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Resumo de Plano Cartesiano - Matemática

Quer estudar Plano Cartesiano? Aqui no Stoodi você encontra resumos grátis de Matemática que podem ser salvos em PDF para ajudar na sua preparação para o Enem e principais vestibulares.

AULA 1

Eixo

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Distância entre pontos

Dados dois pontos A e B sobre um eixo ordenado, a distância entre eles será dada por:

d_A_B=\left | x_A \right | - \left | x_B \right |

 

Ponto médio

Dados dois pontos A e B sobre um eixo ordenado, a coordenada do ponto médio entre dois pontos pode ser calculada através da média aritmética das coordenadas dos pontos:

x_m=\frac{x_A+x_B}{2}

AULA 2

Plano Cartesiano

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Plano cartesiano

O plano cartesiano contém dois eixos perpendiculares entre si. O eixo horizontal ou eixox é chamado de eixo das abscissas. O eixo vertical ou eixoyé chamado de eixo das ordenadas.

Um pontoP qualquer é localizado no plano por suas coordenadasx ey, que são explicitadas segundo a notação:

P(x,y): a coordenadax é chamada de abscissa deP e a coordenaday de ordenada deP.

Os eixosx ey dividem o plano em 4 regiões chamadas quadrantes:

 

Bissetrizes

A reta formada pelos pontos em quey=x é chamada de bissetriz dos quadrantes ímpares.

A reta formada pelos pontos em quey=-xé chamada de bissetriz dos quadrantes pares.

 

Posição de pontos

Todo ponto sobre o quadrante I teráx>0ey>0.

Todo ponto sobre o quadrante II teráx<0 e  y>0.

Todo ponto sobre o quadrante III terá x<0ey<0.

Todo ponto sobre o quadrante IV teráx>0 ey<0.

 

Todo ponto sobre o eixoxteráy=0.

Todo ponto sobre o eixoyteráx=0.

 

Todo ponto sobre a bissetriz dos quadrantes ímpares teráx=y.

Todo ponto sobre a bissetriz dos quadrantes pares terá 

 

AULA 3

Ponto Médio de um Segmento

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As coordenadas do ponto médiom de um segmento que liga os pontosAeB são dadas por:

x_m=\frac{x_A+x_B}{2}

y_m=\frac{y_A+y_B}{2}

AULA 4

Baricentro de um Triângulo

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As coordenadas do baricentroG de um triângulo cujos vértices são os pontosA,BeC são dadas por:

x_G=\frac{x_A+x_B+x_C}{3}

y_G=\frac{y_A+y_B+y_C}{3}

AULA 5

Distância Entre Pontos

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A distância entre dois pontos A e B no plano cartesiano é dada por:

d_A_B=\sqrt{\left ( x_B-x_A \right )^2 +\left ( y_B-y_A \right )^2}

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