Fórmula da aceleração: o que é?
Na Física, a aceleração é a grandeza vetorial que mede a taxa de variação da velocidade. Ou seja, quando a velocidade não é constante (nesse caso a aceleração é zero) temos uma variação dessa velocidade ao longo do tempo.
A dimensão da aceleração é dada em unidade de comprimento/tempo², ou velocidade/tempo. No Sistema Internacional, sua unidade é metros por segundo ao quadrado.
Fórmula da aceleração
Em geral, a aceleração é dada por uma derivada (taxa de variação no cálculo diferencial). Nesse caso, sua fórmula é:
- a = dv/dt.
Porém, essa equação não é útil para o Ensino Médio, no qual não se aprende os fundamentos do cálculo diferencial. Por isso estudamos a aceleração apenas em algumas situações específicas, como veremos a seguir.
Fórmula da aceleração média
Considerando a aceleração média, temos apenas que ver a variação real. Veja:
am = (vf – vi)/ (tf – ti) = Δv/Δt, onde:
- am = aceleração média;
- vf = velocidade final;
- vi = velocidade inicial;
- tf = tempo final;
- ti = tempo inicial.
Fórmula da aceleração constante
Se a aceleração for constante, quer dizer então que a velocidade variou de forma uniforme, ou seja, temos uma situação de movimento uniformemente variado.
Nesse caso, temos:
- a = am = (vf – vi)/ (tf – ti) = Δv/Δt
Para ti = 0 temos:
- vf = vi + a*tf
Assim, podemos calcular a velocidade em um certo tempo a partir da velocidade inicial do objeto.
Fórmula da aceleração escalar
A aceleração escalar é a aceleração descrita apenas pelo módulo, sem direção ou sentido. Se considera que o objeto está se movendo em linha reta.
Fórmula da aceleração centrípeta
A aceleração centrípeta é originada pela variação de direção do vetor velocidade. Um objeto em movimento circular uniforme descreve o movimento de uma circunferência em velocidade escalar constante em torno de um ponto de origem.
O vetor da aceleração é sempre perpendicular à velocidade e aponta para o centro da circunferência.
Para calcular a aceleração centrípeta temos que ter a velocidade v, o raio r da trajetória e o versor normal rn.
- ac = – (v²/r)*rn
Fórmula da aceleração da gravidade
A aceleração da gravidade descreve a intensidade do campo gravitacional sobre uma certa superfície de um corpo massivo. Na superfície da Terra, por exemplo, temos o valor aproximado de 9,80665 m/s².
Pela Teoria de Newton, temos que a força de atração entre a Terra e qualquer corpo em sua superfície é dada por:
F = G*m*M/R², onde:
- F = força gravitacional entre dois objetos;
- m = massa do objeto 1;
- M = massa do objeto 2;
- R = distância entre os centros de massa dos objetos;
- G = constante universal da gravitação, aproximadamente 6,67 x 10^-11 m³/(kg*s²).
Daí temos a aceleração da gravidade na superfície de qualquer planeta:
A = G*m/r², onde:
- A = aceleração da gravidade;
- m = massa do planeta ou astro;
- r = distância do centro do objeto;
- G = constante universal da gravitação, aproximadamente 6,67 x 10^-11 m³/(kg*s²).
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