Operações com Números Naturais - Matemática - Resumos em pdf para download

Sistema Decimal

Características

Contagem: a ideia de número está associada à necessidade de contagem.

Base decimal: contagem agrupada de 10 em 10 números.

Valor posicional: em um número, cada posição tem um significado:

MilhãoMilhar      
Centena   Dezena   UnidadeCentena   Dezena   UnidadeCentena   Dezena   Unidade

Ex: 3892

Milhar 
Centena  Dezena  UnidadeCentena  Dezena  Unidade
  3892

 

Adição em N

A operação que associa cada par de números naturais à sua soma é chamada de adição. Indica-se por:

Subtração em N

A operação que associa cada par de números naturaismescomm\geq sà sua diferençadé chamada de subtração. Indica-se por:

Multiplicação em N

A operação que associa cada par de números naturaisa eb ao seu produtop é chamada multiplicação. Indica-se por:

 

Propriedade distributiva

a\cdot (b+c)=a\cdot b+a\cdot c

(a+b)\cdot c=a\cdot c+b\cdot c

 

MEMORIZAR: Tabuadas

Tabuada do 2:  

2x1=2

2x2=4

2x3=6

2x4=8

2x5=10

2x6=12

2x7=14

2x8=16

2x9=18

2x10=20

 

Tabuada do 3:

3x1=3

3x2=6

3x3=9

3x4=12

3x5=15

3x6=18

3x7=21

3x8=24

3x9=27

3x10=30

 

Tabuada do 4:

4x1=4

4x2=8

4x3=12

4x4=16

4x5=20

4x6=24

4x7=28

4x8=32

4x9=36

4x10=40

 

Tabuada do 5:

5x1=5

5x2=10

5x3=15

5x4=20

5x5=25

5x6=30

5x7=35

5x8=40

5x9=45

5x10=50

Tabuada do 6:

6x1=6

6x2=12

6x3=18

6x4=24

6x5=30

6x6=36

6x7=42

6x8=48

6x9=54

6x10=60

 

Tabuada do 7:

7x1=7

7x2=14

7x3=21

7x4=28

7x5=35

7x6=42

7x7=49

7x8=56

7x9=63

7x10=70

 

Tabuada do 8:

8x1=8

8x2=16

8x3=24

8x4=32

8x5=40

8x6=48

8x7=56

8x8=64

8x9=72

8x10=80

 

Tabuada do 9:

9x1=9

9x2=18

9x3=27

9x4=36

9x5=45

9x6=54

9x7=63

9x8=72

9x9=81

9x10=90​​

Divisão em N

Definição

A operação que associa cada par de números naturaisD edao maior naturalq, que multiplicado pord não superaD, é chamada de divisão, com restor. Indica-se por:

 

 


 

Propriedade distributiva

(a+b)\div c=a\div c+b\div c
 

Considerações importantes

  1. A propriedade distributiva da adição em relação à divisão é válida apenas quando a adição é oDIVIDENDOe não quando é oDIVISOR;

  2. 0dividido por qualquer número, dá0;

  3. Não existe divisão por0, ou seja,o0nunca pode ser divisor.

Potenciação em N

Definição

O númeroaé chamado debasee o númeroné chamado deexpoenteda potência. Lê-se “a elevado a n”.

Casos especiais

Potências de base 0:

0^n = 0.0.0.0.0…0= 0…0= 0
 

Potências de expoente 0:

n^0=1


Potências de base 1:

1^n=1.1.1.1…1=1


Potências de expoente 1:

n^1=n


Potências de base 10:

 
 

Potências a memorizar

Potências de 2:

  • 2^1=2
  • 2^2=4
  • 2^3=8
  • 2^4=16
  • 2^5=32
  • 2^6=64
  • 2^7=128
  • 2^8=256
  • 2^9=512
  • 2^{10}=1024

Potências de 3:

  • 3^1=3
  • 3^2=9
  • 3^3=27
  • 3^4=81
  • 3^5=243
  • 3^6=729

Potências de 4:

  • 4^1=4
  • 4^2=16
  • 4^3=64
  • 4^4=256
  • 4^5=1024

Potências de 5:

  • 5^1=5
  • 5^2=25
  • 5^3=125
  • 5^4=625

Potências de 6:

  • 6^1=6
  • 6^2=36
  • 6^3=216

Potências de 7:

  • 7^1=7
  • 7^2=49
  • 7^3=343

Potências de 8:

  • 8^1=8
  • 8^2=64
  • 8^3=512

Potências de 9:

  • 9^1=9
  • 9^2=81
  • 9^3=729

Radiciação em N

Definição

O número a é chamado de radicando e o número n é chamado de índice da raiz. Lê-se “raiz enésima de a”:

 

Casos especiais

Raízes de radicando 0:

\sqrt[n]{0}=0

Raízes de radicando 1:

\sqrt[n]{1}=1

 

Propriedade

Sejamaebnúmeros naturais, então:

{\sqrt{a}} \cdot {\sqrt{b}} = {\sqrt{a\cdot b}}

 

Raízes a memorizar

Raízes de índice 2:

  • {\sqrt{4}} = 2
  • {\sqrt{9}} = 3
  • {\sqrt{16}} = 4
  • {\sqrt{25}} = 5
  • {\sqrt{36}} = 6
  • {\sqrt{49}} = 7
  • {\sqrt{64}} = 8
  • {\sqrt{81}} = 9
  • {\sqrt{100}} = 10
  • {\sqrt{121}} = 11
  • {\sqrt{144}} = 12
  • {\sqrt{169}} = 13
  • {\sqrt{196}} = 14
  • {\sqrt{225}} = 15
  • {\sqrt{256}} = 16
  • {\sqrt{289}} = 17
  • {\sqrt{324}} = 18
  • {\sqrt{361}} = 19
  • {\sqrt{400}} = 20
  • {\sqrt{900}} = 30
  • {\sqrt{1600}} = 40
  • {\sqrt{2500}} = 50
  • {\sqrt{3600}} = 60
  • {\sqrt{4900}} = 70
  • {\sqrt{6400}} = 80
  • {\sqrt{8100}} = 90
  • {\sqrt{10000}} = 100

Raízes de índice 3:

  • \sqrt[3]{8}=2
  • \sqrt[3]{27}=3
  • \sqrt[3]{64}=4
  • \sqrt[3]{125}=5
  • \sqrt[3]{1000}=10

Raízes de índice 4:

  • \sqrt[4]{16}=2
  • \sqrt[4]{81}=3
  • \sqrt[4]{256}=4
  • \sqrt[4]{625}=5
  • \sqrt[4]{10000}=10
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