Banco de Exercícios
Lista de exercícios
Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Triângulos dos maiores vestibulares do Brasil.
Estude Matemática com esses e mais de 30000 que caíram no ENEM, Fuvest, Unicamp, UFRJ, UNESP e muitos outros vestibulares!
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UNESP
No dia 11 de março de 2011, o Japão foi sacudido por terremoto com intensidade de 8,9 na Escala Richter, com o epicentro no Oceano Pacífico, a 360 km de Tóquio, seguido de tsunami. A cidade de Sendai, a 320 km a nordeste de Tóquio, foi atingida pela primeira onda do tsunami após 13 minutos. (O Estado de S.Paulo, 13.03.2011. Adaptado.) Baseando-se nos dados fornecidos e sabendo que cos = 0,934, onde é o ângulo Epicentro-Tóqui-Sendai, e que 28.32. 93,4 215 100, a velocidade média, em km/h, com que a 1a onda do tsumani atingiu até a cidade de Sendai foi de:
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Stoodi
No triângulo ABC retângulo em A, temos: h é a altura do triângulo ABC relativa ao vértice A Sabendo que o perímetro P de um triângulo é a soma de seus lados, temos que P + h vale:
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FUVEST
Na figura AB = BD = CD. Então:
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CEFET-CE 2004
A altura e a mediana traçadas do vértice do ângulo reto de um triângulo retângulo formam um ângulo de 24° . Sendo assim, os ângulos agudos do triânguIo são:
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IFAL 2011
Num triângulo retângulo, as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 4 m e 1 m, respectivamente. Calcule a área desse triângulo.
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UEPB
A diagonal menor de um paralelogramo divide um de seus ângulos internos em dois outros. Um β e o outro 2β. A razão entre o maior e o menor lado do paralelogramo é:
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UEL 2004
Unindo os pontos médios de um quadrado de 15 cm de lado construímos um novo quadrado. Unindo os pontos médios desse novo quadrado construímos um terceiro quadrado, e assim sucessivamente. Realizando esse processo indefinidamente, teremos um número infinito de quadrados. A soma das áreas de todos esses quadrados é:
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FGV 2013
Um triângulo tem lados medindo 1cm, 2cm e 2,5cm. Seja h a medida da altura relativa ao maior lado. O valor de h2 expresso em cm2 é, aproximadamente, igual a
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ENEM 2018
O remo de assento deslizante é um esporte que faz uso de um barco e dois remos do mesmo tamanho. A figura mostra uma das posições de uma técnica chamada afastamento. Nessa posição, os dois remos se encontram no ponto A e suas outras extremidades estão indicadas pelos pontos B e C. Esses três pontos formam um triângulo ABC cujo ângulo tem medida de 170°. O tipo de triângulo com vértices nos pontos A, B e C, no momento em que o remador está nessa posição, é
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ENEM 2018
Um quebra-cabeça consiste em recobrir um quadrado com triângulos retângulos isósceles, como ilustra a figura. Uma artesã confecciona um quebra-cabeça como o descrito, de tal modo que a menor das peças é um triângulo retângulo isósceles cujos catetos medem 2 cm. O quebra-cabeça, quando montado, resultará em um quadrado cuja medida do lado, em centímetro, é
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ENEM 2018
A inclinação de uma rampa é calculada da seguinte maneira: para cada metro medido na horizontal, mede-se x centímetros na vertical. Diz-se, nesse caso, que a rampa tem inclinação de x%, como no exemplo da figura: A figura apresenta um projeto de uma rampa de acesso a uma garagem residencial cuja base, situada 2 metros abaixo do nível da rua, tem 8 metros de comprimento. Depois de projetada a rampa, o responsável pela obra foi informado de que as normas técnicas do município onde ela está localizada exigem que a inclinação máxima de uma rampa de acesso a uma garagem residencial seja de 20%. Se a rampa projetada tiver inclinação superior a 20%, o nível da garagem deverá ser alterado para diminuir o percentual de inclinação, mantendo o comprimento da base da rampa. Para atender às normas técnicas do município, o nível da garagem deverá ser
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G1 - IFPE 2019
A imagem abaixo é o esboço do símbolo do super-herói Menino-Vespa. Qual a área da região sombreada se a malha quadriculada é formada por quadrados com 1cm de lado?
