AULA 1
Conceitos Básicos
Relação binária
É uma relação entre elementos de dois conjuntos.
Pode ser representada por um diagrama de flechas:
Notação de relação: se a relação “” sai de
e vai para
, a notação é
Função
Funções são casos específicos de relações. Isto é, uma função é uma relação com algumas particularidades.
Notação de função:
Nesta notação: são elementos de
e
são elementos de
.
Domínio de uma função
O domínio é o conjunto dos elementos que originam a relação binária. São os valores possíveis ou permitidos de “” da função.
Contra-domínio de uma função
O contra-domínio é o conjunto dos elementos que podem receber as relações binárias. São os valores possíveis ou permitidos de “” da função.
Imagem de uma função
A imagem é o conjunto dos elementos que efetivamente recebem as relações binárias. São os valores que “recebem flechas” no diagrama de flechas.
A imagem será necessariamente um destes dois casos:
igual ao contra-domínio: quando todos os elementos do contra-domínio receberem valores da relação binária; ou
um subconjunto do contra-domínio: quando há elementos do contra-domínio que não recebem valores da relação binária.
Representados em um exemplo de diagrama de flechas, Domínio, Contra-domínio e Imagem seriam:
Condições para que uma relação seja função:
Não há elementos sobrando no Domínio;
Cada elemento do Domínio liga-se a apenas UM elemento do Contra-Domínio. Em outras palavras: sai apenas uma flecha de cada elemento do Domínio.