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Para calcular a média aritmética quando temos dados agrupados, é necessário determinar o ponto médio de cada classe. A média aritmética será dada pela somatória do produto entre o ponto médio de cada classe pela freqüência absoluta da mesma classe, dividido pela soma das freqüências.
O ponto médio é obtido pela média aritmética dos extremos de cada classe.
Para determinar a mediana quando temos agrupado, demos seguir os seguintes passos:
1º) Escrever a frequência acumulada absoluta
dos dados;
2º) Determinar o quociente:
;
3º) Determinar a classe mediana – classe que contém a freqüência acumulada imediatamente maior que o quociente obtido.
Chamando a Mediana de
, fazemos:
Para calcular a moda quando temos dados agrupados basta verificar qual classe possui a maior freqüência. Essa será a classe modale a moda será dada pelo ponto médio da classe modal.
Para calcular o desvio médio quando temos dados agrupados, é necessário determinar o ponto médio de cada classe.
Desvio médio
O desvio médio de uma amostra de dados agrupados é a média aritmética dos desvios de todos os elementos da amostra:
A variância de uma amostra de dados agrupados é a soma dos quadrados dos desvios dividida pelo número de elementos:
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