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Resumo de Potenciação e Radiciação nos Números Reais - Matemática

Quer estudar Potenciação e Radiciação nos Números Reais? Aqui no Stoodi você encontra resumos grátis de Matemática que podem ser salvos em PDF para ajudar na sua preparação para o Enem e principais vestibulares.

AULA 1

Potenciação em R

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Potenciação com expoentes inteiros negativos

Paran>0ea\neq 0:

a^-^n= \frac{1}{a^n}

\left ( \frac{a}{b} \right )^-^n=\left ( \frac{b}{a} \right )^n

 

Potenciação com expoentes fracionários

a^{\left ( \frac{k}{p} \right )}= \sqrt[p]{a^k}

 

AULA 2

Radiciação em R

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Propriedade de multiplicação

\sqrt[n]{a}\cdot \sqrt[n]{b} =\sqrt[n]{a\cdot b}
 

Resolver uma raiz cujo resultado não seja exato

  1. Fatorar o radicando;

  2. Agrupar os números fatorados de acordo com o número do índice;

  3. Separar as raízes;

  4. Resolver as raízes que dão valor exato.

AULA 3

Propriedades de Potenciação

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a^m\cdot a^n=a^{m+n}

 

\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}

 

(a^m)^n=a^{m\cdot n}

 

\left ( \frac{a}{b} \right )^m=\frac{a^m}{b^m}

 

(a\cdot b)^m=a^m\cdot b^m

 

a^{(\frac{k}{p})}= \sqrt[p]{a^k}

 

\left ( \frac{a}{b} \right )^{-n}= \left ( \frac{b}{a} \right )^n, comn positivo.

AULA 4

Propriedades de Radiciação

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\sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{a\cdot b}

 

(\sqrt[n]{a})^m = \sqrt[n]{a^m}

 

\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}=\sqrt[n]{\frac{a}{b}}

 

\sqrt[n\cdot p]{a^{m\cdot p}}= \sqrt[n]{a^m}

 

\sqrt[n]{\sqrt[m]{a}}=\sqrt[m\cdot n]{a}

AULA 5

Simplificação de Índice

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Unidade dos quadrados

Todo número que possui raiz quadrada exata termina necessariamente em algum dos seguintes algarismos:

0,1,4,5,6,9

 

Quadrados

1^2=111^2=121
2^2=412^2=144
3^2=913^2=169
4^2=1614^2=196
5^2=2515^2=225
6^2=3616^2=256
7^2=4917^2=289
8^2=6418^2=324
9^2=8119^2=361
10^2=10020^2=400

 

Cubos

1^3=1
2^3=8
3^3=27
4^3=64
5^3=125
6^3=216
7^3=343
8^3=512
9^3=729
10^3=1000