Banco de Exercícios

Lista de exercícios

Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Triângulos dos maiores vestibulares do Brasil.

Estude Matemática com esses e mais de 30000 que caíram no ENEM, Fuvest, Unicamp, UFRJ, UNESP e muitos outros vestibulares!

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  1. 61

    UNIFENAS 2017

    O segmento de reta, traçada de um vértice de um triângulo à reta suporte do lado oposto, formando 90° com o último é denominado:

  2. 62

    SAEB 2011

    Uma circunferência tem centro (0,0) e contém o ponto (4,3). Seu raio é

  3. 63

    UFSM 2010

    Entre os pontos A e C, localizados na margem de um lago, será estendido um cabo com boias sinalizadoras que demarcará a parte permitida para o passeio de pedalinhos. Para a compra do material a ser utilizado, é necessário determinar a distância entre esses pontos. A medição direta da distância entre A e C não pode ser realizada, pois fica sobre a superfície do lago. Assim, marcou-se um ponto B intermediário, de modo que as distâncias entre A e B e entre B e C pudessem ser feitas sobre terra firme. Sabendo que a distância entre A e B é 100 metros, que a distância entre B e C é 60 metros e que o ângulo com vértice em B determinado por A, B e C é 120 graus, a distância entre A e C, em metros, é

  4. 64

    UEL 2004

    Dois círculos concêntricos têm raios 3 e 5 centímetros. Desenha-se um segmento de reta, com maior comprimento possível, inteiramente contido na região interna ao círculo maior e externa ao círculo menor. Qual o comprimento desse segmento?

  5. 65

    ENA 2014

    Se a base de um retângulo aumentou em 10% e a sua altura diminuiu em 10%, então sua área

  6. 66

    UECE 2015

    Seja AEC um triângulo isósceles (as medidas dos lados AE e AC são iguais) e O um ponto do lado AC tal que a medida do ângulo EÔC é 120 graus. Se existe um ponto B, do lado AE, tal que o segmento OB é perpendicular ao lado AE e a medida do ângulo EÔB seja igual a 40 graus, então a medida do ângulo OÊC, em graus, é igual a

  7. 67

    ENA 2015

    As medidas dos três ângulos, em graus, de um triângulo são proporcionais a 4, 7 e 9.   Então a soma da medida do menor ângulo com a medida do maior ângulo, em graus, é igual a:

  8. 68

    UTFPR 2013

    Um triângulo isósceles tem dois lados congruentes (de medidas iguais) e o outro lado é chamado de base. Se em um triângulo isósceles o ângulo externo relativo ao vértice oposto da base mede 130º , então os ângulos internos deste triângulo medem:

  9. 69

    PUC-RS 2012

    Em uma aula de Geometria Analítica, o professor salientava a importância do estudo de triângulos em Engenharia, e propôs a seguinte questão: O triângulo determinado pelos pontos A (0,0), B (5,4) e C (3,8) do plano cartesiano tem área igual a ______. Feitos os cálculos, os alunos concluíram que a resposta correta era:

  10. 70

    CANGURU 2012

    Os catetos de um triângulo retângulo medem 6 cm e 8 cm respectivamente. Se K, L, M são os pontos médios dos lados desse triângulo, qual é o perímetro do triângulo KLM em centímetros?

  11. 71

    UFRGS 2010

    Os pontos de interseção do círculo de equação (x – 4)2 + (y – 3)2 = 25 com os eixos coordenados são vértices de um triângulo.   A área desse triângulo é

  12. 72

    UFJF 2012

    Considere as afirmações abaixo:   I) A medida de um ângulo externo β de um triângulo é igual à soma das medidas dos ângulos internos não adjacentes a β . II) Sejam T1 e T2 dois triângulos semelhantes. Então, a razão entre alturas relativas a lados correspondentes é igual à razão de semelhança. III) Se dois triângulos possuem dois lados congruentes, então os triângulos em questão são congruentes.   É CORRETO afirmar que:

  13. 73

    UEG 2005

    Deve ser demarcado um terreno na forma de triângulo retângulo com 600 m2 de área, cujo maior lado mede 50 m.   Quantos metros lineares de muro serão necessários para cercar esse terreno?

  14. 74

    UEMA 2011

    Um triângulo retângulo ABC, está inscrito em uma circunferência. Se os catetos desse triângulo medem, respectivamente, 12 cm e 16 cm, a medida do raio da circunferência circunscrita a esse triângulo é:

  15. 75

    ENA 2014

    Num triângulo retângulo a hipotenusa mede 13 cm e um dos catetos mede 5 cm.   A soma das tangentes dos ângulos agudos é aproximadamente:

  16. 76

    UFRGS 2012

    Assinale a alternativa que apresenta corretamente os valores, na mesma unidade de medida, que podem representar as medidas dos lados de um triângulo.

