Exercícios de Troncos de Pirâmide e de Cone

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Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Troncos de Pirâmide e de Cone dos maiores vestibulares do Brasil.

Estude Matemática com esses e mais de 30000 que caíram no ENEM, Fuvest, Unicamp, UFRJ, UNESP e muitos outros vestibulares!

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  1. 1. ENEM
    Uma cozinheira, especialista em fazer bolos, utiliza uma forma no formato representado na figura: Nela identifica-se a representação de duas figuras geométricas tridimensionais. Essas figuras são:
  2. 2. UFPE 1995
    (Adaptado) Um cone circular reto, com altura igual a 60cm, é interceptado por um plano perpendicular ao seu eixo, resultando numa circunferência de raio igual a 40cm. Se a distância deste plano a base do cone é de 30cm, quanto mede o raio, em cm, da base do cone?
  3. 3. Stoodi
    Um reservatório de água tem formato de cone, cujo vértice aponta para baixo. O reservatório tem 12 m de altura e o diâmetro da base mede 8m. Ao encher o reservatório até que a parte com agua tenha 9 m de altura e diâmetro 6m. Qual o volume da parte do reservatório que não contem agua?
  4. 4. Stoodi
    Uma pirâmide quadrangular regular de aresta da base 9 cm e altura 15 cm é seccionada por um plano paralelo à sua base, formando uma nova base de área 9cm² e distante 5 cm do vértice. O volume do tronco, em cm3, é:
  5. 5. UFRRJ 2000
    Considerando um Iustre de formato cônico com altura e raio da base igual a 0,25m, a distância do chão (H) em que se deve pendurá-Io para obter um lugar iluminado em forma de círculo com área de 25 m2 é de:
  6. 6. ENEM 2013
    Uma cozinheira, especialista em fazer bolos, utiliza uma forma no formato representado na figura: Nela identifica-se a representação de duas figuras geométricas tridimensionais. Essas figuras são
  7. 7. Stoodi
    Dois cubos de arestas 3 cm e 6 cm são semelhantes. Qual a razão de semelhança entre seus volumes?
  8. 8. UFAL 1999
    Na figura abaixo tem-se, apoiado no plano a, um cone circular reto cuja altura mede 8cm e cujo raio da base mede 4cm. O plano é paralelo a e a distância entre os dois planos é de 6cm. O volume do cone que está apoiado no plano é, em centímetros cúbicos, igual a:
  9. 9. Stoodi
    Dois sólidos semelhantes, S1 e S2, tem seus volumes respectivamente iguais a 64 cm3 e 27 cm3. Sabendo que a área total de S1 mede 16 cm2, qual a área total, em cm2, de S2?
  10. 10. UFF 2002
    (Adaptado) No teto de um centro de convenções será instalada uma luminária que terá a forma da flgura a seguir, onde estão representados: - o tronco de pirâmide reta NPORUVST de bases retangulares; - a pirâmide reta MNPQR de base retangular e altura iguala 1m; - o ponto M localizado no centro do retângulo VSTU. Sabe-se que UT=2m, UV=1m, NP=1m e PQ=O,5m. Determine o volume do sólido exterior à pirâmide MNPQR e interior ao tronco de pirâmide NPQRUVST.
  11. 11. PUC-RJ 2000
    (Adaptado) Considere um cone de altura 4cm e um tronco deste cone de altura 3cm. Sabendo-se que este tronco tem volume 21 cm3, qual o volume do cone?
  12. 12. ADVISE 2009
    Se aumentarmos em 20% (vinte por cento) as arestas de um paralelepípedo retângulo, em quantos por cento o seu volume será aumentado:
  13. 13. UFMG 1997
    Uma pirâmide regular tem altura 6 e lado da base quadrada igual a 4. Ela deve ser cortada por um plano paralelo à base, a uma distância d dessa base, de forma a determinar dois sólidos de mesmo volume. A distância d deve sen
  14. 14. UFRJ 2000
    (Adaptado) Uma pirâmide regular tem base quadrada de area 4. Ela é seccionada por um plano paralelo à base de modo a formar um tronco de pirâmide de altura 2 e de base superior de área 1 . Determine o valor da aresta lateral do tronco de pirâmide.
  15. 15. UFF 1999
    (Adaptado) Considere um cone equilátero de raio r e volume V. Seccionou-se este cone a uma distância h do seu vértice por um plano paralelo a sua base; obteve-se, assim, um novo cone de volume V/2. Expresse h em termos de r.
  16. 16. ITA 2000
    Considere uma pirâmide regular com altura decm. Aplique a esta pirâmide dois cortes planos e paralelos â base de tal maneira que a nova pirâmide e os dois troncos obtidos tenham, os três, o mesmo volume. A altura do tronco cuja base é a base da pirâmide original é igual a:
  17. 17. MACKENZIE-SP
    Qual é o volume de um tronco de pirâmide regular quadrangular, sabendo que os lados das bases medem 10 cm e 4 cm e a altura , 4cm?
  18. 18. PUC
    Um tanque subterrâneo tem a forma de um cone circular reto invertido, de eixo vertical, e está cheio até a boca (nível do solo) com 27000 litros de água e 37000 litros de petróleo (que é menos denso que a água). Sabendo que a profundidade total do tanque é de 8 metros e que os dois líquidos não são miscíveis, a altura da camada de petróleo é:
  19. 19. FUVEST
    Um copo tem a forma de um cone com altura 8 cm e base horizontal de raio 3 cm. Queremos enchê-lo com quantidades iguais de suco e de água. Para que isso seja possível, qual deve ser a altura x atingida pelo primeiro líquido colocado?
  20. 20. Stoodi
    Pelo ponto médio de altura de uma pirâmide, passa-se um plano paralelo à sua base, que secciona essa pirâmide em duas partes, P1 e P2. O percentual do volume da parte inferior (P2) em relação ao volume total da pirâmide é:
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