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  1. 1

    ENEM

    Uma cozinheira, especialista em fazer bolos, utiliza uma forma no formato representado na figura: Nela identifica-se a representação de duas figuras geométricas tridimensionais. Essas figuras são:

  2. 2

    UFPE 1995

    (Adaptado) Um cone circular reto, com altura igual a 60cm, é interceptado por um plano perpendicular ao seu eixo, resultando numa circunferência de raio igual a 40cm. Se a distância deste plano a base do cone é de 30cm, quanto mede o raio, em cm, da base do cone?

  3. 3

    UFRRJ 2000

    Considerando um Iustre de formato cônico com altura e raio da base igual a 0,25m, a distância do chão (H) em que se deve pendurá-Io para obter um lugar iluminado em forma de círculo com área de 25 m2 é de:

  4. 4

    Stoodi

    Um reservatório de água tem formato de cone, cujo vértice aponta para baixo. O reservatório tem 12 m de altura e o diâmetro da base mede 8m. Ao encher o reservatório até que a parte com agua tenha 9 m de altura e diâmetro 6m. Qual o volume da parte do reservatório que não contem agua?

  5. 5

    Stoodi

    Uma pirâmide quadrangular regular de aresta da base 9 cm e altura 15 cm é seccionada por um plano paralelo à sua base, formando uma nova base de área 9cm² e distante 5 cm do vértice. O volume do tronco, em cm3, é:

  6. 6

    ENEM 2013

    Uma cozinheira, especialista em fazer bolos, utiliza uma forma no formato representado na figura: Nela identifica-se a representação de duas figuras geométricas tridimensionais. Essas figuras são

  7. 7

    UFAL 1999

    Na figura abaixo tem-se, apoiado no plano a, um cone circular reto cuja altura mede 8cm e cujo raio da base mede 4cm. O plano é paralelo a e a distância entre os dois planos é de 6cm. O volume do cone que está apoiado no plano é, em centímetros cúbicos, igual a:

  8. 8

    Stoodi

    Dois cubos de arestas 3 cm e 6 cm são semelhantes. Qual a razão de semelhança entre seus volumes?

  9. 9

    Stoodi

    Dois sólidos semelhantes, S1 e S2, tem seus volumes respectivamente iguais a 64 cm3 e 27 cm3. Sabendo que a área total de S1 mede 16 cm2, qual a área total, em cm2, de S2?

  10. 10

    UFF 2002

    (Adaptado) No teto de um centro de convenções será instalada uma luminária que terá a forma da flgura a seguir, onde estão representados: - o tronco de pirâmide reta NPORUVST de bases retangulares; - a pirâmide reta MNPQR de base retangular e altura iguala 1m; - o ponto M localizado no centro do retângulo VSTU. Sabe-se que UT=2m, UV=1m, NP=1m e PQ=O,5m. Determine o volume do sólido exterior à pirâmide MNPQR e interior ao tronco de pirâmide NPQRUVST.

  11. 11

    PUC-RJ 2000

    (Adaptado) Considere um cone de altura 4cm e um tronco deste cone de altura 3cm. Sabendo-se que este tronco tem volume 21 cm3, qual o volume do cone?

  12. 12

    ADVISE 2009

    Se aumentarmos em 20% (vinte por cento) as arestas de um paralelepípedo retângulo, em quantos por cento o seu volume será aumentado:

  13. 13

    UFMG 1997

    Uma pirâmide regular tem altura 6 e lado da base quadrada igual a 4. Ela deve ser cortada por um plano paralelo à base, a uma distância d dessa base, de forma a determinar dois sólidos de mesmo volume. A distância d deve sen

  14. 14

    UFRJ 2000

    (Adaptado) Uma pirâmide regular tem base quadrada de area 4. Ela é seccionada por um plano paralelo à base de modo a formar um tronco de pirâmide de altura 2 e de base superior de área 1 . Determine o valor da aresta lateral do tronco de pirâmide.

  15. 15

    UFF 1999

    (Adaptado) Considere um cone equilátero de raio r e volume V. Seccionou-se este cone a uma distância h do seu vértice por um plano paralelo a sua base; obteve-se, assim, um novo cone de volume V/2. Expresse h em termos de r.

  16. 16

    ITA 2000

    Considere uma pirâmide regular com altura decm. Aplique a esta pirâmide dois cortes planos e paralelos â base de tal maneira que a nova pirâmide e os dois troncos obtidos tenham, os três, o mesmo volume. A altura do tronco cuja base é a base da pirâmide original é igual a:

  17. 17

    MACKENZIE-SP

    Qual é o volume de um tronco de pirâmide regular quadrangular, sabendo que os lados das bases medem 10 cm e 4 cm e a altura , 4cm?

  18. 18

    PUC

    Um tanque subterrâneo tem a forma de um cone circular reto invertido, de eixo vertical, e está cheio até a boca (nível do solo) com 27000 litros de água e 37000 litros de petróleo (que é menos denso que a água). Sabendo que a profundidade total do tanque é de 8 metros e que os dois líquidos não são miscíveis, a altura da camada de petróleo é:

  19. 19

    FUVEST

    Um copo tem a forma de um cone com altura 8 cm e base horizontal de raio 3 cm. Queremos enchê-lo com quantidades iguais de suco e de água. Para que isso seja possível, qual deve ser a altura x atingida pelo primeiro líquido colocado?

  20. 20

    Stoodi

    Pelo ponto médio de altura de uma pirâmide, passa-se um plano paralelo à sua base, que secciona essa pirâmide em duas partes, P1 e P2. O percentual do volume da parte inferior (P2) em relação ao volume total da pirâmide é:

  21. 21

    UFMS 2019

    Em uma padaria são produzidos bombons em formato de tronco de cone, conforme a figura a seguir: Considerando R1 = 2 cm, R2 = 3 cm e H = 4 cm, qual o volume de cada bombom?

  22. 22

    INSPER 2016

    No filme “Enrolados”, os estúdios Disney recriaram a torre onde vivia a famosa personagem dos contos de fadas Rapunzel (figura 1). Nesta recriação, podemos aproximar o sólido onde se apoiava a sua morada por um cilindro circular reto conectado a um tronco de cone, com as dimensões indicadas na figura 2, feita fora de escala. Para que o príncipe subisse até a torre, Rapunzel lançava suas longas tranças para baixo. Nesta operação, suponha que uma das extremidades da trança ficasse no ponto A e a outra no ponto C, onde se encontrava o rapaz. Considerando que a trança ficasse esticada e perfeitamente sobreposta à linha poligonal formada pelos segmentos destacada em linha grossa na figura 2, o comprimento da trança de Rapunzel, em metros, é igual a  

  23. 23

    ESC. NAVAL 2013

    A Marinha do Brasil comprou um reservatório para armazenar combustível com o formato de um tronco de cone conforme figura abaixo. Qual é a capacidade em litros desse reservatório?

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