AULA 1
Definição de Módulo
Define-se módulo de um número realcomo:
Na reta real, podemos pensar no módulo como a distância do valor x até a origem, como no exemplo:
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Define-se módulo de um número realcomo:
Na reta real, podemos pensar no módulo como a distância do valor x até a origem, como no exemplo:
Equações modulares são equações onde aparece uma função modular igualada a algo. De forma geral, as equações modulares serão:
ou
Importante:o que está sendo igualado ao módulo deve ser maior ou igual a zero. Se for menor que zero, não há solução!
Roteiro:
Impor: ou
maior ou igual a zero. No caso de ser
, isto já impõe uma condição sobre o
, e devemos verificar se as soluções encontradas atendem a esta condição.
Resolver abrindo nas duas possibilidades.
Temos dois casos possíveis de resolução de inequações modulares:
1º caso
2º caso
OBS:Em ambos os casos, devemos primeiro verificar se!
O gráfico de uma função do tipopode ser obtido construindo-se o gráfico da função
e em seguida “espelhando-se” tudo que estiver abaixo do eixo
para cima, pois o módulo torna positivos todos os valores negativos da função.
No caso em que as funções não estão no formato anterior, faz-se uma análise da função trecho a trecho, utilizando a definição do módulo para todos os termos da função que estiverem dentro do módulo.
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