Quer ter acesso aos nossos resumos completos?

Assine o Stoodi e prepare-se para o ENEM com conteúdos exclusivos!

Resumo teórico

Cilindros

Quer estudar Cilindros?

Aqui no Stoodi você encontra resumos grátis de Matemática que podem ser salvos em PDF para ajudar na sua preparação para o Enem e principais vestibulares.

Gerar PDF do Resumo

Conteúdo exclusivo

Gerar PDF do resumo disponível para alunos dos planos Essencial, Avançado e StoodiMed. Assine agora e garanta seu acesso.

Ver planos

AULA 1

Elementos / Classificação / Secção

Assistir aula

Definição

Sejam\alphae\beta dois planos paralelos e distintos entre si.

Seja um círculo de centroO e raior, contido em um dos planos e sejat uma reta que intercepta\alphano pontoA e\beta no pontoB.

Por todos os pontos do círculo, traçam-se segmentos paralelos at. A reunião de todos esses segmentos congruentes a\bar{AB} é um sólido chamado cilindro.

 

Elementos

  • Bases: Círculos paralelos entre si e pertencentes a planos distintos;

  • Eixo: Segmento cujas extremidades são os centros das bases do cilindro;

  • Geratriz: Segmento paralelo ao eixo cujas extremidades estão nas circunferências das bases dos cilindros;

  • Altura: Distância entre os dois planos das bases.

Classificação

  • Cilindro circular reto (ou cilindro de revolução):Sua geratriz é perpendicular aos planos das bases;

  • Cilindro circular obliquo:Sua geratriz é oblíqua aos planos das bases.

Secção

Transversal

É a intersecção paralela às bases.

  • Forma um círculo equivalente às bases.

Meridiana

É a intersecção que passa pelos centros das bases.

Sejaro raio da base,g a geratriz eh a altura do cilindro.

  • No cilindro obliquo forma um paralelogramo cujos lados medem2r e g;

  • No cilindro reto forma um retângulo cujos lados medem2r e h.

 

 

Cilindro equilátero

É um cilindro reto cuja seção meridiana é um quadrado cujos lados medem2r.

 

 

AULA 2

Áreas e Volume

Assistir aula

Áreas

Sejam:

  • r: raio da base

  • h: altura do cilindro

Área da base \left ( A_b \right )

A_b =\pi r^2

Área lateral do cilindro reto \left ( A_l \right )

A_l =2\pi rh

Área total do cilindro reto \left ( A_t \right )

A_t =2\pi r\left ( r+h \right )

 

 

Volume

V= \pi r^2h