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Resumo de MHS - Movimento Harmônico Simples - Física

Quer estudar MHS - Movimento Harmônico Simples? Aqui no Stoodi você encontra resumos grátis de Física que podem ser salvos em PDF para ajudar na sua preparação para o Enem e principais vestibulares.

AULA 1

Introdução aos Movimentos Periódicos

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Sistema massa-mola

Um corpo de massa M realiza MHS quando, sobre uma trajetória retilínea, oscila periodicamente em torno de uma posição de equilíbrioO, sob ação de uma força denominada força restauradora, nesse caso a Força elástica(Fel)que sempre é dirigida paraO. A força elástica é fornecida pela expressão:

Fel = - k\, x \: (lei\: de \: Hooke)

À medida que afastamos o bloco de massaM para a direita a partir da posição de equilíbrioO (origem da abscissa x orientada para a direita), a força restauradora vai aumentando  até atingir um valor máximo no pontox=+A(abscissa máxima, a partir da qual, retornará). Analogamente, se empurramos o bloco de massa m para a esquerda a partir da posição0, uma  força de sentido contrário e proporcional ao deslocamentoX surgirá tentando manter o bloco na posição de equilíbrio0, e esta força terá módulo máximo no ponto de abscissax=-A, a partir de onde, retornará.

Conforme figura acima podemos observar que em determinados momentos o blocoM, ocupa a posiçãoAeA’.

A letraAindica Amplitude de um movimento oscilatório, que é a máxima elongação, isto é, a maior distância que o móvel alcança da posição de equilíbrio em sua oscilação.

 

Relembrando Conceitos

Frequência (f)

É o número de vezes em que determinado fenômeno acontece em certo intervalo de tempo.

f=\frac{\Delta n}{\Delta t}

No SI, a frequência é medida em rotações por segundo, denominada hertz (Hz) em homenagem ao físico alemão Heinrich Hertz. Assim, 3 Hz, por exemplo, correspondem a três rotações por segundo.


Período (T)

É o intervalo de tempo em que um evento periódico se repete. Como período é tempo, a unidade de medida pode ser horas, minutos, segundos, dias, meses, etc. No SI, usa-se a unidade segundo(s).

T=\frac{\Delta t}{\Delta n}


Relação entre período e frequência

Nos conceitos de período e frequência, percebe-se que: quanto maior a frequência do movimento circular, menor será o período. Assim, quanto mais voltas se completam num segundo, menos tempo decorre para ser completada uma volta. Logo, essas duas grandezas físicas são inversamente proporcionais.

T=\frac{1}{f} \; \leftrightarrow \; f=\frac{1}{T}

Observação:período em segundo (s) e frequência em hertz (Hz).


Velocidade angular ou pulsação(\omega ) ​​​​​​

A velocidade angular ou pulsação é a rapidez com que um móvel gira. A pulsação não depende do raio da trajetória. Quanto maior a frequência do movimento circular, maior sua velocidade angular.

Observação:com\theta medido em rad et, em segundos, a velocidade angular é medida em rad/s.

\phi =\phi _ 0+\omega t

AULA 2

Cinemática do MHS - Dedução Matemática

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Elongação

x=A\cdot cos \cdot (\omega\, t+\phi\, _0)

Onde:

x = elongação

A = amplitude

\omega = pulsação

t = tempo

\phi\, _0 = fase inicial

 

Velocidade

Onde:

x = elongação

A = amplitude

\omega = pulsação

t = tempo

\phi\, _0 = fase inicial

V = velocidade

 

Aceleração

Onde:

a = aceleração

x = elongação

A = amplitude

\omega = pulsação

t = tempo

\phi _0 = fase inicial

 

Pulsação

Onde:

\omega = pulsação

T = período

 

Valores Notáveis de \phi\, _0


 

 

AULA 3

Cinemática do MHS - Análise dos Valores Notáveis

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Equações - MHS

x=A\cdot cos \cdot (\omega t+\phi _0)

V=-\omega \cdot A\cdot sen (\omega t+\phi _0)

a= - \omega ^2 \cdot A\cdot cos (\omega t+\phi _0)
 

Considerado\phi _0 = 0:

x=A\cdot cos \cdot (\omega t)

V=-\omega \cdot A\cdot sen (\omega t)

a= -\omega^ 2 \cdot A\cdot cos (\omega t)

Analisando o período, elongação, velocidade e aceleração, temos:

AULA 4

Sistema Massa-Mola (Oscilador Harmônico)

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Oscilador massa-mola:É dado por um corpo oscilando exclusivamente devido à força de restituição elástica.

 

 

Para este sistema, vale:

\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}
T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}

F=-kx

AULA 5

Pêndulo Simples

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Pêndulo Simples: Um corpo oscilando no ar (sem resistência) caracteriza um pêndulo simples. Para pequenos ângulos, tem-se um M.H.S. e as equações podem ser escritas como:

Para este sistema, vale:

\omega =\sqrt{\frac{g}{l}}

T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}

AULA 6

Energia no MHS

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