Resumo de Ângulos - Matemática

Ângulo

Ângulo geométrico é formado por duas semirretas de mesma origem.

Unidades de medida

• Grau: um grau (1°) é a medida do ângulo obtido ao se dividir uma circunferência em 360 partes iguais;
• Minuto: um minuto (1’) é a medida do ângulo obtido ao se dividir um grau em 60 partes iguais;
• Segundo: um segundo (1”) é a medida do ângulo obtido ao se dividir um minuto em 60 partes iguais.

Obs: ângulos congruentes são ângulos que possuem a mesma medida na mesma unidade-padrão.

Classificação de ângulos quanto à sua medida

• Ângulo nulo: possui medida igual a ;
• Ângulo agudo:possui medida entre e ;
• Ângulo reto: possui medida igual a . Representado pelo símbolo:

• Ângulo obtuso:possui medida entre e   ;
• Ângulo raso:possui medida igual a .

Classificação de ângulos quanto à sua relação com outros ângulos

• Ângulos complementares: somados resultam em  ;
• Ângulos suplementares:somados resultam em ;
• Ângulos opostos pelo vértice: ângulos opostos formados pela intersecção de duas retas concorrentes.

Na figura formada por duas retas paralelas cortadas por uma transversal, formam-se oito ângulos:

Opostos pelo vértice, alternos internos e alternos externos

São opostos pelo vértice os ângulos:

• e;

•  e;

•  e;

•  e.

São chamados de alternos internos os ângulos:

•  e;

•  e .

São chamados de alternos externos os ângulos:

•  e ;

•  e .

Nesta situação, podem ser estabelecidas diversas relações entre os ângulos:

• ;

• ;

• ;

• .

Assim, todos os ângulos podem ser reduzidos a apenas 2 ângulos:

Nesta situação: .