Exercícios de Sistemas de Equações

No dia de seu aniversário em 2006, o avô de Júlia disse a ela: “Eu nasci no ano x2 e completei x anos em 1980. Quantos anos eu completo hoje?”. A resposta certa é:

João cria hamsters, pequenos roedores, que se reproduzem com muita facilidade. Ele resolveu presentear alguns amigos com os hamsters que possuía. Se desse 2 hamsters a cada amigo, sobrariam 25 roedores. Se desse 3 hamsters para cada amigo, faltariam 15 roedores. João resolveu esperar um pouco mais, para que eles se reproduzissem e conseguiu presentear seus amigos com 4 hamsters cada um, não ficando com nenhum deles.   Quantos hamsters foram distribuídos?

Uma companhia aérea não cobra nenhuma taxa para bagagens até um certo peso por pessoa. Acima desse limite, para cada quilograma extra, paga-se uma multa. As malas do casal Silva pesaram no total 60 kg, tendo sido cobrada uma multa de 3 reais pelo excesso. A bagagem do Sr. Valter pesou o mesmo, mas ele teve que pagar 10,50 reais pelo excesso. Qual é o limite de peso para a bagagem de uma pessoa sozinha?

Se Ada fica em pé sobre a mesa e Mila fica em pé no chão, Ada se torna 80 cm mais alta que Mila. Se elas trocam de posição, então Mila se torna um metro mais alta do que Ada.   Qual é a altura da mesa?

Daniel e Maria jogam cara ou coroa com uma moeda. Se cair cara, Maria ganha e Daniel deve lhe dar duas balas. Se cair coroa, Daniel ganha e Maria lhe deve dar três balas. Depois de 30 lançamentos, cada um deles fica com a mesma quantidade de balas que tinham antes de jogar.   Daniel venceu quantas vezes?

O trem de comprimento G passa por um marco durante 8 segundos e em seguida encontra o trem de comprimento H, ficando ambos emparelhados 9 segundos. Em seguida, o trem de comprimento H passa pelo mesmo marco durante 12 segundos.   Admitindo velocidades constantes, o que se pode concluir sobre o comprimento dos trens?

Um carro parte de um ponto e caminha por uma estrada com velocidade constante de 50 km/h. A cada hora posterior, parte do mesmo ponto e pela mesma estrada um carro com velocidade constante mas com 1 km/h a mais que o carro anterior. O último carro partiu 50 horas depois do primeiro (portanto, a 100 km/h).   Qual será a velocidade do carro que estará à frente da caravana de carros, quando fizer 100 horas que o primeiro carro saiu?

Iara estava descendo a rua quando viu um trator puxando um longo tubo. Decidida a medir o tubo, Iara caminhou ao longo do tubo em sentido contrário ao do movimento do trator e contou 20 passos. Então ela voltou e caminhou ao longo do tubo no mesmo sentido do movimento do trator e contou 140 passos. Sabendo que o comprimento de seu passo é de um metro, Iara calculou o comprimento do tubo.   Quanto ela obteve?

Numa cidade, a razão entre o número de homens adultos e o de mulheres adultas é 2:3 e a razão entre o número de mulheres adultas e o de crianças é 8:1 . Qual é a razão entre o número de adultos (homens e mulheres) e o de crianças?

Um jogador de xadrez jogou 40 partidas e conquistou 25 pontos, sendo que a vitória vale um ponto, o empate vale meio ponto e a derrota vale zero ponto.   Quantas vitórias a mais do que derrotas ele conseguiu?

Imagine que os mineiros chilenos que ficaram presos na mina que desabou tenham encontrado pães destinados à sua alimentação. Eles concluíram que deveriam se alimentar com cautela, pois não sabiam quantos dias seriam necessários para o resgate. Calcularam que, se comessem 10 pães por dia, teriam comida por 20 dias a mais do que se comessem 15 pães por dia. Dessa forma, o número de pães encontrados foi de

Todo habitante do planeta Ligadão tem pelo menos duas orelhas. Três desses habitantes, It, Ix e Iz, encontraram-se numa cratera. It diz: “Eu vejo oito orelhas”. Ix diz: “E eu vejo sete”. Iz então diz: “Estranho, só consigo ver cinco orelhas”. Quantas orelhas tem Iz?  

A soma das idades de Tom e João é 23, a soma das idades de João e Alex é 24 e a soma das idades de Tom e Alex é 25. Qual é a idade do mais velho dos três?

