Resumo de Cones - Matemática

Definição

Sejam  um plano,um círculo de centroe raiopertencente aeum ponto não pertencente a. Traçam-se todos os segmentos possíveis que possuem uma extremidade eme a outra em.

Elementos do cone

• Vértice: ponto;

• Geratriz: Segmento com extremidades em e em um ponto da circunferência;

• Altura: Distância do vértice ao plano da base.

• Raio da base 

Classificação

• Reto:Quando o segmentoé perpendicular à base;

• Oblíquo:Quando o segmentonão é perpendicular à base.

Cone de Revolução

O cone de revolução é gerado a partir de um triangulo retângulo que gira em torno de um dos seus catetos.

Por ser um triângulo retângulo, temos que:

Secção

Transversal

É a intersecção paralela à base que não contém o vértice.

Meridiana

É a intersecção que passa pelo centro da base e pelo vértice, sendo perpendicular à base.

Forma um triângulo de área:

OBS: A secção meridiana do cone reto é um triângulo isósceles.

Cone equilátero:A secção meridiana é um triângulo equilátero cuja geratriz mede.

Ângulo central

Ao abrir e colocar em um plano a superfície lateral do cone, obtemos um setor circular.

O ângulo central do cone é o mesmo do setor circular.

Ângulo central em graus

Ângulo central em radianos

Áreas

Área da base :

Área lateral :

Área total :

Volume

.