Resumo de Posição Relativa - Matemática

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AULA 1

Ponto e Circunferência

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Sejam:

  • d = distância entre o centro e o ponto

  • r = raio da circunferência

Temos que:

  • Ponto pertencente à circunferência (A): quando  d=r;

  • Ponto externo à circunferência (B): quando d>r;

  • Ponto interno à circunferência (C): quando d<r.

 

AULA 2

Reta e Circunferência

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Sejam:

  • d = distância entre o centro e a reta

  • r = raio da circunferência

Temos que:

  • Reta tangente à circunferência (s): quandod=r, e há apenas um ponto de intersecção entre a reta e a circunferência;

  • Reta externa à circunferência (t): quandod>r, e não há pontos de intersecção entre a reta e a circunferência;

  • Reta secante à circunferência (u): quandod<r, e há dois pontos de intersecção entre a reta e a circunferência.

 

AULA 3

Posição Relativa entre Circunferências

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Sejam duas circunferências, e sejam:

  • c_1,c_2 = centros das circunferências

  • r_1,r_2 = raios das circunferências

  • d = distância entre c_1 e c_2

 

Exteriores

  • d > r_1+ r_2

 

 

Interiores

  • d < r_1- r_2

 

Secantes

  • r_1- r_2 < d < r_1+ r_2

 

Tangentes externamentes

  • d = r_1+ r_2