  17. 77

    PUC-RJ 2007

    A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 10 cm e o perímetro mede 22 cm. A área do triângulo (em cm2) é:

  18. 78

    UNICENTRO 2008

    Sabendo-se que os vértices de um triângulo são os pontos A(-1;-3), B(3;0), e C(1;1), pode-se afirmar que a medida, em u.a., da área do triângulo ABC e a medida do comprimento, em u.c., da altura relativa ao lado AB, são, respectivamente,

  19. 79

    UNIFENAS 2017

    Uma esfera de aço inox, cujo raio vale 15 cm, é cortada por um plano situado a uma distância de 12 cm do centro da superfície esférica, determinando uma circunferência. Qual o raio desta circunferência, em cm?

  20. 80

    UNIMONTES 2013

    Considere uma escada de 2,5m de comprimento apoiada numa parede da qual seu pé dista 70cm dessa parede. Considerando que a escada desloque mais 80cm da parede, haverá um deslocamento da extremidade superior da escada de

  21. 81

    UFSJ 2005

    De acordo com os conceitos fundamentais de geometria plana, é CORRETO afirmar que

  22. 82

    UEL 2009

    Um losango com lado 20 cm e um ângulo interno de 30°, tem área de:

  23. 83

    ITA 2005

    Uma circunferência passa pelos pontos A = (0, 2) , B = (0, 8) e C = (8, 8).   Então, o centro da circunferência e o valor de seu raio, respectivamente, são

  24. 84

    FUVEST 2003

    Um telhado tem a forma da superfície lateral de uma pirâmide regular, de base quadrada. O lado da base mede 8 m e a altura da pirâmide 3 m. As telhas para cobrir esse telhado são vendidas em lotes que cobrem 1 m2.   Supondo que possa haver 10 lotes de telhas desperdiçadas (quebras e emendas), o número mínimo de lotes de telhas a ser comprado é:

  25. 85

    FUVEST 1999

    Uma reta r determina, no primeiro quadrante do plano cartesiano, um triângulo isósceles, cujos vértices são a origem e os pontos onde a reta intercepta os eixos Ox e Oy.   Se a área desse triângulo é 18, a equação de r é:

  26. 86

    UEG 2004

    Uma barraca de lona, em forma de pirâmide de base quadrada, tem as seguintes medidas: base com 3 metros de lado e laterais triângulos com 2,5 m de altura.   A lona utilizada na construção da barraca, nas laterais e na base, perfaz um total de

  27. 87

    UNIFENAS 2017

    Um triângulo CDE está inscrito numa circunferência de diâmetro 10 cm. Sabe-se que C e D são extremidades de um diâmetro e que a corda DE mede 8 cm. Então a área do triângulo CDE, em cm², vale:

  28. 88

    UEL 2005

    Um engenheiro fez um projeto para a construção de um prédio (andar térreo e mais 6 andares), no qual a diferença de altura entre o piso de um andar e o piso do andar imediatamente superior é de 3,5m. Durante a construção, foi necessária a utilização de rampas para transporte de material do chão do andar térreo até os andares superiores. Uma rampa lisa de 21m de comprimento, fazendo ângulo de 30º com o plano horizontal, foi utilizada. Uma pessoa que subir essa rampa inteira transportará material, no máximo, até o piso do: 

  29. 89

    FCMS-JF 2016

    (Adaptado) Num triângulo ABC tem-se: A = 65º e C = 85º. Se D e E são pontos sobre os lados AB e BC tais que DB = DE, a medida do ângulo BED vale:

  30. 90

    PUC-CAMPINAS 2016

    O tempo e suas medidas   O homem vive dentro do tempo, o tempo que ele preenche, mede, avalia, ama e teme. Para marcar a passagem e as medidas do tempo, inventou o relógio. A palavra vem do latim horologium, e se refere a um quadrante do céu que os antigos aprenderam a observar para se orientarem no tempo e no espaço. Os artefatos construídos para medir a passagem do tempo sofreram ao longo dos séculos uma grande evolução. No início o Sol era a referência natural para a separação entre o dia e a noite, mas depois os relógios solares foram seguidos de outros que vieram a utilizar o escoamento de líquidos, de areia, ou a queima de fluidos, até chegar aos dispositivos mecânicos que originaram as pêndulas. Com a eletrônica, surgiram os relógios de quartzo e de césio, aposentando os chamados “relógios de corda”. O mostrador digital que está no seu pulso ou no seu celular tem muita história: tudo teria começado com a haste vertical ao sol, que projetava sua sombra num plano horizontal demarcado. A ampulheta e a clepsidra são as simpáticas bisavós das atuais engenhocas eletrônicas, e até hoje intrigam e divertem crianças de todas as idades. [..] (Péricles Alcântara, inédito)   “...tudo teria começado com a haste vertical ao sol, que projetava sua sombra num plano horizontal demarcado.” Com um ângulo de inclinação de 30°, em relação ao solo plano, os raios solares incidindo sobre uma haste vertical de 2,5 m de comprimento geram uma sombra de x m. Um pouco mais tarde, quando o ângulo de inclinação dos raios solares é de 45° graus, a mesma sombra gerada agora é de y m. A diferença ente x e y é de, aproximadamente,   Dados: sen 30° = 0,5 cos 30°= 0,866 tg 30° = 0,577 sen 45° = 0,707 cos 45°= 0,707 tg 45° = 1

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