Baricentro de um triângulo

O baricentro de um triângulo é uma forma geométrica útil não só para os estudos matemáticos mas também para Arquitetura e construção civil. Aprenda, com este minipost, sua definição e como calculá-lo, além de fazer exercícios selecionados sobre o assunto. Vamos lá?

O que é o baricentro de um triângulo?

Ele é como o ponto central de uma figura triangular. Podemos estabelecer sua localização a partir das medidas das medianas dos lados do triângulo, que informarão o vértice da figura em questão, o encontro dos pontos que derivam das medianas.

Como encontrar o baricentro de um triângulo?

Como dissemos, é necessário, em primeiro lugar, ter um conhecimento sobre a posição das medianas de um triângulo. A partir dessas coordenadas, é possível descobrir a localização do baricentro utilizando a seguinte fórmula:

Nesse caso, a letra G é utilizada para representar o valor que desejamos encontrar. A, B e C representam os três lados do triângulo, ao passo que as variáveis x e y representam os pontos das coordenadas para as medianas de cada um desses lados.

Questões sobre o baricentro de um triângulo

1. (Stoodi) Quais as coordenadas do baricentro do triângulo de vértices (1, 3), (3, 4) e (5, -1)?

a) (3, 2).

b) (3, 3).

c) (3, 7/2).

d) (1, 2/3).

e) (4, 1).

2. (PUCCAMP 2005) No gráfico abaixo têm-se:

  • um triângulo ABC de vértices A(3;3), B(-5;-1) e C (-2; -7);
  • o círculo inscrito no triângulo ABC;
  • a região sombreada R.

O baricentro do triângulo ABC é

a) (-2: -2).

b) (-2; -5/3).

c) (-4/3; -2).

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d) (-4/3; -5/3).

e) (-5/3; -4/3).

Respostas: 1. a; 2. d.

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