Baricentro de um triângulo
O baricentro de um triângulo é uma forma geométrica útil não só para os estudos matemáticos mas também para Arquitetura e construção civil. Aprenda, com este minipost, sua definição e como calculá-lo, além de fazer exercícios selecionados sobre o assunto. Vamos lá?
O que é o baricentro de um triângulo?
Ele é como o ponto central de uma figura triangular. Podemos estabelecer sua localização a partir das medidas das medianas dos lados do triângulo, que informarão o vértice da figura em questão, o encontro dos pontos que derivam das medianas.
Como encontrar o baricentro de um triângulo?
Como dissemos, é necessário, em primeiro lugar, ter um conhecimento sobre a posição das medianas de um triângulo. A partir dessas coordenadas, é possível descobrir a localização do baricentro utilizando a seguinte fórmula:
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Nesse caso, a letra G é utilizada para representar o valor que desejamos encontrar. A, B e C representam os três lados do triângulo, ao passo que as variáveis x e y representam os pontos das coordenadas para as medianas de cada um desses lados.
Questões sobre o baricentro de um triângulo
1. (Stoodi) Quais as coordenadas do baricentro do triângulo de vértices (1, 3), (3, 4) e (5, -1)?
a) (3, 2).
b) (3, 3).
c) (3, 7/2).
d) (1, 2/3).
e) (4, 1).
2. (PUCCAMP 2005) No gráfico abaixo têm-se:
- um triângulo ABC de vértices A(3;3), B(-5;-1) e C (-2; -7);
- o círculo inscrito no triângulo ABC;
- a região sombreada R.
O baricentro do triângulo ABC é
a) (-2: -2).
b) (-2; -5/3).
c) (-4/3; -2).
d) (-4/3; -5/3).
e) (-5/3; -4/3).
Respostas: 1. a; 2. d.
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