Banco de Exercícios
Lista de exercícios
Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Sistemas de Equações dos maiores vestibulares do Brasil.
Estude Matemática com esses e mais de 30000 que caíram no ENEM, Fuvest, Unicamp, UFRJ, UNESP e muitos outros vestibulares!
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FUVEST 2006
Em uma certa comunidade, dois homens sempre se cumprimentam (na chegada) com um aperto de mão e se despedem (na saída) com outro aperto de mão. Um homem e uma mulher se cumprimentam com um aperto de mão, mas se despedem com um aceno. Duas mulheres só trocam acenos, tanto para se cumprimentarem quanto para se despedirem. Em uma comemoração, na qual 37 pessoas almoçaram juntas, todos se cumprimentaram e se despediram na forma descrita acima. Quantos dos presentes eram mulheres, sabendo que foram trocados 720 apertos de mão?
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CEFET-MG 2008
Sejam S e P, respectivamente, a soma e o produto de dois números inteiros e positivos, x e y, tal que então, a soma dos quadrados de x e y vale
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OBMEP 2008
Ronaldo quer cercar completamente um terreno retangular de 900 m2. Ao calcular o comprimento da cerca ele se enganou, fez os cálculos como se o terreno fosse quadrado e comprou 2 metros de cerca a menos que o necessário. Qual é a diferença entre o comprimento e a largura do terreno?
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SARESP
Observe a figura abaixo. As retas da figura representam graficamente um sistema de duas equações do 1º grau com duas incógnitas cuja solução pode ser representada pelo ponto:
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SARESP
A soma de 2 números é 10 e sua diferença é 4. O sistema de equações abaixo representa essa situação: Assinale a alternativa que mostra as retas que representam esse sistema.
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EPCAR (AFA) 2020
Três amigas: Tereza, Ana e Kely entram juntas numa loja de chocolates. A tabela abaixo indica a quantidade de caixas e o tipo de trufas que cada uma comprou na loja. Com as compras, Tereza gastou 315 reais e Kely gastou 105 reais. Analise cada proposição abaixo quanto a ser (V) Verdadeira ou (F) Falsa. ( ) O valor da caixa de trufas de côco é o dobro do valor da caixa de trufas de nozes. ( ) Ana gastou o quádruplo do que Kely gastou. ( ) As três juntas gastaram menos de 800 reais. Sobre as proposições, tem-se que
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FGV 2020
Um viajante foi a uma casa de câmbio disposto a utilizar R$21 500,00 na compra de dólares e euros. A casa de câmbio forneceu as seguintes informações para compradores: 1 dólar = 4 reais 1 euro = 4,5 reais Sabendo que ele comprou uma quantidade de euros 50% superior à quantidade de dólares, podemos afirmar que a quantidade de dólares comprada foi um
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ESPM 2019
Em relação ao sistema linear pode-se afirmar que:
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UTFPR 2010
Um lote de bombons deverá ser acondicionado em x caixas. Se forem colocados 8 bombons em cada caixa, sobrarão 33 bombons. Mas, se forem colocados 10 em cada uma destas caixas, faltarão 17. Se forem colocados 9 bombons em cada caixa, pode-se afirmar que:
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UNIOESTE 2009
Um encanador dispõe de três pedaços de tubo, A, B e C, cujas medidas, em metros, são a, b e c, respectivamente. Com estes tubos ele precisa fazer um encanamento com extensão de L metros. Através de experimentos, o encanador verificou que, juntando-se os tubos A e B, faltaria 1/8 de L para completar o encanamento; juntando-se A com C sobraria o equivalente a 1/8 de L e, juntando-se B com C, faltariam 2/8 de L. Com base nestas informações, e sem levar em conta perdas ou ganhos com emendas, é correto afirmar que
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UNCISAL 2010
. Uma distribuidora embalou uma encomenda de 1 520 pacotes de gaze em duas caixas de tamanhos diferentes. A menor ficou com duas camadas de pacotes, com x pacotes em cada uma, e a maior ficou com 3 camadas, com y pacotes em cada camada. Sabendo-se que a soma do número de pacotes de uma camada de uma caixa com o número de pacotes de uma camada da outra caixa é igual a 600, pode-se concluir que o número de pacotes de gaze embalados na caixa menor foi