Uma gaveta contém somente lápis, canetas e borrachas. A quantidade de lápis é o triplo da quantidade de canetas. Se colocarmos mais 12 canetas e retirarmos 2 borrachas, a gaveta passará a conter o mesmo número de lápis, canetas e borrachas.   Quantos objetos havia na gaveta inicialmente?

Uma empresa funciona nos turnos da manhã e da tarde. Um trabalhador dessa empresa dispõe de D dias para cumprir, precisamente, uma jornada de 9 turnos.   Nesses D dias, ele não foi trabalhar exatamente 6 manhãs e exatamente 7 tardes. Qual é o valor de D?

Uma empresa, com 630 empregados, exige que todos façam um dos três cursos de aperfeiçoamento A, B ou C oferecidos, exclusivamente, para eles. Sabe–se que o número total de funcionários destinados aos cursos A e B é a metade daqueles que farão o curso C, e que a diferença entre o número de funcionários dos cursos B e A é 50.   O total de empregados selecionados para o curso B é

Três amigos A, B e C possuem juntos uma quantidade x em dinheiro. Se A ceder 5 reais a B, ambos passarão a ter a mesma quantia. Se C repassar 40% do que dispõe a B, C ficará com o valor que B tinha e B com o que C possuía. Caso A gaste 15 reais, ele ficará com a metade do que tem C.   Nessas condições, x vale

Num estacionamento, há carros e motos, totalizando 55 veículos e 210 rodas. Sabendo-se que cinco dos carros estão sem estepe, a diferença entre o número de carros com estepe e o de motos, é

Um ciclista pretende chegar a seu destino exatamente ao meio-dia. Pedalando a uma velocidade média de 12 km/h, ele chegará 1 hora após o tempo previsto, mas, empregando uma velocidade de 18 km/h, irá antecipar-se 1 hora do previsto. Para alcançar sua meta, a velocidade média, em km/h, deverá ser de

Maria vai à feira e, após um breve levantamento de preços, verifica que a quantia que ela possui pode ser usada para comprar qualquer uma das três combinações de frutas seguintes, sem levar troco para casa: I. 1 maçã, 2 peras e 18 laranjas. II. 5 maçãs, 5 peras e 8 laranjas. III. 8 maçãs, 7 peras e 1 laranja. Pode-se concluir, corretamente, a partir desses dados, que o preço de

A soma de dois números a e b é 80. Adicionando-se 40% do primeiro com 50% do segundo, obtêm- se 35. Podemos afirmar que:

Dois nadadores, posicionados em lados opostos de uma piscina retangular e em raias adjacentes, começam a nadar em um mesmo instante, com velocidades constantes. Sabe-se que, nas duas primeiras vezes em que ambos estiveram lado a lado, eles nadavam em sentidos opostos: na primeira vez, a 15 m de uma borda e, na segunda vez, a 12 m da outra borda.   Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que o comprimento dessa piscina é

Semanalmente, o apresentador de um programa televisivo reparte uma mesma quantia em dinheiro igualmente entre os vencedores de um concurso. Na semana passada, cada um dos 15 vencedores recebeu R$ 720,00.   Nesta semana, houve 24 vencedores; portanto, a quantia recebida por cada um deles, em reais, foi de

Um terreno retangular tem 704 m2 de área. A medida de um lado é 10 metros menor que a do outro. Nesse caso, a medida do maior lado, em metros, é:

A razão entre a idade de Pedro e a de seu pai é igual a 2/9.   Se a soma das duas idades é igual a 55 anos, então Pedro tem

O tanque de um carro bicombustível continha inicialmente apenas gasolina pura. Foi abastecido com álcool e passou a conter 21 litros de uma mistura de gasolina e álcool na razão 2 : 5, respectivamente.   Supondo que o volume da mistura corresponda à soma dos volumes de gasolina e álcool separadamente, o volume inicial em litros de gasolina era

Uma companhia de saneamento utiliza uma faixa para sinalização que tem o formato de um retângulo de comprimento x e de largura y. Considerando que x + y = 37 e que a área do retângulo é 36, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o módulo da diferença entre x e y.

Um copo cheio de azeite pesa 400g. Se jogarmos fora a metade do azeite o peso cai para 280g. O copo, quando vazio, pesa:

Uma carreta está carregada com 24 toneladas de grãos, distribuídas entre sacas de café, com 80 kg cada, e sacas de milho, com 60 kg cada, perfazendo um total de 345 sacas. Dado: 1 tonelada corresponde a 1.000 kg.   O número de sacas de café é

A massa de uma jarra cheia d’água é de 1.220 g. Se jogarmos fora metade da água, a massa será de 720 g. A massa da jarra vazia é de: