Banco de Exercícios
Lista de exercícios
Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Triângulos dos maiores vestibulares do Brasil.
Estude Matemática com esses e mais de 30000 que caíram no ENEM, Fuvest, Unicamp, UFRJ, UNESP e muitos outros vestibulares!
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UNAMA 2012
O operário de uma construtora que utiliza uma escada de 30 m de comprimento observa que ela fica estável quando a distância do chão ao topo é de 6 m a mais que a distância da base da escada até a parede. Nestas condições, a altura que o topo da escada alcança na parede é
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IFAL 2017
Determine a altura relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo, cujos catetos medem 6 cm e 8 cm.
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UFAC 2009
Uma indiscutível verdade é que a Álgebra está relacionada com a maioria dos assuntos em Matemática. O rigor, a organização das idéias e o raciocínio lógico são quem melhor a definem. Um “tira-gosto” de uma aplicação à geometria, particularmente ao cálculo de área de figuras planas, está ligado à teoria dos Determinantes e inclui a regra de Sarrus para o cálculo do determinante de uma matriz quadra de ordem 3. Mesmo não considerando estes comentários, analisando as afirmações abaixo com respeito aos pontos P = (301, 7), S = (5, -7) e Q = (400, 28) do plano, a que está correta é:
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UNCISAL 2014
As funções trigonométricas y = sen x, y = cos x, y = tg x, y = cotg x, y = sec x e y = cosec x modelam fenômenos cíclicos e, por essa razão, têm muitas aplicações em campos do conhecimento como Física e a Medicina. As definições dessas funções no círculo trigonométrico geram relações entre elas, sendo a igualdade sen² x + cos² x = 1 a mais conhecida. Essa igualdade é evidente quando sen x = 0 ou cos x = 0. Nos outros casos, ela é justificada pelo fato de que, no círculo trigonométrico, dado um número real x, sen x e cos x são
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UENP 2015
A forma triangular é utilizada em diversas estruturas e construções, como pontes, telhados e porteiras. Sua ampla utilização se deve à propriedade matemática de rigidez do triângulo. Sabese que dados três pontos é possível formar um triângulo. De qual valor a deve ser diferente para que os pontos A(a,3), B(4,0) e C(5,6) formem um triângulo?
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FUVEST 2000
Sejam a, b, c três números estritamente positivos em progressão aritmética. Se a área do triângulo ABC, cujos vértices são A = (-a, 0), B = (0, b) e C = (c, 0), é igual a b, então o valor de b é:
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OBM 2004
As alturas de um triângulo medem 12, 15 e 20. O maior ângulo interno do triângulo mede
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OCM 1999
No triângulo ABC, os pontos D e E estão sobre os lados BC e AC, respectivamente. Se AB = AC, AE = AD, e o ângulo CDE = 15º . Então o ângulo BAD é igual a:
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CANGURU 2009
Duas circunferências, uma de centro F e raio 13 e outra de centro G e raio 15, intersectam-se nos pontos P e Q. O comprimento do segmento de reta PQ é 24. Qual dos valores a seguir poderia ser o comprimento do segmento de reta FG ?
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UENP 2013
Qual é a área de um triângulo cujos vértices A, B e C possuam coordenadas A(2; 8), B(-9; -3) e C(9; -7) no plano cartesiano? Considere o metro como unidade de medida.
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OBM 2015
Um triângulo tem lados inteiros distintos, o maior deles medindo 2015. Quais são as medidas dos dois outros lados se a área do triângulo é a menor possível?
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UNICENTRO 2013
As medidas dos lados de um triângulo são 6 cm, 8 cm e 10 cm. O raio da circunferência inscrita nesse triângulo mede
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UNICENTRO 2005
Marcam-se 5 pontos sobre uma reta r e 8 pontos sobre uma reta s, paralela a r. Quantos triângulos distintos existem com vértices em 3 desses pontos?
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UNISC 2008
Num círculo, com raio de 5 m, consideram-se duas cordas paralelas, afastadas 3 m uma da outra, sendo uma delas a corda máxima. O comprimento da corda menor é, em metros,
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UEFS 2015
Os pontos P(0, 1) e Q(4, 4) são dois vértices de um triângulo, cujo terceiro vértice é um ponto da reta r: 3x − 4y = 6. A área desse triângulo é igual a
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UNISC 2009
Se os lados de um triângulo retângulo estão em Progressão Aritmética e sua área é igual a 150m², podemos afirmar que o perímetro desse triângulo é
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UNIOESTE 2010
Dispomos de 5 palitos de comprimentos 1 cm, 2 cm, 3 cm, 4 cm e 5 cm. Quantos triângulos distintos podemos formar utilizando apenas 3 destes palitos de cada vez?