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UNCISAL 2010
Observando as quantidades de um mesmo medicamento existentes em dois frascos, o farmacêutico pensou: “Se eu colocar 1/6 dos comprimidos do frasco A no frasco B, este ficará com o quádruplo da quantidade de comprimidos que restará no frasco A. Por outro lado, se eu retirar 39 comprimidos do frasco B e colocar no frasco A, ambos ficarão com quantidades iguais.” Desse modo, é correto afirmar que o total de comprimidos do frasco B é
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UNCISAL 2009
Um hospital tem um total de 190 leitos, distribuídos entre as alas pediátrica e de adultos. Após a ocupação de 46 leitos na ala adulta e 24 leitos na área pediátrica, as duas alas ficaram com o mesmo número de leitos disponíveis. A ala reservada para adultos tem um total de
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UENP 2015
Para produção de diversos itens utilizados atualmente é empregado o aço, cuja principal matéria prima é o ferro gusa. Há diversos tipos de aço no mercado, por exemplo, o aço inoxidável (com 8% de níquel), o invar (com 36% de níquel) e platinite (com 46% de níquel). Uma empresa que trabalha com o aço inoxidável e o aço invar recebeu um pedido, em toneladas, para produzir um aço diferenciado que contenha 28% de níquel. Para cada tonelada com 28% de níquel quantos quilos de cada tipo de aço serão necessários?
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UNIOESTE 2007
Um rapaz, sua namorada e seu cão estavam passeando quando, ao passarem em frente a uma farmácia, resolveram pesar-se. A balança estava com defeito e só indicava corretamente pesos superiores a 60 kg. Eles se pesaram dois a dois e obtiveram os seguintes resultados: o rapaz e o cão pesaram juntos 87 kg; o rapaz e a moça pesaram juntos 123 kg; moça e o cão pesaram juntos 66 kg. Podemos afirmar que:
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FASEH 2014
Na fazenda do Sr. José há uma criação de patos e outra criação de cachorros. O total de patas de animais somadas dessas duas criações é de 104. Se morrerem 7 patos a quantidade dessas aves e a de cachorros será igual. Nessas condições, para que o número de patos da criação de Sr. José fosse igual ao dobro do número de cachorros, são necessários, além dos já existentes,
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ENA 2012
Um grupo de pessoas gastou 120 reais em uma lanchonete. Quando foram pagar a conta, dividindo-a igualmente, notaram que duas pessoas foram embora sem deixar dinheiro e as pessoas que ficaram tiveram que pagar cinco reais a mais que pagariam se a conta fosse dividida igualmente entre todos os membros do grupo inicial. Quantas pessoas pagaram a conta?
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ENA 2011
Um grupo de crianças brinca em torno de várias cadeiras. Se duas crianças sentam em cada cadeira, uma criança fica de pé. Se três crianças sentam em cada cadeira, uma cadeira fica vazia. O número de crianças é:
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UNAMA 2010
O diretor de futebol de um clube resolveu premiar seus jogadores caso conquistassem o título. Da quantia reservada para premiação verificou que, se desse 1800,00 reais a cada jogador, ainda sobrariam 600,00 reais. Se a essa quantia reservada fosse acrescentado mais 1200,00 reais, a divisão desse montante seria exata e o prêmio passaria a ser de 1920,00 reais. Nestas condições, se o prêmio de cada jogador fosse de 2400,00 reais, se gastaria a importância, em reais de:
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UNAMA 2010
Uma pessoa vai a um restaurante “por quilo”, pega um prato, serve-se e vai até a balança, que registra 865 gramas (prato + alimento). Achando o peso excessivo, a pessoa volta à mesa, retira 2/3 do alimento que está no prato e volta à balança. O novo peso (prato + alimento) registrado é de 585 gramas. Assim sendo, o peso do prato vazio é de
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UPE 2012
João cria hamsters, pequenos roedores, que se reproduzem com muita facilidade. Ele resolveu presentear alguns amigos com os hamsters que possuía. Se desse 2 hamsters a cada amigo, sobrariam 25 roedores. Se desse 3 hamsters para cada amigo, faltariam 15 roedores. João resolveu esperar um pouco mais, para que eles se reproduzissem e conseguiu presentear seus amigos com 4 hamsters cada um, não ficando com nenhum deles. Quantos hamsters foram distribuídos?
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CANGURU 2011
Uma companhia aérea não cobra nenhuma taxa para bagagens até um certo peso por pessoa. Acima desse limite, para cada quilograma extra, paga-se uma multa. As malas do casal Silva pesaram no total 60 kg, tendo sido cobrada uma multa de 3 reais pelo excesso. A bagagem do Sr. Valter pesou o mesmo, mas ele teve que pagar 10,50 reais pelo excesso. Qual é o limite de peso para a bagagem de uma pessoa sozinha?
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CANGURU 2012
Se Ada fica em pé sobre a mesa e Mila fica em pé no chão, Ada se torna 80 cm mais alta que Mila. Se elas trocam de posição, então Mila se torna um metro mais alta do que Ada. Qual é a altura da mesa?
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CANGURU 2012
Daniel e Maria jogam cara ou coroa com uma moeda. Se cair cara, Maria ganha e Daniel deve lhe dar duas balas. Se cair coroa, Daniel ganha e Maria lhe deve dar três balas. Depois de 30 lançamentos, cada um deles fica com a mesma quantidade de balas que tinham antes de jogar. Daniel venceu quantas vezes?
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CANGURU 2012
O trem de comprimento G passa por um marco durante 8 segundos e em seguida encontra o trem de comprimento H, ficando ambos emparelhados 9 segundos. Em seguida, o trem de comprimento H passa pelo mesmo marco durante 12 segundos. Admitindo velocidades constantes, o que se pode concluir sobre o comprimento dos trens?
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CANGURU 2013
Um carro parte de um ponto e caminha por uma estrada com velocidade constante de 50 km/h. A cada hora posterior, parte do mesmo ponto e pela mesma estrada um carro com velocidade constante mas com 1 km/h a mais que o carro anterior. O último carro partiu 50 horas depois do primeiro (portanto, a 100 km/h). Qual será a velocidade do carro que estará à frente da caravana de carros, quando fizer 100 horas que o primeiro carro saiu?
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CANGURU 2013
Iara estava descendo a rua quando viu um trator puxando um longo tubo. Decidida a medir o tubo, Iara caminhou ao longo do tubo em sentido contrário ao do movimento do trator e contou 20 passos. Então ela voltou e caminhou ao longo do tubo no mesmo sentido do movimento do trator e contou 140 passos. Sabendo que o comprimento de seu passo é de um metro, Iara calculou o comprimento do tubo. Quanto ela obteve?
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UNIPAM 2011
Imagine que os mineiros chilenos que ficaram presos na mina que desabou tenham encontrado pães destinados à sua alimentação. Eles concluíram que deveriam se alimentar com cautela, pois não sabiam quantos dias seriam necessários para o resgate. Calcularam que, se comessem 10 pães por dia, teriam comida por 20 dias a mais do que se comessem 15 pães por dia. Dessa forma, o número de pães encontrados foi de
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CANGURU 2015
Todo habitante do planeta Ligadão tem pelo menos duas orelhas. Três desses habitantes, It, Ix e Iz, encontraram-se numa cratera. It diz: “Eu vejo oito orelhas”. Ix diz: “E eu vejo sete”. Iz então diz: “Estranho, só consigo ver cinco orelhas”. Quantas orelhas tem Iz?
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CANGURU 2016
A soma das idades de Tom e João é 23, a soma das idades de João e Alex é 24 e a soma das idades de Tom e Alex é 25. Qual é a idade do mais velho dos três?
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