Resumo de Cinemática Escalar - Física

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AULA 1

Conceitos Básicos / Velocidade Média

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Conceitos Básicos

Cinemática:é o campo da física que estuda o movimento de corpos ou partículas sem se preocupar com as causas que dão origem ao movimento.

Partícula: é todo corpo cujas dimensões não interferem no estudo de um determinado fenômeno físico.

Corpo Extenso: é todo corpo cujas dimensões interferem no estudo de um determinado fenômeno.

Trajetória:é o caminho determinado por uma sucessão de pontos, por onde o móvel (objeto) passa.

Referencial: é um ponto fixo (ou objeto) pré-determinado, a partir do qual se pretende analisar se um corpo (ou partícula) está em movimento ou não. É indispensável para se determinar a posição de um objeto.

 

Velocidade Média

Velocidade Média(V_m): é a razão entre a distância percorrida por um corpo (ou partícula) e o tempo gasto em percorrê-la. Podemos calcular a Velocidade Média de um corpo ou partícula utilizando:

V_m=\frac{\Delta S}{\Delta t}

O sinal da velocidade indica o tipo de movimento, quando móvel se movimentar no sentido da trajetória\Delta S >0, sua velocidade será positiva, nesse caso, o movimento é chamado progressivo; caso o sentido contrário à orientação da trajetória\Delta S <0, sua velocidade será negativa, nesse caso, o movimento é chamado de retrógrado.

ATENÇÃO: uma unidade de velocidade bastante utilizada em nosso dia-a-dia é o quilômetro por hora (km/h). Podemos transformar velocidades em m/s para km/h ou vice-versa observando as seguintes condições:

AULA 2

Movimento Uniforme (M.U.) - Conceitos / Encontro

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Movimento uniforme (M.U.)

É o tipo de movimento em que a velocidade do corpo não sofre alteração em todo o intervalo de tempo em que o movimento está sendo analisado. Resumindo, é todo movimento onde a velocidade do corpo é constante (sempre o mesmo valor).

M.U. → Velocidade constante e diferente de 0

 

Função Horária das Posições

É a fórmula matemática que fornece a posição do corpo em Movimento Uniforme (M.R.U.), em qualquer instante de tempo. Pode ser escrita matematicamente:

S=S_0+vt

Onde:

  • S = posição final (m);

  • S_0 = posição inicial (m);

  • v= velocidade constante (m/s);

  • t = instante de tempo (s).

 

Encontro de Corpos

S_A-S_B

S_A= S_{0A}+ v_A \cdot t

S_B= S_{0B}+ v_B \cdot t

ATENÇÃO: Adote sempre um referencial de sentido para o movimento, se ambos os corpos tiverem direção igual mas sentidos opostos, uma das velocidades (o sentido que estiver contra o adotado como referencial) deverá ser negativa.

AULA 3

Movimento Uniforme (M.U.) - Gráficos

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Gráfico Velocidade X Tempo no M.U.

Movimento Progressivo:


 

Movimento Retrógrado:


No gráfico “velocidade x tempo”, o deslocamento escalar é numericamente igual à área entre o gráfico e o eixot.

 

Gráfico Posição X Tempo no M.U.

Reta inclinada e crescente indica que o movimento é uniforme e progressivo.

A reta inclinada decrescente indica que o movimento é uniforme e retrógrado.

 

Gráfico Aceleração X Tempo no M.U.

No movimento retilíneo uniforme, a velocidade permanece constante e diferente de zero, ou seja, a aceleração é nula.

AULA 4

Movimento Uniformemente Variado (M.U.V.) - Conceitos

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Aceleração

Quando em um movimento ocorre uma variação de velocidade, surge uma grandeza física nesse movimento. Essa grandeza recebe o nome de Aceleração (a).  Podemos definir a aceleração de um corpo como sendo a grandeza física que relaciona a variação da velocidade de um corpo num determinado intervalo de tempo, portanto, temos:

a=\frac{\Delta v}{\Delta t}

 

Funções Horárias do M.U.V.

Função Horária da Velocidade

Fornece a velocidade do corpo (em M.U.V.) em qualquer instante de tempo(t). É expressa:

v=v_0+at

Onde:

  • v = velocidade instantânea (m/s);

  • v_0 = velocidade inicial (m/s);

  • t = instante de tempo (s);

  • a = aceleração (m/s²).

 

Função Horária da Posição

Fornece a posição em que o corpo (em M.U.V.) se encontra para um dado instante de tempo qualquer.
ACELERAÇÃO DEVE SER CONSTANTE! É expressa:

S=s_0+v_0t+\frac{a\cdot t^2}{2}

Onde:

  • S = posição final (m);

  • s_0 = posição inicial (m);

  • v_0 = velocidade inicial (m/s);

  •  t = instante de tempo (s);

  •  a = aceleração (m/s²).

AULA 5

Fórmula de Torricelli

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Equação de Torricelli

Relaciona diretamente a velocidade com o espaço percorrido por um corpo em M.U.V.. Tem por principal vantagem de utilização o fato de que a Equação de Torricelli é uma equação que não depende de valores de tempo. É expressa:

v^2=v_0^2+2\cdot a\cdot \Delta s

Onde:

  • v = velocidade instantânea (m/s);

  • v_0 = velocidade inicial (m/s);

  • \Delta s = variação da posição (m);

  • a = aceleração (m/s²).

AULA 6

Movimento Uniformemente Variado (M.U.V.) - Gráficos

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Gráfico Aceleração X Tempo no M.U.V

No gráfico “aceleração x tempo”, a variação de velocidade é numericamente igual à área entre o gráfico e o eixot.

 

Gráfico Velocidade X Tempo no M.U.V

Em gráficos de velocidade pelo tempo, representa-se esse tipo de movimento por uma reta em virtude da equação da velocidadev=v_0+at, que é uma equação do 1º grau crescente para aceleração positiva e decrescente para aceleração negativa. A tangente da inclinação da reta indicada nos gráficos resulta numericamente na aceleração escalar.

A área entre a reta e o eixot resulta numericamente o deslocamento do móvel no intervalo de tempo considerado.

 

Gráfico Posição X Tempo no M.U.V

A função horária da posição permite localizar o móvel em qualquer instante. É uma função do 2º grau e sua representação em gráfico corresponde a uma parábola. Para esse tipo de gráfico, a velocidade escalar instantânea em dado instante é dada por uma reta tangente à curva no ponto considerado.

Sea>0, a parábola tem concavidade voltada para cima.

Sea<0, a parábola tem concavidade voltada para baixo.

AULA 7

Classificação de Movimentos

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   AceleraçãoVelocidade
v > 0v < 0
a = 0Progressivo e uniformeRetrógrado e uniforme
a > 0Progressivo e aceleradoRetrógrado e retardado
a < 0Progressivo e retardadoRetrógrado e acelerado

 

AULA 8

Propriedades Gráficas (Noções de Derivada e Integral)

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AULA 9

Queda Livre

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Queda Livre

Considerando que a queda livre ocorre com ausência de atrito com o ar, podemos considerar que esse movimento de queda seja o M.U.V. já estudado. Neste caso, utilizam-se as equações (fórmulas) do M.U.V., fazendo apenas o “ajuste” de trocar a aceleração(a) pela aceleração da gravidade(g).

Atenção: adequar os sinais nas fórmulas de acordo com a orientação adotada como positiva.

 

Lançamento Vertical

O lançamento vertical diferencia-se da queda livre unicamente pelo fato de a velocidade inicial nele não ser nula.

Atenção: adequar os sinais nas fórmulas de acordo com a orientação adotada como positiva.

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