Resumo de Logaritmos - Definição e Propriedades - Matemática

Quer estudar Logaritmos - Definição e Propriedades? Aqui no Stoodi você encontra resumos grátis de Matemática que podem ser salvos em PDF para ajudar na sua preparação para o Enem e principais vestibulares.

AULA 1

Definição

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Definição

log_b a =c\Leftrightarrow b^c=a

Nomenclatura:

  • a: logaritmando

  • b: base

  • c: logaritmo dea na base b

 

Casos específicos

log_a 1 =0
log_a a =1

Logaritmos decimais

log_1_0 a =log a

Logaritmos neperianos

ln a =log_e a

Ondee é chamado de número de Euler e vale e=2,718....

AULA 2

Condições de Existência

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Condições de existência

Seja:

log_b a =c

As condições de existência do logaritmo são:

  • a>0;

  • b>0 e b\neq 1.

AULA 3

Propriedades - Consequências da Definição

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log_a (a^b) =b

a^{log_a b} =b

AULA 4

Propriedades - Produto

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log_a (m\cdot n) =log_a m +log_a n

log_a (m\cdot n\cdot o...\cdot p) =log_a m +log_a n +log_a o +...+log_a p

AULA 5

Propriedades - Quociente

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log_a (\frac{m}{n}) =log_a m -log_a n

AULA 6

Propriedades - Potência

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log_a (b^k) =k\cdot log_a b

AULA 7

Propriedades - Mudança de Base

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log_a b =\frac{log_c b }{log_c a}

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