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ENEM 2018
Os guindastes são fundamentais em canteiros de obras, no manejo de materiais pesados como vigas de aço. Afigura ilustra uma sequência de estágios em que um guindaste iça uma viga de aço que se encontra inicialmente no solo. Na figura, o ponto O representa a projeção ortogonal do cabo de aço sobre o plano do chão e este se mantém na vertical durante todo o movimento de içamento da viga, que se inicia no tempo t = 0 (estágio 1) e finaliza no tempo tf (estágio 3). Uma das extremidades da viga é içada verticalmente a partir do ponto O, enquanto que a outra extremidade desliza sobre o solo em direção ao ponto O. Considere que o cabo de aço utilizado pelo guindaste para içar a viga fique sempre na posição vertical. Na figura, o ponto M representa o ponto médio do segmento que representa a viga. O gráfico que descreve a distância do ponto M ao ponto O, em função do tempo, entre t = 0 e tf, é
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FAMEMA 2020
O triângulo ABC é isósceles com AB = AC = 4 cm, e o triângulo DBC é isosceles com DB = DC = 2 cm, conforme a figura. Seja β a medida do ângulo interno do triângulo DBC. Sabendo-se que a área em cm2 do quadrilátero ABDC é
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G1 - COLNAVAL 2017
Analise as afirmativas a seguir. I. Sejam a, b e c os lados de um triângulo, com c > b ≥ a. Pode-se afirmar que c2 = a2 + b2 se, e somente se, o triângulo for retângulo. II. Se um triângulo é retângulo, então as bissetrizes internas dos ângulos agudos formam entre si um ângulo de 45º ou 135º. III. O centro de um círculo circunscrito a um triângulo retângulo está sobre um dos catetos. IV. O baricentro de um triângulo retângulo é equidistante dos lados do triângulo. Assinale a opção correta.
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SAEB 2011
Um triângulo retângulo cujos catetos medem 15 metros e 20 metros tem como valor de sua hipotenusa, em metros, a medida de
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UEL 2008
Para medir a altura de um edifício, um engenheiro utilizou o seguinte procedimento: mediu a sombra do prédio obtendo 10,0 metros. Em seguida, mediu sua própria sombra que resultou em 0,5 metros. Sabendo que sua altura é de 1,8 metros, ele pôde calcular a altura do prédio, obtendo:
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UFRN 2012
Numa projeção de filme, o projetor foi colocado a 12 m de distância da tela. Isto fez com que aparecesse a imagem de um homem com 3 m de altura. Numa sala menor, a projeção resultou na imagem de um homem com apenas 2 m de altura. Nessa nova sala, a distância do projetor em relação à tela era de
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SAEB 2011
Uma escada está apoiada em uma parede num ponto que dista 4 m do solo e está com o pé afastado da base da parede em 3 m. Qual o comprimento da escada?
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UNEB 2011
Um turista está subindo uma trilha, em linha reta, em uma montanha que dá acesso a um mirante com uma vista muito bela. Após ter andado 200 m, ele observa uma placa com os seguintes dizeres: Parabéns! Você já está a 34 m de altura! A altura do mirante é de 170 m: agora falta pouco! Não desista. A vista é linda! Nessas condições, o turista ainda vai ter que andar
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IFSUL 2016
A sombra de uma Torre mede 4,2 m de comprimento. Na mesma hora, a sombra de um poste de 3 m de altura é 12 cm de comprimento. Qual é a altura da torre?
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PUC-RJ 2011
Para subir no telhado de sua casa, Pedro encostou uma escada de sete metros de comprimento em uma parede de modo que ela formasse um ângulo de 30° com a parede. A que distância da parede a escada foi apoiada no solo?
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SAEB 2011
Para ir de sua casa ao ponto de ônibus, uma pessoa andava 120 m em linha reta até a esquina e dobrava à esquerda numa rua perpendicular, onde andava mais 160 m. Um dia, descobriu que podia atravessar um terreno que separava a sua casa do ponto de ônibus e passou a fazer esse trajeto em linha reta. Nessas condições, essa pessoa passou a andar quantos metros?
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UNEMAT 2008
Deseja-se construir uma rampa com ângulo de elevação em relação ao solo de 5% (isto significa que a tangente do ângulo é 0,05) e altura de 1,0 metro. Logo, o comprimento aproximado dessa rampa será igual a:
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UNEMAT 2015
Para medir a altura de uma torre um professor de Matemática recorreu à semelhança de triângulos. Em um dia ensolarado cravou uma estaca de madeira em um terreno plano próximo à torre, de modo que a estaca formasse um ângulo de 90° com o solo plano. Em determinado momento mediu a sombra produzida pela torre e pela estaca no solo plano; constatou que a sombra da torre media 12 m e a sombra da estaca 50 cm. Se a altura da estaca é de 1 metro a partir da superfície do solo, qual a altura da torre?
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UFSJ 2005
O conceito geométrico que se define como sendo a metade do produto da medida da base pela medida da respectiva altura relativa refere-se
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ESPM 2013
Um conjunto de polígonos possui 18 triângulos e 12 quadriláteros. A metade dos elementos desse conjunto é constituída por polígonos regulares. Se o número de quadrados desse conjunto é 5, então o número de triângulos equiláteros é
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UFSJ 2006
Analise as seguintes afirmações: I) Um triângulo possui no máximo dois ângulos agudos. II) Um triângulo possui exatamente dois ângulos agudos. III) Um triângulo possui no máximo dois ângulos obtusos. IV) Um triângulo possui no máximo um ângulo obtuso. Com base nessa análise,assinale a alternativa CORRETA.
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UNEMAT 2009
A sombra de uma pessoa que tem 1,80 m de altura mede 60 cm. No momento, a seu lado, a sombra projetada de um poste mede 2,00 m. Se, mais tarde, a sombra do poste diminuir 50 cm, a sombra da pessoa passará a medir:
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UNCISAL 2009
A reta da equação 2x – 3y = 12 forma com os eixos cartesianos um triângulo, cuja área é igual a
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