Resumo de Vetores - Física

Grandezas Escalares

Grandezas físicas como tempo, por exemplo, 5 segundos,ficam perfeitamente definidasquando são especificados o seu módulo(5) e sua unidadede medida (segundo). Estas grandezas físicas que são completamente definidas quando são especificados o seu módulo e a sua unidade de medida são denominadas grandezas escalares.

Exemplos de grandezas escalares: tempo, temperatura, área, volume, etc.

Grandezas Vetoriais

Para grandezas como velocidade e deslocamento, apenas o valor não é suficiente para provocar uma perfeita compreensão daquilo que se deseja transmitir. Nesses casos, além do valor, é indispensável uma orientação. Dessa forma, dizer que a velocidade de um móvel é de 40 km/h de norte para sul constitui-se numa afirmação mais precisa. As grandezas físicas como o deslocamento e a velocidade, que além do seu valor necessitam de uma orientação para que se tenha uma completa compreensão de seu significado, serão chamadas degrandezas vetoriais.

Exemplos de grandezas vetoriais: deslocamento, velocidade, aceleração, força, impulso, quantidade de movimento, campo elétrico, etc.

Como elemento matemático, o vetor tem representação:

A adição de vetores é normalmente efetuada por um destes dois métodos:

• Método do polígono;

• Método do paralelogramo.

Método do polígono

Usado para somar graficamente dois ou mais vetores e , pelo método do polígono, move-se a origem do vetor até coincidir com a extremidade do vetor. O vetor soma ou resultante é representado pela união daorigem do vetorà extremidade do vetor.

Observe que o vetor soma não tem necessariamente módulo igual à soma dos módulos dos vetores e .

Método do paralelogramo

Outro método utilizado para determinação gráfica da soma é o método do paralelogramo. Dados dois vetores e  que queremos somar, juntam-se as origens e monta-se um paralelogramo cuja diagonal formada é o vetor soma ou resultante.

Casos especiais

1° CASO:Dois vetores de mesma direçãoe mesmo sentido.

2° CASO: Dois vetores namesma direção e emsentidos opostos.

3° CASO:Dois vetores perpendiculares.

4° CASO: Dois vetores formando um ângulo diferente de 90°.

Neste caso, podemos utilizar a lei dos cossenos para encontrar diretamente o módulo do vetor resultante:

Podemos multiplicar um vetorpor um número. Dessa operação resulta um novo vetor:

Com as seguintes características:

• O módulo do novo vetor é o que resulta da multiplicação do valor absoluto de pelo módulo de ;

• A direçãodo novo vetor é igualà direção do vetor;

• O sentidode é o mesmo de se for positivo e oposto ao de se for negativo.

Consideremos os vetores e. A subtração de vetores é a operação denotada por:

Ela resulta em um terceiro vetor (chamado resultante), cujas propriedades são inferidas a partir da soma dos vetores e. O vetor tem módulo e direção iguais ao do vetor, mas com sentido oposto.

Em outras palavras, podemos reduzir o problema dasubtração dos dois vetores ao problema da soma de e .

Considere um vetor formando um ângulo em relação a uma direção qualquer. Este vetor pode ser sempre decomposto em duas direções perpendiculares, sendo:

• Componente de na direção;
•  Componente de na direção.

Os módulos destas duas componentes serão dados por:

• ;
• .