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CANGURU 2012
Qual é a menor medida de um ângulo em um triângulo isósceles que tem uma mediana que o divide em dois triângulos isósceles?
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FMP 2017
Os lados de um triângulo medem 13 cm, 14 cm e 15 cm e sua área mede 84 cm2. Considere um segundo triângulo, semelhante ao primeiro, cuja área mede 336 cm2. A medida do perímetro do segundo triângulo, em centímetros, é
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ENA 2014
A área de 3 hexágonos regulares, cada um de lado 10 cm, é equivalente a:
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UFSJ 2005
Por definição, o circuncentro de um triângulo é o centro da circunferência a ele circunscrita. Se os vértices do triângulo ABC são os pontos A(–6, 9), B(8, 11) e C(–4, –5), então a soma das coordenadas cartesianas do seu circuncentro é igual a
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UFG 2011
Leia o texto a seguir: Meu tio lançou-me um olhar triunfante. ― À cratera! ― disse. A cratera do Sneffels representava um cone invertido, cujo orifício deveria ter meia légua de diâmetro. A sua profundidade eu calculava em dois mil e duzentos pés. Que se imagine tamanho recipiente cheio de trovões e de chamas. O fundo do funil não devia medir mais de quatrocentos e quarenta pés de diâmetro, de modo que as suas encostas, bastante suaves, permitiam chegar facilmente à parte interior. Involuntariamente, comparei a cratera à boca de um imenso bacamarte e a comparação me assustou. VERNE, Júlio. Viagem ao centro da Terra. Rio de Janeiro: Otto Pierre Editores, 1982. p. 114-115. [Adaptado] Na sequência desta narrativa, as personagens descerão a encosta da cratera alcançando seu fundo. Considere que o cone invertido, como a personagem descreve o interior da cratera, é um tronco de cone circular reto com bases paralelas. Nessas condições, ao estimar a menor distância a ser percorrida de um ponto na borda do orifício superior da cratera até um ponto na borda do orifício inferior, ou seja, a medida da geratriz desse tronco, a personagem obterá uma medida, em léguas, de aproximadamente Dado 1 légua = 22.000 pés
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OBM 2013
Considere cinco pontos no plano. Qual é a quantidade máxima de triângulos equiláteros com vértices em três desses cinco pontos?
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UEL 2004
Os vértices do triângulo retângulo de menor perímetro cujos catetos estão sobre os eixos x e y, cuja hipotenusa passa pelo ponto (2,4) e cuja área é igual a 18 são:
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UFG
O ponto mais baixo de uma roda gigante circular de raio 4 metros dista 1 metro do solo. A roda está girando com 3 crianças que estão, duas a duas, à mesma distância. A altura de duas delas, no momento em que a outra (a terceira) estiver no ponto mais alto, é
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PUC-RJ 2012
Considere o triângulo de vértices (0,0), (3,0) e (0,7). Alguns pontos de coordenadas inteiras estão nos lados do triângulo como, por exemplo, (2,0); alguns estão no interior como, por exemplo, o ponto (1,1). Quantos pontos de coordenadas inteiras estão no interior do triângulo?
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UNIOESTE 2010
Um fio de comprimento z está esticado a partir de um ponto A do solo, que é plano, até um ponto B da parede de um edifício. Se o fio for preso 2 metros abaixo do ponto B, para que continue esticado a outra extremidade deve ser deslocada 2 metros do ponto A, afastando da base do edifício. Sabendo-se que a razão entre a distância do ponto B até a base do edifício para a distância do ponto A até esta base é de 4 para 3, pode-se afirmar que
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FCMS-JF 2015
O comprimento do menor lado de um retângulo é 3 cm e a medida de cada diagonal é 6 cm. Então o ângulo agudo determinado pelas diagonais é:
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UNIMONTES 2011
Se os lados de um triângulo estão na proporção de 6 : 8 : 9, então
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UFV 2012
Numa aula de geometria foram feitas as seguintes afirmativas: I. Existe um triângulo retângulo cujas medidas dos lados são números inteiros ímpares. II. Em qualquer triângulo, pelo menos um dos ângulos internos tem tangente menor que 2. A respeito dessas afirmativas, é CORRETO afirmar que:
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