Resumo de Potenciação e Radiciação nos Números Reais - Matemática

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Notação Científica

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AULA 1

Potenciação em R

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Potenciação com expoentes inteiros negativos

Para $n>0$ e $a\neq 0$ :

$a^-^n= \frac{1}{a^n}$

$\left ( \frac{a}{b} \right )^-^n=\left ( \frac{b}{a} \right )^n$

Potenciação com expoentes fracionários

$a^{\left ( \frac{k}{p} \right )}= \sqrt[p]{a^k}$

AULA 2

Radiciação em R

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Propriedade de multiplicação

$\sqrt[n]{a}\cdot \sqrt[n]{b} =\sqrt[n]{a\cdot b}$

Resolver uma raiz cujo resultado não seja exato

Fatorar o radicando;
Agrupar os números fatorados de acordo com o número do índice;
Separar as raízes;
Resolver as raízes que dão valor exato.

AULA 3

Propriedades de Potenciação

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$a^m\cdot a^n=a^{m+n}$

$\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$

$(a^m)^n=a^{m\cdot n}$

$\left ( \frac{a}{b} \right )^m=\frac{a^m}{b^m}$

$(a\cdot b)^m=a^m\cdot b^m$

$a^{(\frac{k}{p})}= \sqrt[p]{a^k}$

$\left ( \frac{a}{b} \right )^{-n}= \left ( \frac{b}{a} \right )^n$ , com $n$ positivo.

AULA 4

Propriedades de Radiciação

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$\sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{a\cdot b}$

$(\sqrt[n]{a})^m = \sqrt[n]{a^m}$

$\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}=\sqrt[n]{\frac{a}{b}}$

$\sqrt[n\cdot p]{a^{m\cdot p}}= \sqrt[n]{a^m}$

$\sqrt[n]{\sqrt[m]{a}}=\sqrt[m\cdot n]{a}$

AULA 5

Simplificação de Índice

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Unidade dos quadrados

Todo número que possui raiz quadrada exata termina necessariamente em algum dos seguintes algarismos:

0,1,4,5,6,9

Quadrados

$1^2=1$	$11^2=121$
$2^2=4$	$12^2=144$
$3^2=9$	$13^2=169$
$4^2=16$	$14^2=196$
$5^2=25$	$15^2=225$
$6^2=36$	$16^2=256$
$7^2=49$	$17^2=289$
$8^2=64$	$18^2=324$
$9^2=81$	$19^2=361$
$10^2=100$	$20^2=400$