demais apartamentos é cobrada proporcionalmente à sua fração ideal de modo a cobrir as despesas previstas no orçamento. Em um determinado mês, a previsão orçamentária desse condomínio foi de R\$ 14.340,00.   Nessas condições, o valor, em reais, da taxa condominial de um apartamento da primeira coluna, nesse mês, foi de    

  19. 409

    UNCISAL 2015

    Uma máquina bombeia água num reservatório em formato de paralelepípedo retângulo, com 6 m de comprimento, 3 m de largura e 2 m de altura, a uma taxa de 3 L/s. Essa máquina é desligada automaticamente quando o reservatório atinge a sua capacidade total. Após 2 h do início do abastecimento o reservatório racha fazendo com que a água vaze a uma taxa de 2 L/s. Nessas condições, em que tempo a máquina será desligada?

  20. 410

    ENEM PPL 2009

    Maomé comandou a unificação política e religiosa da Arábia. Sua saída de Meca para Medina é chamada de Hégira, que, ocorrida no ano de 622 d.C., marcou o início da cronologia muçulmana. AQUINO, R. Fazendo a História: da pré-história ao mundo feudal. Rio de Janeiro: Ao Livro Técnico, 1985 (com adaptações).   Para se converter a data do calendário muçulmano para o calendário gregoriano, é necessário considerar, inicialmente, que, entre o ano lunar muçulmano e o ano gregoriano, existe uma diferença de 97 dias em cada século. Dessa forma, o ano de 1400, no calendário muçulmano, corresponde, no calendário gregoriano, aproximadamente, ao ano de 

  21. 411

    UEL 2004

    Um exame final tem n questões e vale nota 10. Um estudante responde corretamente a quinze das vinte primeiras questões e erra dois terços das restantes. Todas as questões são de igual valor e o professor considera apenas certa ou errada. Se o estudante tirou nota 5, quantas questões (n) existem nesse exame final?

  22. 412

    UFLA 2014

    João comprou um carro novo, pretende andar 60 000 km com esse carro e depois vendê-lo. Diferentemente da maioria dos proprietários de carro, que usam o pneu sobressalente apenas em caso de emergência, fez o seguinte planejamento para evitar o desgaste desigual dos pneus: decidiu usar os 5 pneus do carro de forma que todos os pneus percorram a mesma distância.   Dessa forma, cada pneu percorrerá uma distância de:

  23. 413

    UNICENTRO 2014

    Milão é uma cidade italiana conhecida mundialmente como a capital do design. A metrópole é especialmente famosa por suas casas e lojas de moda e pela Galleria Vittorio Emanuele (o shopping mais antigo do mundo) que fica na Piazza Duomo. Nesta praça, espanta-nos a beleza exuberante da maior catedral gótica da Itália, Duomo. Sua construção, que durou cerca de 500 anos, começou em 1386 e objetivava abrigar toda a população da cidade, àquela época em torno de 40.000 pessoas. Após a Segunda Guerra Mundial, durante o milagre econômico dos anos 1950 e 1960, uma grande onda de imigração interna, principalmente do sul da Itália, dirigiu-se para Milão, e a população chegou a 1.723.000 em 1971. A população de Milão começou a diminuir no final da década de 1970, e, nos últimos 40 anos, quase um terço da população total da cidade mudou-se para o cinturão externo de novos subúrbios e pequenas cidades que cresceram em torno de Milão. Atualmente, com cerca de 1.308.735 habitantes, Milão é uma cidade internacional e cosmopolita, com 13,9% da população de origem estrangeira.   Nas últimas décadas, a população de Milão tem diminuído. Considerando que esse decrescimento, a partir de 1971, é linear e que a população estimada para 2014 é de 1.282.000 habitantes, anualmente, a população diminui em

  24. 414

    UESC 2011

    Três amigos, X, Y e Z, resolveram fazer um passeio de final de semana, indo de carro da cidade A até a cidade B no veículo de um deles, rateando as despesas com combustível. Dos 54 litros de combustível necessários para completar a viagem, X contribuiu com 32 litros e Y com 22 litros. A contribuição de Z foi de R$50,22, valor que foi dividido entre X e Y, de modo a tornar o rateio equitativo. Então, o valor recebido por  

  25. 415

    OCM 2006

    Uma caixa d’água encontra-se com metade de sua capacidade ocupada. Retirando-se 30 litros do seu conteúdo, a altura da água diminui 10%.   Sobre a capacidade do referido reservatório podemos dizer que:

  26. 416

    UNEB 2010

    Uma pessoa começou a fazer caminhada em torno de uma praça circular, andando sempre no mesmo sentido, de modo que, a cada dia, a caminhada era iniciada em um ponto diferente da praça: P1, no primeiro dia, P2, no segundo dia, P3, no terceiro dia, e assim sucessivamente.   Sabendo-se que P1, P2, P3... são pontos da circunferência que contorna a praça, tais que cada setor P1P2,P2P3,P3P4,..., mede 48º , pode-se afirmar que essa pessoa iniciou a caminhada em P1 pela segunda vez, no 

  27. 417

    UFU 1998

    Um maratonista calcula que, se correr a uma velocidade constante de 10 km por hora, chegará ao fim do percurso da corrida às 10:00 horas. Contudo, se sua velocidade constante for de 15 km por hora, ele chegará às 8:00 horas. Para que ele chegue exatamente às 9:00 horas, sua velocidade constante deverá ser de

  28. 418

    FGV-SP 2015

    Determinada marca de ervilhas vende o produto em embalagens com a forma de cilindros circulares retos. Uma delas tem raio da base 4 cm. A outra, é uma ampliação perfeita da embalagem menor, com raio da base 5 cm. O preço do produto vendido na embalagem menor é de R$ 2,00. A embalagem maior dá um desconto, por mL de ervilha, de 10% em relação ao preço por mL de ervilha da embalagem menor.   Nas condições dadas, o preço do produto na embalagem maior é de, aproximadamente,

  29. 419

    CANGURU 2014

    As dimensões de um bloco retangular são a, b, c, tais que a   Em qual dos casos o volume do bloco é o maior?

  30. 420

    UFG 2011

    Leia o texto a seguir.   Receita de soro caseiro Ingredientes: - 1 litro de água; - 1 colher (sopa) de açúcar; - 1 colher (café) de sal. Depois é só mexer e está pronto para beber. Disponível em: . Acesso em: 21 mar. 2011. [Adaptado].     Dados: Constante de Avogadro: 6,02 x1023 Sacarose: C12H22O11 Sal: NaCl Densidade da água: 1g/cm3     Considerando-se que as medidas de uma colher de sopa de açúcar e uma colher de café de sal são equivalentes a 12 g e 2 g, respectivamente, conclui-se que essa receita de soro caseiro contém, aproximadamente,

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